1556391
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыЗачеты по геометрии в 8 классе

Зачеты по геометрии в 8 классе

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m55a2fa49.gif
hello_html_6e561fc8.gif
hello_html_6e561fc8.gif
hello_html_m55a2fa49.gif

Зачеты по геометрии

8 класс



22.09.2014

МБОУ «Игоревская СОШ»

Кузнецова В.П.




Зачет № 1

Четырехугольники


1 вариант

  1. Точка пересечения отрезков BF и DC делит каждый из них пополам. Определите вид четырехугольника BDFC.

  2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

  3. Треугольник ABD - равносторонний. Постройте точку С, симметричную точке А относительно стороны BD, и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон прямоугольника соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника.


2 вариант

  1. В окружности с центром о проведены диаметры АB и СD. Определите вид четырехугольника BDАC.

  2. Диагональ трапеции является биссектрисой одного из ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции равны.

  3. В треугольнике ABС точка F является серединой стороны АС. Постройте точку D, симметричную точке В относительно точки F, и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон квадрата соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника.















Зачет № 2

Площади.

1 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

1

2

3

4

5








5

6

1

2

5

Найти площадь треугольника








5

2

1

2

4

Найти площадь параллелограмма









450

1

5

3

3

2

Найти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 см, если угол при основании равен 750.

  2. Найти площадь ромба со стороной 6 см, если один из его внешних углов равен 300.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 4 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 3 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 3 см и диагонали 4 см.

2 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

2

3

6

8

10








5

8

2

3

5

Найти площадь треугольника








5

4

2

3

3

Найти площадь параллелограмма









450

2

5

3

4

2

Найти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см, если угол при вершине равен 300.

  2. Найти площадь ромба со стороной 8 см, если один из его внешних углов равен 1500.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 5 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 4 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 4 см и диагонали 5 см.



Зачет № 3

Подобные треугольники.

1 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

х

6

5

3

а

b



)

4

10

х

7

2

1

)








  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.

5

10

х

1

6

4

2

х

6






2







  1. В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что ABD = ВСА. Определите длины отрезков AD и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до пересечения. Определите, на сколько продолжены боковые стороны.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а один из катетов – 4 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 3 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 6 см. Найти другие стороны треугольника.











2 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

4

5

8

х

а

b


)

8

10

х

4

2

1

)









  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.


3


х

3

4

4

2

8

12



6

х






  1. В треугольнике АВС проведена прямая АD так, что BАD = ВСА. Определите длины отрезков DВ и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны продолжены на 3см и 2,4 см, до пересечения. Определите длины боковых сторон трапеции.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.















Зачет № 4

Решение прямоугольных треугольников.

1 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1). с = 2, А = 600; 2) а = 1, В = 450; 3) а = 2, А = 300

а

А

В

С

с

b

4) а = 2, b = 2 5) а = 83, b = 8.









  1. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 2 см.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 4 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 300.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, если его диагональ перпендикулярна стороне, равной 3 см.

  4. Найти периметр прямоугольной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 6 см.

2 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1). с = 2, А = 450; 2) а = 1, В = 600; 3) а = 22, А = 300

а

А

В

С

с

b

4) а = 22, b = 22 5) а = 73, b = 7.









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании в 300.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 600.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, а высоты равны 2 см и 3 см.

  4. Найти периметр равнобедренной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание равно 3 см, а высота трапеции равна 3 см.


Зачет № 5


Окружность.


1 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

О

а

b

x

y

О

x

b

y

800

c

a

1000















  1. Найти длины неизвестных отрезков:

О

О

1

2

x

x

2

y

3

2,5

5


z

1,2











  1. Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 900. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) определите вид четырехугольника ABCD, б) найдите диагонали четырехугольника, в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательной, проведенной к окружности в точка В?


  1. Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причем АC < CB в 2 раза. а) определите вид треугольника ABC, б) найти периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точка С?




2 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

О

b

y

x

а

О

a

x

y

700

c

b

1100












  1. Найти длины неизвестных отрезков:

О

О

2

5

y

x

4

x

3

5

6


z

2.4











  1. Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АС и АB. а) определите вид треугольников AОB и АВС, б) найдите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра окружности на расстояние 4 см, в) какие углы образуют стороны треугольника с касательной, проведенной к окружности в точка А?


  1. Дана окружность радиуса 2 см. Четырьмя точками она разделена в отношении 1: 1 : 1 : 3. а) определите вид четырехугольника , б) найти периметр и площадь четырехугольника в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательными к окружности, проведенными в его вершинах?





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

В разработке представлены зачеты по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна. Темы зачетов: "Четырехугольники", "Площади", "Подобные треугольники", "Решение прямоугольных треугольников", "Окружность". Каждый зачет составлен в двух вариантах и содержит задачи разного уровня сложности.Задачи 1-3 требую знаний обязательного минимума, задачи 4 - 8 ( в зависимости от темы) требуют хорошей математической подготовки и нестандартного подхода.Одного урока недостаточно для выполнения всей работы, поэтому учащимся разного уровня математиче6ской подготовки может быть предложено для решения разное количество зсдач (по усмотрению учителя).

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.