Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Зачеты по геометрии

Зачеты по геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Зачет 1 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ .doc

библиотека
материалов

Зачет № 1

По теме: ” Ч е т ы р е х у г о л ь н и к и ”.


Билет № 1

  1. Определение выпуклого многоугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника.

  1. Задача. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 144 0.

Найдите число сторон этого многоугольника.



Билет № 2

  1. Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

  2. Задача . Дано: АВСD- параллелограмм, АЕ- биссектриса ВАD, АЕС=132 0.

Найдите: углы параллелограмма.



Билет № 3

  1. Диагональ многоугольника. Свойство диагоналей параллелограмма.

  2. Задача. Дано: АВСD- параллелограмм, РАОВ=17 см, ВС=9 см, СD=6 см.,

где О – точка пересечения диагоналей ( АС ВD = О ).

Найдите: РАОD .



Билет № 4

  1. Докажите признак параллелограмма по двум сторонам.

2hello_html_4b2d479c.gifhello_html_52fc6897.gif. Задача. Дано: АВСD – четырехугольник. АВD=СDВ , А=С

В С

Доказать: АВСD- параллелограмм

А D



Билет № 5

  1. Доказать признак параллелограмма по четырем сторонам.

2. Задача.. Дано: АМСN- параллелограмм , ОМ=МВ, ОN=ND

hello_html_402ca784.gifhello_html_m44d7b64b.gifhello_html_m9d44b27.gifhello_html_7aeb06a8.gifhello_html_32384218.gifВ С

М

О

hello_html_m91f08b5.gifДоказать: АВСD- параллелограмм.


hello_html_m3fce43a6.gif

N


А D




Билет № 6

  1. Доказать признак параллелограмма по диагоналям.

2. Задача . Дано: АВСDпараллелограмм. ВЕ АD , ВF СD , ЕВF- меньше

АВС на 100 0. Найти углы параллелограмма.

hello_html_m42bcc977.gifhello_html_50381187.gifhello_html_2ada4ef5.gifВ С



F

А D

Е
Билет № 7
  1. Теорема Фалеса.

  2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделить отрезок АВ=9 см точками Е и F так, чтобы выполнялось отношение АЕ:ЕF:FВ = 4:3:5 .



Билет № 8

  1. Трапеция. Свойство углов равнобедренной трапеции.

  2. Задача.. Дано: СDЕF – равнобедренная трапеция. СDF, D=120 0, DЕ=8 см

СF=14 см. Найти: СD, ЕF.


Билет № 9

  1. Виды трапеций. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции.

  2. Задача. Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 12 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.


Билет № 10

  1. Прямоугольник. Свойство и признак прямоугольника.

  2. Задача. Дано: АВСD – прямоугольник, АDВ:СDВ = 4:5. Найдите углы треугольника АОВ, где О – точка пересечения диагоналей. ( АС ВD = О ).



Билет № 11

  1. Ромб. Свойства и признаки ромба.

  2. Задача. Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.




Билет № 12

  1. Квадрат. Перечислите все свойства квадрата.

  2. Задача. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС , С = 90 0 , АС = 12 см и квадрат СDЕF такой , что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е на гипотенузе треугольника. Найдите Р СDЕF .



































Выбранный для просмотра документ Зачет 2 ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.doc

библиотека
материалов

Зачет № 2

По теме: ” Площадь многоугольника ”.




Билет № 1

  1. Определение площади. Вывод формулы площади прямоугольника.

  2. Задача. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 48 см 2 и 27 см 2 . Найдите площадь прямоугольника.





Билет № 2

  1. Определение высоты параллелограмма. Вывод формулы площади параллелограмма.

  2. Задача . Найдите углы ромба, если его периметр равен 16 см, а площадь равна 8 см 2.




Билет № 3

  1. Вывод формулы площади треугольника. Следствия 1 и 2 (без доказательства).

  2. Задача. Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сто-

рону, в 2 раза меньше ее, а площадь треугольника равна 64 см 2 .





Билет № 4

  1. Теорема о площади четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями. Следствие 1 (без доказательства).

  2. Задача. Площадь ромба равна 216 см2, а одна из его диагоналей равна 18 см.

Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.





Билет № 5

  1. Определение высоты трапеции. Вывод формулы площади трапеции.

  2. Задача.. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 0 , а высота в 3 раза

меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее осно-

вание равно 6 см.


Билет № 6

  1. Теорема Пифагора.

  2. Зhello_html_5951fc3b.gifадача.. Две стороны треугольника равны 4 3 см и 6 см, а угол между ними равен 60 0. Найдите площадь треугольника.






Билет № 7
  1. Теорема обратная теореме Пифагора.

  2. Задача. Вычислите высоту, проведенную к большей стороне треугольника со

сторонами 7 см; 24 см; 25 см.



Выбранный для просмотра документ зачет № 3.ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.doc

библиотека
материалов

Зачет № 3. 8 класс

Тема: Подобие треугольников




Билет № 1


  1. Пропорциональные отрезки (определение, пример).

Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

  1. Задача. Площади подобных треугольников равны 17см2 и 68 см2. Разность двух соответствующих сторон этих треугольников равна 3 см. Найдите эти стороны.hello_html_m53d4ecad.gif



Билет № 2


  1. Определение подобных треугольников. Доказать теорему об отношении периметров подобных треугольников.

  2. Задача. Стороны треугольника равны 14 см; 42 см и 40 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 108 см.





Билет № 3


  1. Свойство биссектрисы треугольника.

  2. Задача. Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а

биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 43 см и

29 см.




Билет № 4


  1. Признак подобия треугольников по двум углам.

2. Задача.. В трапеции АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О ,

АО :СО = 7:3 , ВD = 40 см. Найдите ВО и DО.







Билет № 5


  1. Сформулировать признаки подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними и признак подобия по трем сторонам. Доказать один из них по выбору.

  2. Задача. По данным рисунка определите подобны ли треугольники АВС и А1В1С1.

hello_html_2cf28013.gifhello_html_m2a0df6c4.gifВ


В1

hello_html_m6e99ce7e.gif

15



С 8 10 А С1 А1

9




Билет № 6


  1. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии треугольника.

  2. Задача. Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на 4,5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.




Билет № 7


  1. Определение средней линии трапеции. Свойство средней линии трапеции.

  2. Задача. Диагональ трапеции АВСD делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите среднюю линию трапеции, если SАВС = 18 см.


hello_html_6607b4f7.gifhello_html_m9534073.gifhello_html_m3aa0e23a.gifhello_html_m316bdc45.gifВ С

hello_html_5279ace7.gifhello_html_m2a7690f7.gif




hello_html_m2a7690f7.gifА D





Билет № 8


  1. Теорема о делении медиан точкой пересечения. Свойство медиан треугольни-

ка.

  1. Задача.. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а медиана, про-

веденная к боковой стороне, равна 7,5 см. Найдите длины боковых сторон

треугольника.





Билет № 9


  1. Доказать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и сформулировать следствия из этой теоремы..

  2. Задача.. Дано: ∆ АВС, С=900 , СD- высота, АВ=10 см, ВD=6,4 см.

Найти: СD и РАВС .





Билет № 10



  1. Дать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Доказать основное тригонометрическое тождество.

  2. Задача. Найдите синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований равна 12 см.






Билет № 11



  1. Нhello_html_m1c34be47.gifайти значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300 ; 450 ; 600.

  2. Задача. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6 hello_html_m980c3de.gif см, а проекция этого катета на гипотенузу равна 9 см.






Выбранный для просмотра документ зачет № 4.ОКРУЖНОСТЬ.doc

библиотека
материалов

Зачет № 4.

Тема: Окружность, касательные к окружности




Билет № 1


  1. Касательная к окружности (определение). Доказать основное свойство касательной к окружности.

  2. Задача. Через точку А на окружности радиуса 4 см проведены касательная и хорда, равная 4hello_html_m980c3de.gifсм. Найдите угол между ними.hello_html_m53d4ecad.gif



Билет № 2


  1. Сформулировать признак касательной к окружности. Докажите свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности.

  2. Задача. К окружности с центром в точке О и радиусом 6 см из точки А проведены две касательные. Найдите угол между этими касательными, если

ОА 4hello_html_m980c3de.gifсм.





Билет № 3


  1. Дать определение вписанного угла. Доказать теорему о вписанном угле. Сформулируйте следствия из этой теоремы.

2. Задача.. По данным рисунка найдите СМВ , если САМ=340 , АВD=180



hello_html_45f1dbc8.gif


А С



D

Билет № 4


В






Билет № 4



  1. Что называют градусной мерой дуги окружности? Докажите свойство хорд окружности.

  2. Задача. Дано: АЕ : ЕВ 6 : 1, СЕ : ЕD = 1 : 3 , АЕ больше ВЕ на 20 см. Най-

дите АЕ, ЕВ, СЕ, ЕD.

hello_html_4e9bad78.gif

D




А

В


С






Билет № 5


  1. Доказать свойство и признак биссектрисы угла. Сформулировать следствие из этой теоремы.

  2. Задача. В АВС О – точка пересечения биссектрис. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 4 см. Найдите SОВС , если ВС 12 см.






Билет № 6


  1. Дайте определение серединного перпендикуляра к отрезку. Докажите свойство и признак серединного перпендикуляра и сформулируйте следствие из этой теоремы.

  2. Задача. В АВС О – точка пересечения серединных перпендикуляров, АО равна 10 см. Найдите периметр треугольника. ВОС , если ВС 12 см.






Билет № 7


  1. Назовите четыре замечательные точки треугольника. Докажите теорему о пересечении высот треугольника.

  2. Задача. В остроугольном треугольнике АВС высота АА1 и ВВ1 пересекаются

в точке О.

1) докажите ВАО ВСО ;

2) найдите углы треугольника АВС , если ВСО 280 , АВВ1 440 .






Билет № 8


  1. Дайте определение вписанной в многоугольник окружности. Докажите тео-

рему о вписанной окружности. Сформулируйте свойство и признак четырех-

угольника, описанного около окружности..

  1. Задача. Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности,

делит один из катетов на отрезки 3 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.





Билет № 9


1. Дайте определение описанной около треугольника окружности. Докажите

теорему об описанной окружности. Сформулируйте свойство и признак че-

тырехугольника, вписанного в окружность.

2. Задача. Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса

2,5 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катеты

относятся как 3 : 4.

Краткое описание документа:

Предложенный материал содержит четыре зачета по геометрии для восьмиклассников, обучающихся по учебнику Л.С. Атанасяна. Каждый зачет содержит теоретический и практический материал. Зачеты представлены по четырем основным темам, предусмотренным программой по геометрии в 8 классе: ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ, ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА, ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ОКРУЖНОСТЬ.


Общая информация

Номер материала: 268506

Похожие материалы