Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Зачеты по геометрии в 8 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Зачеты по геометрии в 8 классе

библиотека
материалов

hello_html_m55a2fa49.gif
hello_html_6e561fc8.gif
hello_html_6e561fc8.gif
hello_html_m55a2fa49.gif

Зачеты по геометрии

8 класс



22.09.2014

МБОУ «Игоревская СОШ»

Кузнецова В.П.




Зачет № 1

Четырехугольники


1 вариант

  1. Точка пересечения отрезков BF и DC делит каждый из них пополам. Определите вид четырехугольника BDFC.

  2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.

  3. Треугольник ABD - равносторонний. Постройте точку С, симметричную точке А относительно стороны BD, и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон прямоугольника соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника.


2 вариант

  1. В окружности с центром о проведены диаметры АB и СD. Определите вид четырехугольника BDАC.

  2. Диагональ трапеции является биссектрисой одного из ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции равны.

  3. В треугольнике ABС точка F является серединой стороны АС. Постройте точку D, симметричную точке В относительно точки F, и определите вид четырехугольника ABCD.

  4. Середины сторон квадрата соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.

  5. В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника.















Зачет № 2

Площади.

1 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

1

2

3

4

5








5

6

1

2

5

Найти площадь треугольника








5

2

1

2

4

Найти площадь параллелограмма









450

1

5

3

3

2

Найти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 см, если угол при основании равен 750.

  2. Найти площадь ромба со стороной 6 см, если один из его внешних углов равен 300.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 4 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 3 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 3 см и диагонали 4 см.

2 вариант

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника.

2

3

6

8

10








5

8

2

3

5

Найти площадь треугольника








5

4

2

3

3

Найти площадь параллелограмма









450

2

5

3

4

2

Найти площадь трапеции









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см, если угол при вершине равен 300.

  2. Найти площадь ромба со стороной 8 см, если один из его внешних углов равен 1500.

  3. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 5 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 4 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?

  4. Решите предыдущую задачу для стороны 4 см и диагонали 5 см.



Зачет № 3

Подобные треугольники.

1 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

х

6

5

3

а

b



)

4

10

х

7

2

1

)








  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.

5

10

х

1

6

4

2

х

6






2







  1. В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что ABD = ВСА. Определите длины отрезков AD и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до пересечения. Определите, на сколько продолжены боковые стороны.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а один из катетов – 4 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 3 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 6 см. Найти другие стороны треугольника.











2 вариант

  1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.

4

5

8

х

а

b


)

8

10

х

4

2

1

)









  1. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.


3


х

3

4

4

2

8

12



6

х






  1. В треугольнике АВС проведена прямая АD так, что BАD = ВСА. Определите длины отрезков DВ и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.

  2. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны продолжены на 3см и 2,4 см, до пересечения. Определите длины боковых сторон трапеции.

  3. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см.

  4. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.















Зачет № 4

Решение прямоугольных треугольников.

1 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1). с = 2, А = 600; 2) а = 1, В = 450; 3) а = 2, А = 300

а

А

В

С

с

b

4) а = 2, b = 2 5) а = 83, b = 8.









  1. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 2 см.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 4 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 300.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, если его диагональ перпендикулярна стороне, равной 3 см.

  4. Найти периметр прямоугольной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 6 см.

2 вариант

  1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:

1). с = 2, А = 450; 2) а = 1, В = 600; 3) а = 22, А = 300

а

А

В

С

с

b

4) а = 22, b = 22 5) а = 73, b = 7.









  1. Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании в 300.

  2. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 600.

  3. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, а высоты равны 2 см и 3 см.

  4. Найти периметр равнобедренной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание равно 3 см, а высота трапеции равна 3 см.


Зачет № 5


Окружность.


1 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

О

а

b

x

y

О

x

b

y

800

c

a

1000















  1. Найти длины неизвестных отрезков:

О

О

1

2

x

x

2

y

3

2,5

5


z

1,2











  1. Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 900. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) определите вид четырехугольника ABCD, б) найдите диагонали четырехугольника, в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательной, проведенной к окружности в точка В?


  1. Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причем АC < CB в 2 раза. а) определите вид треугольника ABC, б) найти периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точка С?




2 вариант


  1. Найти величины неизвестных углов.

О

b

y

x

а

О

a

x

y

700

c

b

1100












  1. Найти длины неизвестных отрезков:

О

О

2

5

y

x

4

x

3

5

6


z

2.4











  1. Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АС и АB. а) определите вид треугольников AОB и АВС, б) найдите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра окружности на расстояние 4 см, в) какие углы образуют стороны треугольника с касательной, проведенной к окружности в точка А?


  1. Дана окружность радиуса 2 см. Четырьмя точками она разделена в отношении 1: 1 : 1 : 3. а) определите вид четырехугольника , б) найти периметр и площадь четырехугольника в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательными к окружности, проведенными в его вершинах?





Краткое описание документа:

В разработке представлены зачеты по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна. Темы зачетов: "Четырехугольники", "Площади", "Подобные треугольники", "Решение прямоугольных треугольников", "Окружность". Каждый зачет составлен в двух вариантах и содержит задачи разного уровня сложности.Задачи 1-3 требую знаний обязательного минимума, задачи 4 - 8 ( в зависимости от темы) требуют хорошей математической подготовки и нестандартного подхода.Одного урока недостаточно для выполнения всей работы, поэтому учащимся разного уровня математиче6ской подготовки может быть предложено для решения разное количество зсдач (по усмотрению учителя).

Автор
Дата добавления 09.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2234
Номер материала 375465
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх