Зачетная работа №1 по геометрии "Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве" 10 класс

Казенное общеобразовательное  учреждение Омской области «Средняя школа №1 (очно – заочная)»

СПЕЦИФИКАЦИЯ

зачетной работы №1 по геометрии в 10 классе

Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»

1. Назначение работы

Оценить достижение планируемых предметных результатов освоения обучающимися темы «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве» с целью их  промежуточной аттестации по геометрии.

2.       Подходы к отбору содержания, разработке зачета

Содержание  зачета определяется на основании следующих документов:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного  приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, с изменениями, включая приказ Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732.

2.      Основной образовательной программы среднего  общего образования КОУ «Средняя школа № 1 очно-заочная)».

Зачет №1 включает в себя контролируемые элементы содержания темы «Введение в стереометрию .Прямые и плоскости в пространстве». В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания  темы определяется учебным временем, отводимым на их изучение в рабочей программе. 

3. Структура зачета

            Каждый вариант зачета №1 состоит из 6 заданий и содержит  4 теоретических вопроса и 2 задачи, различающихся формой и уровнем сложности.

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. В него включены 4 теоретических вопроса.

Задание №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом

Задача №3 на нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу.

Задача№4 на формулировку теоремы по готовому рисунку.

Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения.

 В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

№	Количество заданий	Максимальный балл	Тип задания
1	3	2+2+3	С выбором ответа
2	1	3	С кратким ответом
3	2	8	С развернутым ответом
Итого	6	18

4.Распределение заданий зачетной работы по содержанию

Таблица №2 Распределение заданий по содержанию

Разделы (темы) курса математики, включенные в  работу	Количество заданий		По рабочей программе
	Вся работа	Количество заданий
Введение в стереометрию	4 (63%)	4	10 часов (63%)
Прямые и плоскости в пространстве	2 (37%)	2	6 часов (37%)
Итого	6 (100%)	6	16 часов(100%)

В зачете соотношение числа заданий по контролируемым элементам содержания  темы    соответствует  учебному времени, отводимому на их изучение в рабочей программе.

5.Проверяемые умения и виды деятельности

Зачет № 2 составлен, исходя из необходимости проверки достижения планируемых предметных результатов освоения по теме «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»

1. Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2.      Знать правила изображения на рисунках: плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.

3. Классифицировать многогранники, оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников. Строить сечения многогранников методом следов,
4. Иметь понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.
5. Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов. Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
6. Применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
7. Вычислять расстояния и углы в пространстве.

6. Распределение заданий  по уровням сложности

В зачете № 1 представлены задания базового и выше базового уровней сложности.

Задания базового уровня (1-5)–это задания, проверяющие знание и понимание основных элементов содержания обучающимися, умение применять полученные знания для решения геометрических задач. Задание№6-выше базового уровней сложности - с полной записью решения. Оно  направлено на проверку умения выполнять доказательные рассуждения, применять для решения задач геометрические факты.

Таблица №3 Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный балл
Базовый	5	13
Выше базового	1	5
Итого	6	18

7. Время выполнения варианта зачета

         Зачет №1 выполняется во время индивидуальной консультации. Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут.

8.План варианта зачетной работы

Обозначение задания в работе	Проверяемые элементы содержания	Коды проверяемых умений	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания
3	Пересекающиеся плоскости	1,2,5	Б	2
2	Взаимное расположение прямых в пространстве	1,4	Б	3
5	Сечения многогранников	1,2,3,5	Б	3
1,4	Аксиомы стереометрии и следствия из них	1,4	Б	2,3
6	Угол между прямыми в пространстве	1,2,6,7	ВБ	5

9. Дополнительные материалы и оборудование

          Используется карандаш, линейка.

10.Условия проведения

          Зачет проводится согласно расписанию индивидуальных консультаций в присутствии учителя математики. При выполнении работы учащиеся записывают ответы в бланк ответа со штампом школы.

11. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

Для выполнения работы по геометрии отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий. 

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами

В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3 баллами

Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2 баллами

Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами

Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3 баллами

 В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами

Максимальный балл за выполнение работы – 18. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий зачетной работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Схема перевода суммарного первичного балла за выполнение всех заданий зачетной работы в отметку по пятибалльной шкале

Баллы	17 -18	14-16	10-13	Менее 9
Отметка	5	4	3	2

Геометрия10 класс.                              Зачет № 1                  

Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»

Инструкция для обучающихся

            Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий, включающих в себя 4 теоретических вопроса и 2 задачи.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради). Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании работы.

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами

В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3 баллами

Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2 баллами

Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами

Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3 баллами

 В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Баллы	Менее 9	10-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1 вариант

1.Выберите верные высказывания (2балла):

а) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

б) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

в) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

г)  Через 2 точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость, причем единственная.

2.Перечислите все случаи расположения прямой  и плоскости  в пространстве   и        проиллюстрируйте их.  (3балла)

3.Точки M и N являются серединами ребер АВ и АС пирамиды ДАВС. По какой прямой пересекаются плоскости ВДМ и АСВ? (2балла)      1)АД; 2)АВ; 3)MN; 4)BN

. _.                                                   

4. По данным рисунка сформулируйте теорему (3 балла)

5. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС проведена плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. (3балла)

6.*Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. РК - средняя линия ΔADC с основанием АС. Определить: взаимное расположение прямых РК и АВ, угол между РК и АВ.

,если ∠С = 80°; ∠В = 40°(5 баллов)

Геометрия 10 класс.                              Зачет № 1 

Тема: «Введение в стереометрию. Прямые и плоскости в пространстве»

Инструкция для обучающихся

            Для выполнения работы по математике отводится 45 минут. Работа состоит из 6 заданий, включающих в себя 4 теоретических вопроса и 2 задачи.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком (работать в тетради). Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут оцениваться при оценивании работы.

Задание№1 с выбором ответа в виде нескольких букв. Задание считается выполненным, если выбранные буквы совпадают с верными ответами, оценивается 2 баллами

В Задании №2 требуется дать краткий ответ и проиллюстрировать его чертежом, оценивается 3 баллами

Задача №3 нахождение линии пересечения плоскостей по готовому чертежу, оценивается 2 баллами

Задача№4 формулировка теоремы по готовому рисунку, оценивается 3 баллами

Задача №5 на построение сечения и вычисление периметра полученного сечения, оценивается 3 баллами

 В задаче №6 по готовому чертежу требуется провести доказательные рассуждения, а затем применяя геометрические факты, вычислить угол между прямыми, оценивается 5 баллами

Баллы, полученные Вами за выполнение заданий, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Баллы	Менее 9	10-13	14-16	17 -18
Отметка	2	3	4	5

1I вариант

1.  Выберите верные высказывания (2балла):

а) Пересекающиеся прямые  имеют 2 общих точки.

б) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

в) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

г) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

2. Перечислить все случаи взаимного расположения двух прямых в       пространстве и проиллюстрируйте их. (3б)                                                                                                          

3.Точки M и N являются серединами ребер АВ и АС пирамиды ДАВС. По какой прямой пересекаются плоскости АДМ и ВNМ? ( 2балла)   1)АД; 2)АВ; 3)MN; 4)BN

. _.                                                   

4. По данным рисунка сформулируйте аксиому (3 балла)

5. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра АС проведена плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. (3балла)

6.*Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях. РК - средняя линия ΔADC с основанием АС. Определить: взаимное расположение прямых РК и АВ угол между РК и АВ.

,если ∠С = 100°; ∠В = 30°(5 баллов)

Ответы к зачету №1 по геометрии в 10 классе

	1 вариант	2 вариант
1	а, б	б, в
2	Лежит, пересекает, параллельна	Параллельны, пересекаются, скрещиваются
3
4	Теорема. Через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.	Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
5	60	30