Зачетная работа №1 по геометрии по итоговому повторению в 9 кл.

1 вариант 1. В окружности с центром в точке  O  проведены диаметры  AD  и  BC , угол   OAB  равен  70° .  Найдите величину угла  DOC  (в градусах).             Ответ:  _______________________ 2.  В трапеции  АВСD  боковые стороны  AB  и  CD  равны,  СН —  высота, проведённая к большему основанию  AD .  Найдите длину отрезка  HD, если средняя линия трапеции равна 16, а меньшее основание  BC  равно  6.            Ответ:  _______________________ 3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображённой на рисунке.                            Ответ:  _______________________ 4.  В треугольнике  ABC  угол  C  прямой,  BC = 12 ,  sin A = 0,6 .  Найдите  AB .               Ответ:  _______________________ 5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера верных утверждений:       1)   любой прямоугольник можно вписать в окружность;       2)   центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают;       3)   диагонали любого параллелограмма равны.               Ответ:  _______________________        6. Прямая  AD ,  перпендикулярная медиане  ВМ  треугольника  АВС,   делит угол ВАС  пополам.  Найдите сторону  АС,  если сторона  АВ  равна  3 .

2 вариант 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65°  и 50° . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ:  _______________________ 2. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке   О .   Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен   60°, а расстояние от точки  А  до точки  О  равно  24.            Ответ:  _______________________    3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.                                         Ответ:  _______________________    4. Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке.               Ответ:  _______________________    5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания  номера верных утверждений: 1)      центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит  на высоте, проведённой к основанию;       2)   квадрат является прямоугольником;       3)   сумма углов любого треугольника равна  1800 .                Ответ:  _______________________     6. В треугольнике  АВС  углы  А  и  С  равны  40°  и  60°  соответственно.  Найдите угол между высотой  ВН  и биссектрисой  BD .

3 вариант 1. Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 25°  и 30° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ:  _______________________  2.  Из точки А  проведены две касательные к окружности с центром в точке   О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен   60°, а расстояние от точки  А  до точки  О  равно  6 .            Ответ:  _______________________  3.  Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.                           Ответ:  _______________________  4. Найдите тангенс угла  А  треугольника  ABC , изображённого на рисунке.               Ответ:  _______________________  5.  Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания  номера верных утверждений: 1)      центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит  на высоте, проведённой к основанию;       2)   ромб не является параллелограммом;       3)   сумма острых углов прямоугольного треугольника равна  1800 .               Ответ:  _______________________    6.  В треугольнике  АВС  углы  А  и  С  равны  20°  и  60°  соответственно.  Найдите угол между высотой  ВН  и биссектрисой  BD .

4 вариант 1. В окружности с центром в точке  О  проведены диаметры  AD  и  BC , угол  ABO  равен  75° .  Найдите величину угла  СOD  (в градусах). Ответ:  _______________________ 2.  В трапеции  АВСD  боковые стороны  AB  и  CD  равны,  СН —  высота,            проведённая к большему основанию  AD .  Найдите длину отрезка  HD,            если средняя линия  трапеции равна  10 ,  а меньшее основание BC равно  4 .            Ответ:  _______________________ 3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.              Ответ:  _______________________  4. В треугольнике  ABC  угол  C  прямой,  AC = 24 ,  cos A = 0,6 .  Найдите  AB .               Ответ:  _______________________  5. Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания номера неверных утверждений:          1) любой параллелограмм можно вписать в окружность;         2)  центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают;         3)  диагонали любого прямоугольника равны.                Ответ:  _______________________ 6.  Прямая  AD ,  перпендикулярная медиане  ВМ  треугольника  АВС,   делит угол  ВАС  пополам.  Найдите сторону  АВ,  если сторона  АС  равна  12 .