Зачетные работы по математике в 9 классе для подготовки к ОГЭ

Зачетная работа по теме: «Буквенные выражения»

.

1. За m г творога заплатили х рублей. Составьте выражение для вычисления цены одного

     грамма творога в (в руб).

           m х                    1000х                     х                     1000 m 

     1) ----                2)  -------              3)  -----            4)     -------- 

         1000                      m                         m                          х

2.   Один килограмм сыра стоит х рублей. Составьте выражение для вычисления

        стоимости n грамм этого сыра.

                                                                   1000 n                       х n                               

       1)  х n               2) 1000 х n             3) ------                4)  --------    

                                                                       х                          1000

3.  Длина    круговой дорожки стадиона х м. По какой формуле можно вычислить число

      кругов n , которое нужно сделать спортсмену, чтобы пробежать  s километров?

                     1000 s                            s                                 s

       1)  n  =  --------          2)  n   =  --------             3) n =  -----                 4)  n  =  1000 sх

                          х                             1000х                           х       

4.     По какой формуле можно рассчитать цену а (в рублях) минуты разговора, представляемого компанией сотовой телефонной связи, если х рублей хватает на t часов разговора?

                       х                            60х                                       1                                60 t    

        1)  а = ------            2)   а = ------                  3)    а  =  -------           4)   а  =   -------

                    60 t                             t                                       60х                                 х

5. Один рабочий изготавливает  n  деталей за а часов, другой рабочий n  деталей за b часов. Сколько деталей изготавливают оба рабочих за 1 час? 

             n         n                              n                                    n                           2 n            

       1)   --  +  ---                2)     --------                    3)     ------             4)    ---------  

              а        b                           а + b                               а b                        а +  b

6.   По какой формуле можно вычислить  стандартную длину бруса плинтуса х  в сантиметрах, если ровно у брусьев хватило для обивки помещения периметром  z метров?

                     100  z                                 z                                       z                              0,01

       1)  х  =  -------                 2) х  =  -------               3)    х  =  ------           4)    х  =  ---------

                        у                                   100у                               0,1 у                             z у

7.   Ширина книги z мм. По какой формуле можно вычислить число книг   Ѕ на  полке, если длина полки -  l см?

                       10 l                                        l                                l

       1)    Ѕ  =  ------                   2)   Ѕ   =  --------           3) Ѕ = -------           4)    Ѕ  =  10 l z

                         z                                         10 z                            z

8.   Длина шага  человека b см. По какой формуле можно вычислить расстояние  Ѕ

(в метрах), которое пройдет человек, сделав,  а шагов?

                                                                                                   b а                            b

        1)    Ѕ  = b а                     2)  Ѕ  =  100 b а           3) Ѕ  =   ------         4) Ѕ = -------

                                                                                                    100                      100 а

9.    Масса одного пакета конфет у граммов. По какой формуле можно вычислить число пакетов  n   с конфетами, если масса всех пакетов – m килограммов.

                    1000 m                          m                               m

       1) n   = ----------       2)  n  =   ---------          3)  n  =  -----          4)  n = 1000 m у

                          у                           1000 у                          у        

Зачетная работа по теме «Тождественные преобразования»

1. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению  (2-х) (3-х)

    1)  (х – 2) (3 – х)        2) (2 – х) (х – 3)      3) (х – 2) (х – 3)           4)  - (х – 2) (х – 3)

2. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению  а(10 -а)

    1)  -а (10 –а)        2) 2а (а –10)      3) –а (а + 10)           4)  - а  (а  – 10)

3. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

     1) (х – 2) у = х – 2у  ;                    2)       (х + у)(у – х) = х ² – у ² ;

              3)  (2 – х)(3 – х) = 4 – 4х + х ²;               4)   (х + у) 2  = х ² + у ² .

4. Укажите выражение тождественно равно произведению  (а – 5)(4 – b).

      1)  (5 – а)(4 – b).    2) (а – 5)(b-4).    3) (5 - а)(b- 4).        4) - (5 - а)(b - 4).

5. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х – 8)(х – 3)?

          1) (х – 8)(х – 3)             2) (8 – х)(3 – х)      3) (8 – х)(х – 3)          4)  - (х – 8)(х – 3).

6. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению  (t – 5)(6 – t)?

          1) – (t – 5)(6 – t)        2)  (t – 5)(6 – t)          3)  - (5 – t)(t – 6)         4)  - (5 – t)(6 – t).

                                                                                           ( х – 2) ²

7. Укажите выражение, тождественно равное дроби   ---------.

                                                                                                 3

           х ² – 4                      х ² – 4х + 4                             х ² – 4             х ² – 2х + 4

    1)  ----------             2)  --------------------                3)  ------------      4) ----------------

                3                                    3                                         9                           3

8. Укажите выражение, тождественно равное – 2 при условии х не равное 2.

               2х + 4                      2х – 4                   2х – 4                2х – 4

       1)   --------              2) -  ---------         3)    ---------          4) ---------

               2 – х                        2 – х                    х – 2                   2 – х

9.  Укажите выражение, тождественно равное единице,  при условии х не равное1.

               х + 1                        х – 1                  х –1                       х – 1

       1)   --------              2)     ------         3)   -  ---------          4)  -  ---------

               -1 – х                        1– х                   1 - х                      -1 + х

                                                                                                     2 - х

10.  Укажите выражение , тождественно равное дроби        ---------

                                                                                                      х – 3

              2 – х                          х – 2                           4 – 2х                            х – 2

1)         ---------                2)   ---------                3)   ----------                4)    ----------

               3 – х                          х – 3                          2х – 8                           3 – х

                                                                                                                            5 - а

11.   Какое из следующих выражений тождественно не равно дроби     --------- ?

                                                                                                                            с – 7

             а – 5                              а – 5                            5 – а                 а – 5

      !)  -----------             2)  -  ----------             3)  - ---------          4)  --------

             7 – с                             с – 7                          7 – с                    с – 7

Зачетная работа по теме: «Квадратные уравнения»

1. Укажите уравнение, которое имеет два различных корня.

   А.   3х² + 7х + 5 = 0                            В.  5х² – 6х + 1 = 0

   Б.   9х² + 6х + 1 = 0                             Г.  2х² – 5х + 5 = 0

2. Укажите уравнение, которое не имеет уравнений.

     А.  2х² + 5х + 5 = 0                           В.  5х² + 2х – 1 = 0

     Б.   9х² + 6х + 1 = 0                           Г.  4х² – 3х – 1 = 0

3.  Укажите уравнение, которое имеет два различных положительных корня

      А.   (х +  4) (х – 4) = 0                          В.   (х – 4) (2х – 4) = 0

      Б.    (х + 4) (х + 4) = 0                           Г.   (х + 4) (2х + 4)  = 0

4.  Укажите уравнение, которое имеет два различных отрицательных корня

     А.  (х + 5) (х + 5) = 0                             В.  (х – 5) (2х + 5) = 0

     Б.  (х – 5) (х + 5) = 0                              Г.  (х + 5) (2х + 5) = 0

5.  Укажите уравнение, которое имеет два корня разных знаков.

     А.  2х² + 7х + 5 = 0                                В.  3х² – 6х – 2 = 0

     Б.   4х² + 24х + 9 = 0                              Г.   х² – 7х + 2 = 0    

6. Решите уравнение       5х² – 8х + 3 = 0

    А.  1;  0,8                  Б.  -1;  - 0,8            В.  1; 0,6           Г. -1; - 0,6.

7. Сколько корней имеет уравнение      2х² – 3х + 2 = 0

      А..Один.         Б. Два.          В.  Ни одного.           Г.  Определить невозможно.

8. Решите уравнение  5х² + 20х  = 0

       Ответ:  ___________

9. Соотнесите каждое уравнение с его корнями:

       х² – 1 = 0                                        -2

                                                               -1

     (х – 1) (х + 2) = 0                               0

                                                                 1

      - х (х – 2) = 0                                     2

                                                                                4            х – 2             х

10. Найдите корни уравнения                        --------  -  ---------   =      ----

                                                                               3х               х               3

           Ответ:  _________________

                                                           х (х – 1)

11.  Решите уравнение               ----------------   =  0

                                                       (х -1)(х -2)

    А.    0, 1 и 2 .             Б.   0 и 1.             В.  0.             Г. 1

                                                                          2

12.   Найдите корни уравнения           6х + ----    = 7

                                                                          х

     А.  3/2 и 2.        Б.  4/3 и 1.           В.  2/3  и 1/2.         Г.    Нет корней.

                                                                   4                4

13. Найдите корни уравнения          ----------  -  -----------  = 1  

                                                               х – 1          х + 1

      А.  3 и -3.             Б.   3 и 1.          В.  -3 и -1.          Г.    1 и -1.

14.  Решите уравнение     3х² + х = 0

     Ответ:         _________

Зачетная работа по теме: «Системы линейных уравнений»

                                                                            х – 3у = -4

1. Решите систему линейных уравнений              

                                                                            5х + 2у = -3.           Ответ:   __________

.                                                                              2х +  3у = -13

2. Решите систему линейных уравнений             

                                                                                х -  2у = 4           Ответ:   __________

                                                                           2 х – у = 3

3.. Решите систему линейных уравнений             

                                                                            3х + 5у = -2           Ответ:   __________

                                                                            5х + 3у = -4

4. Решите систему линейных уравнений             

                                                                            -3х +у = 1           Ответ:   __________

                                                                           5 х – 4у = 13

5.  Решите систему линейных уравнений             

                                                                            2х - у = 4           Ответ:   __________

                                                                            3х – у = 6

6. Решите систему линейных уравнений             

                                                                            5х + 2у = -1.           Ответ:   __________

7.Вычислите координаты точки пересечения  прямых

      2х + 3у = - 12     и    4х – 6у = 0

           Ответ:    ____________

8.   Вычислите координаты точки пересечения прямых

         4х – 10у = 0    и   3х + 5у = 25.

            Ответ:    ___________

                                                                            х/3 – у/2 = 1/2

9. Решите систему линейных уравнений             

                                                                            2х/3 + у   = 1/3           Ответ:   __________

Зачетная работа по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств».

1.  Решите неравенство    х + 5≤  3х + 7.

       Ответ:    _________

2. Решите неравенство    х + 1 ≤ 4х + 10.

        Ответ:  _________

3. Решите неравенство          2х – 11≤  5х – 9.

        Ответ:  __________

4. Решите неравенство         3х – 4  ≤ 6х – 3.

        Ответ:  __________

5.  Решите неравенство          2х – 11 > 5х – 9.

        Ответ:  __________

6. Решите неравенство         х – 11  > 3(х + 2) + 4х

        Ответ:  __________

7.  Решите неравенство        2 х – 11  > 7х – 2(х + 2)

        Ответ:  __________

8. Выберите  промежуток, который целиком входит во  множество решений неравенства

          2х – 1          4х – 5

        ----------- < ----------          А.  [-10; 5].      Б.  [-5; 0]          В.  [5; 7,5]   Г. [7,5; 10]

.               3                  5               

                                                                            5х + 9 < 0          А.  х < -3.         Б.    х < 1.

9. Решите систему неравенств             

                                                                            5х – 1 > 4          В.  -3 < х < 1.   Г. Нет решений

10. Выберите промежуток, который целиком входит во множество решений двойного неравенства        - 3 <  х + 2 < 4.

       А.  [-6; -4]        Б.  [- 4; 2]         В. [- 4; 0].       Г.  [0; 2]

                                                                            3х + 2 » 7 + 4х   

11.  Решите систему неравенств             

                                                                            4х – 1 <  2х + 7       

             Ответ:    _____________

12.  На каком рисунке  изображено множество решений системы неравенств  

       х – 3 ≤  0

                                  А.  ____________                              Б.    _____________

       1 – х ≤ 0?            В.   ____________                             Г.    ______________

Зачетная работа по теме: « Текстовые задачи на проценты»

1. Некоторый товар поступил в продажу по цене 600 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей  недели снижается на 10% от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьей недели?

   1) 420 р.       2) 486 р.       3) 480 р.         4)  120 р.

2.  Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре – 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 5%, более 10 человек – 8%».

Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

    1)  16 000 р.          2)  15 200 р.         3)   14 720 р.        4)  800 р.

3. Летом рюкзак  стоил 880 р. Осенью цены    снизились на 25%, а зимой   - еще на 25%. Сколько рублей   заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?

     А.    830 р.           Б.     660 р.          В.    495 р.          Г.       165 р.

4. В мебельном магазине старые цены заменены новыми. На сколько примерно процентов снижены цены при распродаже мебели?

Цена	Шкаф	Кровать	Стол
Старая	3999 р.	1205 р.	1000 р.
новая	3000 р.	900 р.	752 р.

      А.  Примерно на 30%                     Б.    Примерно на 20%

      В.   Примерно на 25%                     Г.   Примерно на 80%.

5. Стоимость проезда на железнодорожном транспорте повысилась на 20%. Какова новая цена билета на электричку, если до повышения цен она составляла 40 р.?

       А.    50 р.       Б.    60 р.          В.    32 р.      Г.   48 р.

6. Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути

   с 10 ч до 6 ч.  На сколько процентов уменьшилась время поездки?

           А.  На 60%           Б.   На 40%        В.   Примерно на 66%        Г. Примерно на 34%.

7. Для смеси сухих трав взяли душицу и пустырник в отношении 13 : 7. Какой процент смеси составляет пустырник?

        А.  7%.       Б.  70%.       В.  65%.      Г.  35%.

8. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2раза. В какой библиотеке книг стало больше?

  А. В первой библиотеке.                Б. Во второй библиотеке.

  В.  Книг осталось поровну.            Г. Для ответа не хватает данных

9. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

        1)  ¾                 2)   ½              3)   0,08                   4) 0,8

        а) 50%              б)  80%           в)    75%                 г)   8%

Ответ:      

1	2	3	4

Зачетная работа по теме: « Текстовые задачи на составление уравнений»

1. Прочитайте задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 ч. На мопеде он смог проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 8 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?»

    Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (в км) от турбазы до станции.

     1)  5(х – 8) = 3х.               2) 5х = 3(х + 8)      3)  х/3  - х/ 5 = 8        4)     х/5 – х/3 = 8.

2. Прочитайте задачу:

  Путь от поселка до железнодорожной станции  пешеход прошел за 3 ч, а велосипедист проехал за 1,1 ч. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость на 9 км/ч больше скорости пешехода?

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена скорость велосипедиста (в км/ч)

     1) х/3 + 9 = х / 1,1.     2)  3/х – 1,1 / х = 9.     3)  1,1(х + 9) = 3х.    4) 3(х – 9) = 1,1х

3. Прочитайте задачу:

   Расстояние между двумя пристанями по реке 18 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки (в км/ч)?

               18               18

    1)   ---------    + ---------  = 5.                   2)  18(х + 1) + 18(х – 1) = 5

              х + 1         х – 1

               х + 1          х – 1                                     18              18

    3)       -------     +  --------  = 5.                  4)   --------  =  ----------  - 5.

                 18              18                                       х + 1       х – 1

4.   В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

   Если обозначить буквой х число книг на нижней полке, то, какое уравнение можно составить по условию задачи?

    А.   х + 6 = х/3 – 2.         Б.  х + 6 = 3х – 2.

    В.   х – 2 = х/3 + 6.         Г.   3х – 6 = х – 2.

5.   Кусок картона имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см^2. Какова длина стороны первоначального куска картона?

  Если длину стороны первоначального куска обозначить буквой х 9см), то, какое уравнение можно составить по условию задачи?

 А.  2х + 2(х – 4) = 45.          Б. х (х – 4) = 45.

 В. 2х + 2(х + 4) = 45             Г. х (х + 4) = 45.

6. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив неизвестную величину буквой х.

   Рассказ, занимающий в книге 18 страниц, Оля может прочитать на 15 мин быстрее своей сестры. Скорость чтения Оли в 1,5 раза больше скорости чтения сестры. Сколько страниц в час читает сестра Оля?

     Ответ:     _________________

Зачетная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1. Упростите выражение      (а – 4) ² – 2а (3а – 4)

    А.  – 5а² + 16                             В.    – 5а² + 8

    Б.   – 5а² + 8а – 16                     Г.    – 5а² + 8а – 4.

2. Упростите выражение   (с + 5) ² – с (10 – 3с)

     А.  – 2с² + 25                             В.  4 с ² – 5с + 25

     Б.   4 с ² – 10 с + 25                   Г.   4 с ² + 25.

                                                       15 а ²

3.  Упростите выражение      -----------  - 5а.         Ответ:   _______________

                                                    3 а – 2

                                                    2х ²

4.  Упростите выражение      -----------  - 2х.         Ответ:   _______________

                                                     х – 8

                                                     а         b                  1

5.   Упростите выражение      (---  +  ----  - 2) *  --------.            Ответ:   _______________

                                                      b        а               а - b    

                                                      2х – 2у              3 у ²

6.   Упростите выражение        ------------  *   ------------   .    Ответ:  ______________

                                                            у              х ² – у ²   

                                                    а ² + 4 а + 4

7.   Выполните деление:        ---------------------:  (а ² + 2 а)         Ответ:   _____________

                                                               а

                                                                 х ² – 6 х + 9

8.    Выполните деление:      (х – 3):  -----------------.                  Ответ:   _______________

                                                                        х + 3

                                                               b ²                   а             а + b

9.    Упростите выражение           ---------------:  (-----------  -  -----------)

                                                          а ² + а b           а – b               а

                 b ²                         а – b                         b ⁴                            2 b ²                         

   А.      -----------            Б.   --------.           В.     -------            Г.      --------------         .

              а (а – b)                    а + b                         а ²                       а ² (а ² – b ²)

                                                            1                      4у

10.    Упростите выражение        (----   - 1) *  ----------

                                                            у                  1 – у ²

              1                              4                               

  А.  ---------           Б.     ------------             В.      4 (1 + у)              Г.     1 + у

          1 + у                        1 + у

                                                          1                 у             х

11. Упростите выражение      ------------  *  (-----  -  -------)          Ответ:     ___________

                                                     х – у                х           у 

                                                                       8          n ² + 4

12.  Упростите выражение      (n + 2 + --------): ----------------        Ответ:    ___________

                                                                   n – 2       n ² – 4 n + 4 

Зачетная работа по теме: «Стандартный вид числа»

1.    Новая высокоскоростная трасса из Москвы в Санкт-Петербург пройдет по территории      важнейших промышленных районов с населением  более 25 млн. человек.

       Запишите это число в стандартном виде.

     А.  2,5  * 10 ⁸ чел.                     В.  2,5  * 10 ⁷ чел.

     Б.   2,5  * 10 ⁶ чел.                    Г.  2,5  * 10 ⁹ чел.

2.  Тираж газеты «Аргументы и факты» составляет около 2 млн. 990 тысяч экземпляров.

     Как эта величина записывается в стандартном виде?

      А.  2,99 * 10 ⁴ экз.                   В.  2,99 * 10 ⁷ экз.

      Б.  2,99  * 10 ⁶ экз.                   Г.  2,99 * 10 ⁵ экз.

3.   Среднее расстояние от Земли до Солнца около 150 млн. км. Представьте эту величину   в стандартном виде.

      А. 1,5 * 10 ⁸  км.          Б. 1,5 *  10 ⁷  км.         В. 1,5 *  10 ⁹  км.          Г. 1,5 *   10 ⁶   км.

4. Пятиатомная математическая  энциклопедия содержит 40 млн. 900 тысяч знаков.        Представьте это число в стандартном виде.

     А.  40,9 * 10 ⁶ знаков                            В.  409  * 10 ⁵ знаков

     Б.  4,09  * 10 ⁶  знаков                           Г.  4,09 * 10 ⁷ знаков

5.  В Египте объем большой пирамиды Хеопса равен 8 млн. 600 тыс. м ³. Как эта величина записывается в стандартном виде?

         А.   0,86 * 10 ⁶ м ³                             В.    8,6 * 10 ⁶ м ^3.

         Б.    8,6  *  10 ^{5 м 3}                               Г.    8,6 * 10 ⁷  м ³.

6.  Население Китая – 1 млрд. 200 млн. человек. Как эта величина записывается в стандартном виде?

       А. 1,2 * 10 ⁷ чел.       Б.  1,2 * 10 ⁸ чел.     В. 1,2 * 10 ¹⁰ чел.      Г. 1,2 * 10 ⁹ чел.

7.  Самая отдаленная от Солнца планета – Плутон имеет средний радиус орбиты около

      6 млрд. км. Запишите это число в стандартном виде.

          А.  6 * 10 ⁹ км       Б.  6 * 10 ⁸ км.         В.  0,6 * 10 ¹⁰ км.       Г.  0,6 * 10 ^{9 км.}

8.  Россия занимает территорию, площадь которой – 17 млн. 80 тыс. км ².

      Как эта величина записывается в стандартном виде?

       А.  1,708 * 10 ⁶ км ².                 В.  1,708 * 10 ^{8 км 2}.

       Б.   1,708 * 10 ⁷ км ².                 Г.  1,708 * 10 ⁵ км ².

9. Население Индии составляет 879 млн. человек. Запишите это число в стандартном виде.

        А.  8,79 * 10 ⁶ чел.                      В.  8,79 * 10 ⁷ чел.

        Б.  8,79 * 10 ⁹ чел.                      Г.  8,79 * 10 ⁸ чел.  

10. Поверхность суши на планете Земля составляет 149 млн. км ².

       Запишите это число в стандартном виде.

        А. 14,9 * 10 ⁷ км ²                         В. 1,49 * 10 ^{8 км 2}.

        Б.  149 * 10 ⁶ км ².                         Г. 1,49 * 10 ^{9 км 2}.

Зачетная работа по теме: «Степень с натуральным и целым показателем»

                                                                       4 ^{- 12}

1.  Вычислите значение выражения         -----------.

                                                                     4^-8 * 4^-2

       А.  1/16.      Б.  – 1/16.      В.  16.        Г. – 16.

                                                                                    6 ^{– 4} * 6 ^{– 9}

2. Вычислите значение выражения                       -------------------

                                                                                          6 ^{– 12}

         А.  6.         Б.  1/6.          В.  – 1/6.      Г.  – 6.

3.   Найдите значение произведения     (1,2 * 10 ^-3) * (3 * 10 ^{– 1}).

       А.  0,0036          Б.  0,00036        В.  0,000036.       Г. 3600.

4.   Найдите значение произведения     (2,4 * 10 ^-3) * (2 * 10 ^{– 2}).

       А.  0,00048          Б.  0,000048.         В.  0,0000048.      Г. 4800000.

5.  Представьте выражение      (а ^-6) ^-2  _*  а ^{– 14} в виде степени с основанием а.

                 Ответ:  _____________

                                                           а ^{– 9}   

6.  Представьте выражение           -----------    в виде степени  с основанием  а.

                                                          (а ²) ^{– 3}

                     Ответ:   ______________

                                                                           а ^{– 9}

7. Чему равно значение выражения          ---------------      при  а = ½

                                                                       а ^{– 2} * а ^{– 5}

          А.  -4.         Б.   – ¼.         В.     ¼.         Г.    4.

                                                                        а ^{– 4} * а ^{– 3}

8.   Чему равно значение выражения         -------------          при   а = 1/3?

                                                                             а ^{– 5}  

         А.  -9.         Б.  – 1/9.        В.  1/9.            Г.  9.

                                                           1             1

9.   Упростите выражение         -------  * ----------    и найдите его значение при х  =  - 2.

                                                        х ^-1           х ^-4

              А. -32.             Б.   32.                                            В.    – 1/32.        Г.      1/32.

                                                           1              1

10  Упростите выражение          ------- :  ---------  и найдите его значение при х = 2.

                                                         х ^-1          х ^-4

          А.   – 1/ 8.          Б. 8.             В.  1/8.       Г.  – 8.

11. Представьте в виде степени произведение    4 * 2 ⁿ.

        А.  4 ^{n + 2} .          Б.  8 ⁿ.            В.  2 ^{2 n}.          Г.   2 ^{n +2}. 

12.  Представьте в виде степени произведение      9 * 3 ^k.

       А.   3 ^{k +2}.    Б.  27  ^k.        В.  3 ^{2 k}.         Г.    9 ^k+3.

Зачетная работа по теме: « Арифметическая и геометрическая прогрессия»

1. В геометрической прогрессии  b₁ = 64, q = - ½. В каком случае при сравнении членов    этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

           А. b ₂  <    b ₃  .      Б. b₃ > b₄.         В. b₄ > b ₆.         Г. b ₅ > b ₇.  

2.  Какое из чисел является членом арифметической прогрессии  3; 6; 9; 12; ……

              А.  83          Б.  95.           В.  100.       Г.  102.

3.  Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?

       А. Последовательность натуральных степеней числа 2.

       Б.  Последовательность натуральных чисел, кратных 7.

       В.  Последовательность квадратов натуральных чисел

       Г.   Последовательность чисел, обратных натуральным.

4. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией?

       А. Последовательность натуральных чисел, кратных 3.

       Б.  Последовательность кубов натуральных чисел.

       В.  Последовательность натуральных степеней числа 3.

       Г.   Последовательность чисел, обратных натуральным

5. В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 места     больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

            А.  30 + 4 n.        Б.    26 + 4 n.          В.  34 + 4 n.          Г. 4n.

6.  Арифметическая прогрессия задана условиями:      а ₁ = 3,    а _{n+ 1} = а _n + 3 .

      Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

       А. 14.          Б.  18.       В.  22.        Г.   25.

7.  Геометрическая прогрессия  (b n) задана условиями: b ₁ = 3, b _n+1 = b _n  * 2.

       Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

          А.  b _n  = 3 * 2 n.            Б.  b _n = 3 * 2 ⁿ.        В. b _n = 3 * 2 ^{n -1}.       Г.  b _n = 3 * 2(n – 1)

8.     Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

       А.  17; 10; 17;……       Б. 8; 3; 1; ….          В. 7; 3: -2; …….       Г.  7; 13; 19; …..

9.    Заданы три первых члена числовых последовательностей – геометрическая прогрессия.     Укажите ее.

        А.  5; √ 5 ; 1; …        Б.   1; 2; 3; ….        В.   2; 4; 10; ….         Г. 1; 4; 9; ….

10.    Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией. Укажите ее.

                      А. 1; 2; 3; ….         Б. 1; 2; 4; …..         В. 1; 4; 9; …..        Г. 1; 4; 16; …..

11. В арифметической прогрессии а ₁ = 7 , d = 5. Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.

     А. Да, n = 25           Б.    Да, n = 26.      В. Нет.               Г. Да, 37,5.

12. Первый член геометрической прогрессии равен -1. Укажите знаменатель прогрессии, при котором она будет убывающей.

       А. 3.        Б.  -3.       В.  0,3.       Г. 1/3.

13. Известны третий и четвертый члены арифметической прогрессии  (а n): ……; 11; 8; ….

Начиная, с какого номера члены этой прогрессии отрицательны?

        А. n = 6.      Б. n = 7.       В.  n = 8.        Г. n = 9.

Зачетная работа по теме: « Корень квадратный»

1. Найдите значение выражения          3 √ 5  * 7√ 5 * √ 10.

        Ответ:  ____________

2.  Найдите значение выражения         5 √ 7  * 2√ 3 * √ 21.

        Ответ:  ____________

                                                                ( 3 - √ 7) *  (√ 7   + 3)

3. Упростите числовое выражение     -------------------------            Ответ:    __________

                                                                             4

                                                                                     26

4.    Упростите числовое выражение         --------------------------.           Ответ:  ___________

                                                                       (√ 3 + 4) * (4 - √ 3)

5.   Упростите числовое выражение    (√ 7   + √ 3) ²  - 2 √ 21 .  Ответ:    __________

6.   Упростите числовое выражение    (√ 5  - √ 2) ²  - 2 √ 10 .  Ответ:    __________

                                                                    (√ 21 + √ 3) ² – 6 √ 7 

7.   Упростите числовое выражение      --------------------------      Ответ:       _____________

                                                                                12

8.   Упростите числовое выражение      √ 3 * (√ 15 – 2)  - 3 √ 5 + 2 √ 3.   

               Ответ:   _________________

                                                                      (√ 45 - √ 7) ²

9.   Упростите числовое выражение        ------------------       Ответ:    _____________

                                                                               20

                                                                  ----------------------

10.  Найдите значение выражения      √  0,2 * 14,5 – 1,3 ²

       А. 1,1.           Б. 1,6.        В. √ 0,121.            Г.    √ 2,56.

                                                               ------------

11. Найдите значение выражения   √ х ² – у ²        при х = 1,3;     у = 0,5.

         Ответ:     _________

12.    Вычислите:    (1 - √ 2) ² * (1 + √ 2) ² .     А.  1.     Б.  2.     В.  3.    Г.  4 √2.

                                                                                    -----

13.     Какое из данных выражений не равно      √  2/3?

               3 √ 2                      4                       √ 8                          2 √ 2 

      А.   --------.          Б.   --------- .       В.  ---------  .           Г.   ---------

               √2 7                   √ 24                     2 √ 6                         √ 12

Зачетная работа по теме: « Функции и графики»

1. Для какой из квадратичных функций нет соответствующего графика   

      А.     у = х ² + 1.         Б.   у = (х + 1) ² .        В.  у = (1 – х ) ².      Г.   у = 1 – х ².        

       Ответ:    _________

2.  На рисунке изображен график функции         у = 0,5 х ² – 3х + 4.

    Используя график, решите неравенство    0,5 х ² – 3х + 4 ≥ 0  

 Ответ:   _________

3.   Найдите абсциссы точек, в которых график функции      у = 2 х ² + 3х – 5

   пересекает ось х.

        Ответ:    _________

4.   На  рисунке изображены графики функций   у = - х² + 2х + 3      и  у = 2х – 1.

 Используя графики, решите систему уравнений

 

 у = - х² + 2х + 3

 у = 2х – 1

5.  На рисунке изображен график функции  у = f (х).

 Расположите в порядке возрастания числа     f (-2),  f (2) и   f (5).

Ответ:  ________

6.   На рисунке изображен график функции    у = - 2 х ² + 4х + 6.

Вычислите координаты точки А.

Ответ:    __________

7.  Какая из прямых пересекает график функции    у = 4/х  в двух точках?

   1) у = -3х.     2) у = 2х.      3)  у = -5.          4)    х = 4.

Краткое описание документа:

Зачетная работа по математике в 9 классе  состоит из 13 работ по теме: Буквенные выражения,тождественные преобразования,линейные уравнения и неравенства,системы линейных и квадратных  уравнений, системы линейных и квадратных неравенств,текстовые задачи на составление уравнений,,текстовые задачи на проценты, геометрическаяпрогрессия,  арифметическая прогрессия,квадратные уравнения,формулы сокращенного умножения,стандартный вид числа,степень с натуральным и целым показателем,корень квадратный из неотрицательного числа,функции и графики.