- 09.02.2015
- 7938
- 81
Зачеты по геометрии
8 класс
22.09.2014
МБОУ «Игоревская СОШ»
Кузнецова В.П.
Зачет № 1
Четырехугольники
1 вариант
1. Точка пересечения отрезков BF и DC делит каждый из них пополам. Определите вид четырехугольника BDFC.
2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF равнобедренный.
3. Треугольник ABD - равносторонний. Постройте точку С, симметричную точке А относительно стороны BD, и определите вид четырехугольника ABCD.
4. Середины сторон прямоугольника соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.
5. В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника.
2 вариант
1. В окружности с центром о проведены диаметры АB и СD. Определите вид четырехугольника BDАC.
2. Диагональ трапеции является биссектрисой одного из ее углов. Докажите, что две стороны этой трапеции равны.
3. В треугольнике ABС точка F является серединой стороны АС. Постройте точку D, симметричную точке В относительно точки F, и определите вид четырехугольника ABCD.
4. Середины сторон квадрата соединены последовательно. Определите вид полученного четырехугольника.
5. В прямоугольный равнобедренный треугольник вписан прямоугольник так, что угол прямоугольника совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на гипотенузе. Докажите, что периметр прямоугольника есть величина постоянная для данного треугольника.
Зачет № 2
Площади.
1 вариант
1. Найти площадь прямоугольного треугольника.
2. 
Найти
площадь треугольника
3. 
Найти
площадь параллелограмма
4. 
Найти
площадь трапеции
5. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 4 см, если угол при основании равен 750.
6. Найти площадь ромба со стороной 6 см, если один из его внешних углов равен 300.
7. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 4 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 3 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?
8. Решите предыдущую задачу для стороны 3 см и диагонали 4 см.
2 вариант
1. Найти площадь прямоугольного треугольника.
2. 
Найти
площадь треугольника
3. 
Найти
площадь параллелограмма
4. 
Найти
площадь трапеции
5. Найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см, если угол при вершине равен 300.
6. Найти площадь ромба со стороной 8 см, если один из его внешних углов равен 1500.
7. Найти сторону параллелограмма, если его другая сторона равна 5 см, а диагональ перпендикулярна стороне и равна 4 см. Чему равна площадь этого параллелограмма?
8. Решите предыдущую задачу для стороны 4 см и диагонали 5 см.
Зачет № 3
Подобные треугольники.
1 вариант
1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.
2. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.
3. В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что ÐABD = ÐВСА. Определите длины отрезков AD и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.
4. Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до пересечения. Определите, на сколько продолжены боковые стороны.
5. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а один из катетов – 4 см.
6. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 3 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 6 см. Найти другие стороны треугольника.
2 вариант
1. Составьте пропорции и найдите неизвестную сторону.
2. Докажите подобие треугольников и найдите неизвестную сторону.
3. В треугольнике АВС проведена прямая АD так, что ÐBАD = ÐВСА. Определите длины отрезков DВ и DC , если АВ = 2 см, АС = 4 см.
4. Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны продолжены на 3см и 2,4 см, до пересечения. Определите длины боковых сторон трапеции.
5. Найти высоту прямоугольного треугольника и длины отрезков, на которые она делит гипотенузу, если гипотенуза треугольника равна 10 см, а один из катетов – 6 см.
6. Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.
Зачет № 4
Решение прямоугольных треугольников.
1 вариант
1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:
1). с = 2, ÐА = 600; 2) а = 1, ÐВ = 450; 3) а = √2, ÐА = 300
4) а = √2, b = √2 5) а = 8√3, b = 8.
2. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 2 см.
3. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 4 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 300.
4. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, если его диагональ перпендикулярна стороне, равной 3 см.
5. Найти периметр прямоугольной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 6 см.
2 вариант
1. Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 900, если:
1). с = 2, ÐА = 450; 2) а = 1, ÐВ = 600; 3) а = 2√2, ÐА = 300
4) а = 2√2, b = 2√2 5) а = 7√3, b = 7.
2. Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании в 300.
3. Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см, если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол 600.
4. Найти периметр и площадь параллелограмма с углом 300, а высоты равны 2 см и 3 см.
5. Найти периметр равнобедренной трапеции с острым углом в 600, если меньшее основание равно 3 см, а высота трапеции равна √3 см.
Зачет № 5
Окружность.
1 вариант
1. Найти величины неизвестных углов.
2. Найти длины неизвестных отрезков:
3. Хорда АВ, равная 8 см, отсекает от окружности с центром в точке О дугу в 900. Через концы хорды проведены диаметры АС и BD. а) определите вид четырехугольника ABCD, б) найдите диагонали четырехугольника, в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательной, проведенной к окружности в точка В?
4. Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причем АC < CB в 2 раза. а) определите вид треугольника ABC, б) найти периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точка С?
2 вариант
1. Найти величины неизвестных углов.
2. Найти длины неизвестных отрезков:
3. Из точки А окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные равные хорды АС и АB. а) определите вид треугольников AОB и АВС, б) найдите стороны треугольника АВС, если хорды АВ и АС удалены от центра окружности на расстояние 4 см, в) какие углы образуют стороны треугольника с касательной, проведенной к окружности в точка А?
4. Дана окружность радиуса 2 см. Четырьмя точками она разделена в отношении 1: 1 : 1 : 3. а) определите вид четырехугольника , б) найти периметр и площадь четырехугольника в) какие углы образуют стороны четырехугольника с касательными к окружности, проведенными в его вершинах?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В разработке представлены зачеты по геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна. Темы зачетов: "Четырехугольники", "Площади", "Подобные треугольники", "Решение прямоугольных треугольников", "Окружность". Каждый зачет составлен в двух вариантах и содержит задачи разного уровня сложности.Задачи 1-3 требую знаний обязательного минимума, задачи 4 - 8 ( в зависимости от темы) требуют хорошей математической подготовки и нестандартного подхода.Одного урока недостаточно для выполнения всей работы, поэтому учащимся разного уровня математиче6ской подготовки может быть предложено для решения разное количество зсдач (по усмотрению учителя).
6 662 176 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Валентина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.