Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Зачет по теме "Тела вращения" (11 класс)

Зачет по теме "Тела вращения" (11 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 1

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?

2. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найди площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

3. Лежит ли точка А(5; - 1; 4) на сфере, заданной уравнением hello_html_m1c4a95cd.gif?

4. Площадь осевого сечения цилиндра hello_html_65e3b947.gif дм2, а площадь основания равна 64 дм2. Найди высоту цилиндра.

5. Расскажи о взаимном расположении сферы и плоскости.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 8

1. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

2. Радиус большего основания, образующая и высота усечённого конуса равны 7см, 5 см и 4 см соответственно. Найди площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

3. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и hello_html_m52f5da9a.gifсм лежать на сфере радиуса hello_html_m65d0f8ed.gifсм?

4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найди радиус основания цилиндра.

5. Какой вид имеет уравнение сферы?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 2

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

2. Радиус шара равен 17 см. Найди площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

3. Найди координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением hello_html_m10cd67c3.gif.

4. Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найди расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см.

5. Запиши формулу полной поверхности цилиндра.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 9

1. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

2. Радиус сферы равен 15 см. Найди длину окружности сечения, удалённого от центра сферы на 12 см.

3. Найти координаты центра и радиус сферы hello_html_28cba93a.gif.

4. Высота конуса равна hello_html_6480c057.gif см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найди площадь основания конуса.

5. Запиши формулу боковой поверхности конуса.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 3

1. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?

2. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найди расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

3. Напиши уравнение сферы радиуса 7 см с центром в точке А(2; 0; - 1).

4. Отрезок ДЕ – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см;

КО – высота конуса, причём КО = hello_html_m9027ee.gifсм. Найди расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д, Е и К.

5. Запиши формулу полной поверхности конуса.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 10

1. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?

2. Радиусы оснований усечённого конуса равны 1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найди площадь осевого сечения и полной поверхности конуса.

3. Найди площадь сферы, радиус которой равен hello_html_1ba919ce.gif см.

4. Радиус основания конуса равен hello_html_11edb2e3.gifсм. Найди наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

5. Запиши уравнение сферы.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 7

1. Объясни, какое тело называется усечённым конусом.

2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найди площадь сечения шара этой плоскостью.

3. Найди координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением hello_html_638719a2.gif.

4. Вычисли площадь круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.

5. В каком случае сфера называется вписанной в многогранник?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 14

1. Что представляет собой сечение сферы?

2. Вычисли полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения ΔАВС вокруг его стороны АС, если АС = 8 см, ВС = 5 см.

3. Вычисли радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 см.

4. Найди площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

5. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая тока отрезка АВ?


М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 5

1. Объясни, какое тело называется цилиндром.

2. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3см и 6 см, а высота равна 4 см. Найди площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

3. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и hello_html_m52f5da9a.gifсм лежать на сфере радиуса hello_html_1281f23b.gifсм?

4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 12 см2. Найди площадь основания цилиндра.

5. Сформулируй свойство касательной плоскости к сфере.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 12

1. Что представляет собой осевое сечение цилиндра?

2. Диагональ осевого сечения усечённого конуса равна 40 см и перпендикулярна к образующей конуса, равной 30 см. Найди площадь сечения и полной поверхности конуса.

3. Шар радиуса 41 см пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 9 см от центра. Найди площадь сечения.

4. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найди образующую конуса.

5. Сформулируй признак касательной плоскости к сфере.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 6

1. Объясни, какое тело называется конусом.

2. Вычисли полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения ΔАВС вокруг его стороны АВ, если АВ = 4 см, ВС = 3 см.

3. Найти координаты центра и радиус сферы hello_html_64b98142.gif.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна hello_html_26fd045b.gifм2 , а площадь основания 5 м2. Найди высоту цилиндра.

5. Что называют наибольшим размером грани?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 13

1. Объясни, какое тело называется шаром.

2. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найди площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.

3. Напиши уравнение сферы с центром в точке О( -2; 2; 0), проходящей через точку А(5; 0; - 1).

4. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найди площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

5. Какой многогранник называется описанным около сферы?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 4

1. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса?

2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найди площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Лежит ли точка А(- 2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением hello_html_m4f57011e.gif?

4. Радиус основания цилиндра 3 см, высота 8 см. Найди диагональ осевого сечения.

5. Запиши формулу боковой поверхности усечённого конуса.

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 14

1. Что представляет собой сечение сферы?

2. Вычисли полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения ΔАВС вокруг его стороны АС, если АС = 8 см, ВС = 5 см.

3. Вычисли радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 см.

4. Найди площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

5. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая тока отрезка АВ?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 15

1. Объясни, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром.

2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найди площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.

3. Напиши уравнение сферы радиуса 4 см с центром в точке А(- 2; 1; 0).

4. Радиус основания конуса равен 3 см, а высота 4 см. Найди образующую и площадь осевого сечения.

5. Какая пирамида называется вписанной в конус?

М-11 Зачёт по теме «Тела вращения» № 11

1. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?

2. Радиус основания конуса равен 3 см, а высота 4 м. Найди образующую и площадь осевого сечения.

3. Найти координаты центра и радиус сферы hello_html_40e2f82d.gif.

4. Стороны треугольника МКН касаются шара. Найди радиус шара, если МК = 9 см, МН = 13 см, КН = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости МНК равно hello_html_m65d0f8ed.gifсм.

5. Какая плоскость называется касательной к сфере?



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2218
Номер материала ДВ-108180
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх