Зачетная работа: "Проектирование системы многоуровневых задач по теме: "Термодинамика"

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного

профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки и переподготовки работников образования

Итоговая работа

Проектирование многоуровневой системы задач

по теме «Термодинамика»

на курсах повышения квалификации

«Проектирование системы многоуровневых задач при подготовке

старшеклассников к ЕГЭ по физике»

(ВБ: 05.12.2016 г. –  09.12.2016 г.)

Проверил: Кузнецов Владимир Петрович,

                                                                                                    доцент СИПКРО

Выполнила: Немкова Надежда Ивановна,

учитель физики и информатики

                                                                                                   ГБОУ СОШ с.Озерки

                                                                                                   муниципального района

                                                                                                   Челно-Вершинский

                                                                                                   Самарской области

Самара, 2016 г.

Пояснительная записка

1.	ФИО (полностью)	Немкова Надежда Ивановна
2.	Место работы	государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с.Озерки муниципального района Челно-Вершинский  Самарской области
3.	Должность	учитель
4.	Предмет	физика
5.	Класс	7 - 11

6.       Цель: формирование умений и навыков,  отработку различных способов действий при решении комбинированных задач по физике.

7.        Задачи:

- обучающие:  осмысливать и анализировать  текст задачи, произвольное построение речевого высказывания, постановка и формулирование проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,  построение логической цепочки рассуждений, выбор наиболее эффективного способа решения задач и критическое оценивание полученного ответа;

- развивающие: целеполагание, планирование своей деятельности в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, саморегуляция, развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, развитие интеллектуальных  качеств,  самостоятельности, гибкости мышления;

- воспитательные: смыслообразование, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

 Технология разработки многоуровневой системы задач, позволяет ученикам успешно освоить программу, как на базовом, так и на углублённом уровнях,  эффективно подготовиться к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В предлагаемом подходе предполагается  выделить в каждом разделе школьного курса физики максимально полный Перечень элементов содержания образования (понятий, законов, приёмов  решения задач определённого типа  и способов общеучебной деятельности) и построить соответствующую этому Перечню многоуровневую систему учебных физических задач с охватом понятийного, базового, качественного,  повышенного и углубленного уровней.

Это позволяет на основе задачного подхода разработать методику обучения физике, позволяющую строить для каждого учащегося индивидуальные образовательные траектории, направленные как на формирование специальных, так и универсальных учебных действий, на успешную подготовку к итоговому государственному экзамену, к вступительным экзаменам в вузы, тем самым, в рамках учебного курса решить проблему качественного обучения физики в основной и средней школе.

Учебная деятельность при решении задач, относящихся к  1 уровню - носит репродуктивный характер (используются такие общеучебные действия, как классификация, подведение под понятие, выведение следствий, действия,  построение логической цепи рассуждений, и т.д.). 

 При решении задач относящихся ко 2 уровню – учащимся необходимо применить формулу, закон или правило. (Простые задачи на 1 действие).

При решении задач 3 уровня – учащимся необходимо применить 2-3 формулы, это задачи на 2-3 действия. (Здесь проявляются такие общеучебные действия, как выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, включая математическое моделирование, структурирование знания). 

Наконец, при решении задач 4 уровня учебная деятельность носит углубленный  характер. Ученик должен уметь ориентироваться в новых ситуациях и вырабатывать принципиально новые программы действий (выдвигать гипотезу, проверять: обосновывать или опровергать, выдвигать новую и т.д., осуществлять исследовательскую деятельность). Решение таких задач требует от учащегося обладания обширным фондом отработанных и быстро развертываемых алгоритмов; умения оперативно перекодировать информацию из знаково-символической формы в графическую и, наоборот, из графической в знаково-символическую; системного видения курса. Вместе с тем, оно не просто предполагает использование старых алгоритмов в новых условиях и возрастание технической сложности, а отличается неочевидностью применения и комбинирования изученных алгоритмов. Задания этого уровня содержат внутри себя составные звенья заданий из 1-3 уровней. Таким образом, учащийся, выполнив все предложенные задания, и пройдя весь путь от простого  к  сложному,  получает умения и навыки работы с комбинированными задачами.

Особо можно выделить 5 уровень – раздел качественных задач, содержащих как теоретическое, так и практическое обоснование решения задачи.

Тема: «Термодинамика»

№	I уровень  (уровень понятий и определений)
1.	Закончите предложение: Сумма кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) относительно центра масс тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом образует …  Ответ: … внутреннюю энергию макроскопического тела.
2.	Изменение внутренней энергии происходит при 1) совершении работы над телом без изменения его скорости;                                                      2) осуществлении теплопередачи от тела;              3) изменении скорости движения тела.  А) 1;     Б)  2;     В) 3;     Г) 1 и 2;     Д) 2 и 3. Ответ: Г.
3.	Внутренняя энергия одноатомного идеального газа вычисляется по формуле А)  RT;      Б) pΔV;        В)   RT;      Г) Среди ответов А-В нет правильного. Ответ: А.Ответ: 2
4.	Внутренняя энергия идеального газа при увеличении его давления в 2 раза и уменьшении объема в 2 раза А) увеличится в 2 раза;                           В) уменьшится в 2 раза; Б) увеличится в 4 раза;                            Г) не изменится. Ответ: Г.
5.	Установите соответствие Физическая величина                                                        Единица измерения (СИ) 1. внутренняя энергия                                                       А) Па 2. коэффициент полезного действия                               Б) Н 3. давление                                                                         В) Дж 4. молярная масса                                                              Г) %                                                                                              Д)  кг/моль Ответ: 1 – В; 2 –  %;  3 – А; 4 – Д.
6.	Установите соответствие Название процесса,                                                           Запись первого закона постоянный параметр                                                       термодинамики                                                   1. адиабатный                                                                    А) А = - ΔU 2. изотермический, Т = const                                            Б) Q = ΔU + A   3. изохорный,   V =  const                                                 В) Q = A                                                                                                Г) Q = ΔU Ответ: 1 – А; 2 – В; 3 – Г.
7.	Выражение ΔU = A + Q является А) основным уравнением молекулярно-кинетической теории; Б) законом Гука; В) первым законом термодинамики; Г) уравнением состояния идеального газа. Ответ: В.
8	По формуле Q= cm(t2 – t1) рассчитывается А) количество теплоты, выделяемое паром при его конденсации; Б) количество теплоты, полученное телом при нагревании или отданное им  при     охлаждении; В) количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела; Г) количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива. Ответ: Б.
II  уровень (базовый)
1.	Газ получил от внешних источников 500 Дж теплоты и совершил работу, равную 200  Дж. Что произошло с внутренней энергией газа? А) увеличилась на 300 Дж;              В) уменьшилась на 200 Дж; Б) увеличилась на 700 Дж;               Г) не изменилась. Ответ: А.
2.	На рисунке изображен график процесса, происходящего с 2 молями идеального одноатомного газа. Как изменяется его внутренняя энергия? А) увеличилась на 12,5 кДж;             Б) увеличилась на 0,5 кДж; В) уменьшилась на 12,5 кДж; Г) уменьшилась на 0,5 кДж.   Ответ: В.
3.	Работа, которую совершает идеальный газ за один цикл, изображенный на рисунке, равна _____ кДж. Ответ: 40 кДж.
4.	Какую работу совершает идеальный газ, если количество подведенного к нему тепла равно 2 кДж, а его внутренняя энергия увеличилась на 1 кДж? Ответ: 1 кДж.
5.	Идеальный газ, количество которого равно 0,3 моля, совершает процесс D-E, изображенный на графике. Чему равна температура газа, находящегося в точке D? Ответ: 602 К.
6.	Определите максимальное значение КПД, которое может иметь тепловая машина с температурой нагревателя 727 ºС и температурой холодильника 27 ºС. Ответ: 70 %.
7.	Температура нагревателя идеальной тепловой машины увеличилась в 1,5 раза (и достигла 1000 ºС), а холодильника – в 1,2 раза (и достигла 200 ºС). Как и во сколько раз изменился КПД тепловой машины?  Ответ: Увеличился в 1,18 раз.
8.	Какое количество теплоты получит серебряная ложка массой 50 г, если при нагревании её температура изменилась на 70 ºС? Ответ: 336 кДж.
III уровень (повышенный)
1.	Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1=200 °С. Определить температуру T2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать. Дано: t1=200 °С; Q1=1 Дж; A=0,4 Дж; T2 - ? Решение: Температуру охладителя найдем, использовав выражение для термического КПД машины, работающей по циклу Карно, η = (T1 - T2)/ T1. Отсюда T2= T1(1 – η)    (1) Термический КПД тепловой машины выражает отношение количества теплоты, которое превращено в механическую работу А, к количеству теплоты Q1, которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от нагревателя), т.е. η =А/ Q1. Подставив это выражение в формулу (1), найдем T2= T1(1 – А/ Q1).   (2) Учтя, что T1 = 473 К, после вычисления по формуле  (2) получим T2=284 К. Ответ: T2=284 К.
2.	В баллоне объёмом 2 л находится гелий. Внутренняя энергия гелия равна 300 Дж. Определите давление в сосуде. Ответ выразите в килопаскалях. Дано: V = 2 л = 2·10-3 м3;   U = 300 Дж.  р – ? Решение: р = 2·300 Дж/3· 2·10-3 м3 = 100000 Па = 100 кПа. Ответ: р = 100 кПа.
3.	Найдите работу, совершенную одним молем           идеального газа в круговом процессе, изображенном           на рис.2, если P2/P1 = 2, T1 = 280 К, T2 = 360 К. Решение: Прежде всего, изобразим проведенный с газом процесс в координатах PV (рис.3). Работа, совершенная газом, численно равна площади, ограниченной графиком процесса . Пользуясь уравнением состояния идеального газа и замечая, что PA = PD = P1, находим: Далее получаем: Ответ:
4.	В отработанном паре, температура которого t1 = 100 ºC, капельки воды составляют 90 % его массы.  Чтобы сконденсировать весь пар, его смешивают с равным по массе количеством холодной воды (t2 = 10 ºC). Какую температуру t  будет иметь образовавшаяся вода? Решение: Пусть m – масса холодной воды, тогда 0,1 m – масса пара, а 0,9 m – масса капелек воды. Количество теплоты, отданное при конденсации пара и остывании образовавшейся воды, отрицательно: Q1 = - 0,1 r·m + 0,1 c·m(t – t1). Количество теплоты, отданное остывающими капельками, также отрицательно: Q2 = 0,9 c·m(t – t1), t < t1. Холодная вода получает количество теплоты:  Q3 = c·m(t – t2). Составим уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + Q3 = 0; - 0,1 r·m + 0,1 c·m(t – t1) + 0,9 c·m(t – t1) + c·m(t – t2) = 0. Из данного уравнения выразим температуру образовавшейся воды: t = (0,1 r + c(t1 + t2))/2 c; t ≈ 82 ºC. Ответ: t ≈ 82 ºC.
5.	Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на                                                    рисунке. За цикл от нагревателя газ получает                                                    количество теплоты Q1 = 8 кДж.          Чему равна работа газа за цикл? Решение: Работа газа за цикл численно равна площади фигуры, ограниченной графиком процесса: Проанализируем, на каких участках газ получает, а на каких отдаёт тепло. Участок 1-2: изобарное расширение, газ совершает положительную работу; темпера-тура газа увеличивается, увеличивается и внутренняя энергия. По первому закону термодинамики:    Q12  = ΔU12 + A'12, следовательно Q12 > 0. Газ получает тепло. Участок 2-3: процесс не является изопроцессом, работа газа отрицательная, темпера-тура уменьшается, т.е. Q23 < 0. Газ отдает тепло. Участок 3-1: изохорное нагревание, работа газа равна нулю, внутренняя энергия увеличивается. Газ получает тепло: Q31 > 0.        Таким образом, за цикл от нагревателя газ получает количество теплоты: Q1 = Q12 + Q31 = ΔU12 + A'12 + ΔU31 = A'12 + ΔU32, где учтено, что изменение внутренней энергии определяется только конечным и начальным состоянием.        Работа газа на участке изобарного расширения 1-2:  A'12 = 2p0 (3V0 – V0) = 4pV0        Изменение внутренней энергии газа при переходе 3-2:        Уравнения Менделеева-Клапейрона для состояний 2 и 3 имеют вид: 2p03V0 = νRT2;   p0V0 = νRT3.         Выразим из этих уравнений температуры, для изменения внутренней энергии получаем: , тогда количество теплоты, полученного газом за цикл можно найти:       Сравним полученные соотношения (1) и (2), имеем: A' =2/23 Q1; A' = 700 Дж. Ответ: A' = 700 Дж.
	IV уровень (углубленный)
1.	В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см2. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние х =10 см? Дано: S = 30 см2 = 0,003 м2;   p = 105 Па;    х =10 см = 0,1 м.     Q - ? Решение:     При медленном охлаждении газа его можно всё время считать равновесным, поэтому можно пользоваться выражением для внутренней энергии одноатомного идеального газа  U =3/2 νRT и уравнением Менделеева-Клапейрона рV = νRT. Отсюда U = 3/2 рV.    Поршень движется медленно, трением между поршнем и стенками сосуда можно пренебречь, так как оно пренебрежимо мало, поэтому давление газа равно давлению окружающего воздуха (процесс изобарный).    Запишем первый закон термодинамики для описания изобарного сжатия газа: Авнешн. = ΔU + |Q|, где Авнешн. – работа внешних сил. Авнешн. = pSх. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при его изобарном сжатии можно найти по формуле: ΔU = 3/2 рΔV или ΔU = - 3/2 pSх. |Q| - это количество теплоты, которое отдаёт газ при охлаждении. Следовательно, pSх = - 3/2 pSх + |Q|, отсюда |Q| = 5/2 pSх. |Q| = 5/2 ·105 Па·0,003 м2·0,1 м = 75 Дж. Ответ: |Q| = 75 Дж.
2.	Вертикальный сосуд разделён массивным поршнем на две части, содержащие по 1 молю идеального газа. В начальном равновесном состоянии объём верхней и нижней частей сосуда относятся как 2:1. После того как из обеих частей сосуда удалили одинаковое количество газа, установилось новое состояние равновесия с отношением объёмов верхней и нижней частей сосуда 3:1. Температура газа в обеих частях сосуда в начальном и конечном состояниях одинакова. Найдите количество газа, удаленное из каждой части сосуда. Решение: Уравнения состояния идеального газа  в верхней и нижней частях сосуда в исходном состоянии имеют вид: р1V1 = νRT;        р2V2 = νRT. После того как из обеих частей сосуда удалили одинаковое количество газа, установилось новое состояние равновесия: p|1V|1 = (ν – Δν)·RT;           p|2,V|2 = (ν – Δν)·RT. Из условия механического равновесия поршня следует:                          р2 - р1 = p|2  - p|1. Из условия задачи имеем: V = V1 + V2 = V|1 + V|2;    V2 = V/3;   V1 = 2V/3;   V|2 = V/4;   V|1 = 3V/4. Объединим все записанные ранее выражения, получим: 3/2 =(1 – Δν/ν)·8/3   =>  Δν = 7/16·ν ≈ 0,44 моля. Ответ: Δν ≈ 0,44 моля.
3.	Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1= 600 К и давлении р1 = 4·105 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму.  Конечное давление газа р2 = 105 Па. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж? Дано: T1= 600 К; р1 = 4·105 Па;  р2 = 105 Па; Q = 1247 Дж. А  - ? Решение:      Согласно первому закону термодинамики, переданное газу тепло связано с работой газа против внешних сил и изменением его внутренней энергии, соотношением Q  = A + U, при этом, если газ отдает тепло, то Q ˂ 0.       Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется только изменением температуры газа: ΔU =3/2 νRΔT.       Согласно условию, температура газа во время процесса обратно пропорциональна объему, то есть  Таким образом, T1V1 = T2V2.        Из уравнения состояния Клапейрона-Менделеева, имеем:        Следовательно,        Окончательно, для работы газа имеем: Ответ: ≈ 2,5 кДж
	V уровень (качественные задачи)
1.	В сельской местности люди обычно живут в деревянных домах. Трубы, по которым в дом подаётся из уличного водопровода холодная вода, имеющая температуру 8-10 °С, опытные хозяева теплоизолируют и защищают от влаги, оборачивая влагостойкими материалами с низкой теплопроводностью. Это, наряду с проветриванием, позволяет уменьшить сырость в доме. Объясните, опираясь на известные физические законы, зачем это делается и почему описанные процедуры уменьшают сырость. Решение: Так как по трубам течёт холодная вода, то поверхность труб имеет температуру, близкую к 8-10 °С, а температура воздуха в жилом доме эту температуру превышает. Обычно абсолютная влажность воздуха в доме довольно высокая и, если оказывается, что температура поверхности труб ниже точки росы, то водяной пар начинает конденсироваться на холодных трубах. При этом на поверхности труб образуются водяные капли, которые затем падают на пол. Плохое проветривание замедляет испарение воды с пола и препятствует удалению водяных паров. Оборачивание труб слоем тепло- и влагоизолирующего материала позволяет ликвидировать резкий перепад температур между поверхностью трубы и воздухом в доме. Наружная поверхность теплоизолирующего материала имеет температуру, близкую к температуре воздуха, а внутренняя поверхность - близкую к температуре воды в трубе. При этом образование конденсата на трубах становится невозможным и сырость в доме уменьшается. А так же она может уменьшаться за счёт процедуры проветривания, при котором влажный воздух удаляется и заменяется более сухим наружным воздухом.
2.	В трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, находится воздух, закрытый подвижным поршнем. Воздуху в трубке сообщают некоторое количество теплоты, так, что его внутренняя энергия при этом остается неизменной. Затем внутреннюю энергию воздуха увеличивают без сообщения ему количества теплоты. Как меняется объем воздуха в трубке в этом процессе? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали. Решение: Объем воздуха в трубке сначала увеличивается, а затем уменьшается. На первом этапе процесса воздух получает некоторое количество теплоты, но его внутренняя энергия не изменяется. Следовательно, по первому закону термодинамики, полученное воздухом количество теплоты целиком тратится на работу воздуха. Объем воздуха увеличивается. На втором этапе процесса происходит адиабатный процесс, по первому закону термодинамики внутренняя энергия воздуха увеличивается за счет совершения над ним работы. Объем воздуха уменьшается.
3.	В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. Его переводят из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3, как показано на графике (Δ U – изменение внутренней энергии газа, Q – переданное ему количество теплоты). Меняется ли объем газа на каждом из этапов процесса? И если меняется, то как? Ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Решение: Переход газа из состояния 1 в состояние 2 сопровождается увеличением его объема, а переход из состояния 2 в состояние 3 – уменьшением объема газа. В процессе 1→2 газ получает некоторое количество теплоты (Q > 0), но его внутренняя энергия не меняется (ΔU = 0), что соответствует изотермическому процессу. На основании первого начала термодинамики (Q = DU + A¢) получаем для работы газа: A¢ = Q > 0, что соответствует увеличению объема газа. В процессе 2→3 теплообмена газа с внешней средой нет (Q = 0), а его внутренняя энергия увеличивается (ΔU > 0). На основании первого началом термодинамики (Q = DU + A¢)  получаем для работы газа: A ¢ = -DU  < 0, что соответствует уменьшению объема газа.

Список литературы:

1. Иродова И.А. Физика: Сборник заданий и тестов: 10-11 кл. – М.: Гуманитарный издательский  центр ВЛАДОС, 2014 . – 160 с.

2. Физика: Учебник для 10 классов общеобразовательных учреждений/ Под ред. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н.Н. Сотский, М. Просвещение, 2014.

3. Контрольно-измерительные материалы. Физика: 10 класс/составитель Н.И.Зорин. – М.: ВАКО, 2012. – 96 с.

4. Лукашева Е.В. ЕГЭ 2016. Физика. Типовые тестовые задания/ Е.В.Лукашева, Н.И.Чистякова. – М. Издательство «Экзамен», 2016. – 126.

5. ЕГЭ. Физика. Типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов/ под редакцией М.Ю.Демидовой. – М.: Издательство «Национальное образование», 2015. – 128.