Зачет по математике за 1 курс

      Вопросы к зачету по математике за 1 курс

Вариант 1

1.     Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)

2.     Что лишнее в данном перечне: цилиндр, конус, шар, куб (куб)

3.     Две прямые имеющие общую точку (пересекающиеся)

4.     Если две плоскости не пересекаются,  то они называются (параллельны)

5.     Если прямая параллельна плоскости, то угол  равен (0⁰)

6.     Теорема: Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, (прямой)

7.     Объем призмы равен (S_осн *H)

8.     Продолжите свойство: противолежащие  грани параллелепипеда (параллельны)

9.     Площадь полной поверхности пирамиды (S_осн+S_б)

10. Боковые грани усеченной пирамиды есть (трапеция)

11. Тело образованное всеми отрезками соединяющими данную точку – вершину– с точками некоторого круга – основанием называется (конус)

12. Сфера это (граница шара)

13. Если расстояние от центра  шара до плоскости больше радиуса сферы, то плоскость пересекает сферу (пустое множество)

14. Диагональное сечение призмы плоскостью проходит через (центр)

15. Цилиндр это (тело вращения образованное вращением прямоугольника)

Вариант 2

1.     Площадь крага (Пr²)

2.     Хорда проходящая через центр окружности (диаметр)

3.     Что лишнее в данном перечне: цилиндр, конус, пирамида, квадрат (квадрат()метрольникаобразованное вращением )

4.     Назовите три случая расположения двух прямых (пересекаются, параллельны, скрещиваются)

5.     Площадь полной поверхности усеченной пирамиды (S₁ +S₂ +S_б)

6.     Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по (прямой)

7.     Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они называются (параллельными)

8.     Величиной двугранного угла называют (линейный угол)

9.     Многогранники,  имеющие равные объемы называются

10.    Параллелепипед, у которого все грани прямоугольники называется (прямоугольным параллелепипедом)

11.    Высота, боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершин называется (апофема)

12.    В прямоугольной призме высотой является (ребра)

13.    Объем цилиндра равен (S_осн*h)

14.    Площадь поверхности шара (4ПR²)

15. Площадь полной поверхности усеченного конуса (S₁ +S₂ +S_б)

Вариант 3

1.     Площадь квадрата 25 см². Чему равен его периметр (20)

2.     3²=9,  4²=16, а чему равен угол в квадрате (90)

3.     Назовите случаи взаимного  расположения двух плоскостей (пересекаются, параллельны)

4.     Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по…. (прямой)

5.     Объединение всех прямых, пересекающих данный угол и параллельных данной…. (прямой)

6.     Объем призмы равен (S_осн*H)

7.     Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется…. (кубом)

8.     Если пирамида пересечена плоскостью параллельной основанию, то отношение S_сеч/ S_осн  (S_сеч/ S_осн = SO₁²/SO)

9.     Объем  боковой поверхности усеченной пирамиды ((P₁+P₂)/2*h)

10. Прямая призма называется правильной, если (основание правильный многоугольник)

11. Площадь полной поверхности цилиндра (2_осн+S_б)

12. Если расстояние от центра  шара до плоскости равно радиуса сферы, то плоскость пересекает сферу (точкой)

13. Площадь  боковой поверхности конуса (ПRL)

14. Объем усеченного конуса (1/3Пh(R² +r² +Rr))

15. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)

Вариант 4

1.     Может ли один из углов  ромба быть равен 200° (нет)

2.     Как называется утверждение, принимаемое без доказательства (аксиома)

3.     Взаимное  расположение плоскости и прямой в пространстве (пересекаются, параллельны, лежат в одной плоскости)

4.     Две прямые имеющие общую точку (пересекаются)

5.     Призма основанием, которого, является параллелограмм, называется (параллелепипедом)

6.     Площадь полной поверхности призмы (2_осн+S_б)

7.     Площадь боковой поверхности пирамиды (1/2Р_осн*h)

8.     Часть пирамиды заключенная между основанием и плоскостью параллельной основанию называется (усеченная пирамида)

9.     Назовите виды призм

10. площадь  боковой поверхности цилиндра (2ПRH)

11. Всякое сечение шара плоскостью есть (круг)

12. Площадь полной поверхности конуса (S_осн+S_б)

13. Часть конуса заключенная между основанием и плоскостью называется (усеченный конус)

14. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по (прямой)

15. Площадь квадрата 16 см². Чему равен его периметр (8)

Вариант 5

1.     Что вычисляют по формуле S=ab (площадь прямоугольника)

2.     Что больше: площадь квадрата со стороной  корень из 3 или корень из 7 (7)   

3.     Назовите три свойства перпендикуляра и наклонной

4.     Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то они (пересекаются)

16.  Назовите случаи взаимного  расположения двух плоскостей (пересекаются, параллельны)

5.     Число единичных кубов и их частей, исчерпывающих данное тело называют (объем тела)

6.     Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды, называется (апофема)

7.     Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды ((P₁+P₂)/2*h)

8.     Какая призма называется прямой

9.     При вращении прямоугольника вокруг одной из своей стороны получается (цилиндр)

10. Если расстояние от центра  шара до плоскости меньше радиуса сферы, то плоскость пересекает сферу (окружность)

11. Плоскость имеющая со сферой только одну общую точку , называется (касательной)

12. Объем конуса (1/3ПR²*h)

13. площадь  боковой поверхности усеченного конуса (П(R+r)L)

14. Боковые грани усеченной пирамиды есть (трапеции)

15. Теорема касательной

5.

I Нарисуйте (схематично) график  ƒ(x)= (x -  4)²

II Нарисуйте (схематично) график  ƒ(x)= x² – 2

III Нарисуйте (схематично) график  ƒ(x)= 2x²

6.

I Y= x²+ x³-5  y’=?

II ƒ(x)=1 -  x³ ƒ’(x)=?

III Y= x⁵+5^x+ e^x+3 y’=?

7.

I ƒ(x)=sin 2x+cos 4/3x  ƒ’(x)=?

II ƒ(x)=sin 3x+cos 2/3x  ƒ’(x)=?

III ƒ(x)=sin x+ cos 3/2x  ƒ’(x)=?

8.

I Физический смысл 1-ой производной (формулой)

II Физический смысл 2-ой производной

III Геометрический смысл производной

9.

I Решите уравнение: sin x = 3

II  Решите уравнение: cos x = 2

III Решите уравнение: tg x = 1

10.

I

II

III

Ответы к задачам:

1.

I 4

II 18П

III 24П

2.

I 200

II 60

III 300

3.

I 240П

II 16П

III 120П

4.

I 4

II 4*125/3*П

III 100П