Зачёты по математике
Задания каждой зачётной работы направлены на проверку усвоения
основных моментов соответствующей темы курса 6-го класса. Работы состоят из двух
частей: основной (1 – 9 задания), где представлены все те типы задач
обязательного минимума, которые должны уметь решать все обучающиеся, и дополнительной
(остальные задания), в которой предлагаются более сложные задания – для
обучающихся, претендующих на отметку «4» или «5». Таким образом, подготовка и
проведение зачётов по таким текстам являются элементом технологии
дифференцированного обучения.
При оценивании работ обучающихся можно
придерживаться следующих ориентиров:
Ø для получения зачёта или любой положительной отметки
обучающийся должен, верно, решить не менее 6 заданий основной части;
Ø каждое решённое задание основной части оценивается в один
балл, для заданий дополнительной части число баллов указано в работах;
Ø отметка «3» ставиться, если обучающийся набрал от 7 до
10 баллов;
Ø отметка «4» - если набрано от 11 до 15 баллов;
Ø отметка «5» - если обучающимся набрано не менее 16
баллов.
Зачёты по математике
6 класс
Зачёт №1. Делимость
чисел.
Зачёт №2. Обыкновенные
дроби. Сравнение дробей. Сложение и
вычитание обыкновенных дробей.
Зачёт №3. Умножение
и деление обыкновенных дробей.
Зачёт №4. Отношения
и пропорции. Прямая и обратная
пропорциональность.
Зачёт №5. Положительные
и отрицательные числа. Сложение и
вычитание.
Зачёт №6. Умножение
и деление положительных и отрицательных
чисел.
Зачёт №7. Решение
уравнений.
Зачёт №1. Делимость чисел. Признаки делимости.
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
1. Запишите все
делители числа 42 и подчеркните те из них, которые являются простыми.
|
1. Запишите все
делители числа 66 и подчеркните те из них, которые являются простыми.
|
2. Сколько
составных делителей имеет число 18?
|
2. Сколько
составных делителей имеет число 84?
|
3. Запишите все
двузначные числа, кратные 23.
|
3. Запишите все
двузначные числа, кратные 27, не превосходящие 150.
|
4. Разложите на
простые множители число 4620.
|
4. Разложите на
простые множители число 5720.
|
5. Найдите
наибольший общий делитель чисел 98 и 70.
|
5. Найдите
наибольший общий делитель чисел 108 и 72.
|
6. Найдите
наименьшее общее кратное чисел 24 и 20.
|
6. Найдите наименьшее
общее кратное чисел 36 и 42.
|
7. Вычислите:1,92
: 3,2 + 14 : 0,5 – 1,6 * 0,25.
|
7. Вычислите:4,23
: 4,7 – 1,1 * 0,4 + 5,6 : 0,5.
|
8. Докажите, что
числа 117 и 216 не являются взаимно простыми.
|
8. Докажите, что
числа 148 и 215 не являются взаимно простыми.
|
9. Вася задумал
число, увеличил его в 12 раз, а потом уменьшил на 14,6 и получил число 36.
Какое число задумал Вася?
|
9. Маша задумала
число, уменьшила его на 12, а потом увеличила в 3 раза. После всех
преобразований получилось число 25,2. Какое число задумала Маша?
|
10. (3 балла) Найдите наибольший общий
делитель чисел 504, 756 и 1260.
|
10. (3 балла) Найдите наименьшее общее
кратное чисел 54, 56 и 12.
|
11. (3 балла)
Какие цифры можно вставить вместо *, чтобы получилось число 256* делилось на
2, но не делилось на 3.
|
11. (3 балла)
Какие цифры можно вставить вместо *, чтобы получилось число 159* делилось на
3, но не делилось на 2.
|
12. (5 баллов) В
начале дня в магазине было 19 ц капусты. После обеда капусты продали в 4,3
раза больше, чем до обеда. А к вечеру в магазине осталось 3,1 ц капусты.
Сколько центнеров капусты продали после обеда?
|
12. (5 баллов) В
начале дня в магазине было 12 ц яблок. До обеда яблок продали в 3,2 раза
больше, чем после обеда. А к вечеру в магазине осталось 3,6 ц яблок. Сколько
центнеров яблок продали до обеда?
|
Зачёт №4. Отношения и пропорции. Прямая и
обратная пропорциональные зависимости
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
1. Найдите
отношение: а) 69 к 3; б) 12 см к 3
м.
|
1. Найдите
отношение: а) 76 к 19; б) 5 дм к 2
м.
|
2. Скорость
мотоциклиста 72 км/ч, а скорость велосипедиста 12
км/ч. а) Какую часть скорости мотоциклиста составляет скорость
велосипедиста;
б) Во сколько раз
скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
|
2. Площадь поля 12
га, из них 8 га засеяно пшеницей.
а) Какая часть
поля засеяна пшеницей?
б) Во сколько раз
площадь всего поля больше площади участка, засеянного пшеницей?
|
3. Найдите
неизвестный член пропорции
|
3. Найдите
неизвестный член пропорции
|
4. Решите
уравнение: х : 8 = 9 : 12.
|
4. Решите
уравнение: 6 : 8 = х : 14.
|
5. Для
изготовления 120 деталей потребовалось 48
кг металла. Сколько металла потребуется для изготовления 50 деталей?
|
5. 10 грузовиков
развозят за смену 725 т материала. Сколько грузовиков смогут развезти за
смену 1160 т материала?
|
6. Девять человек
могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней ту же работу смогут
выполнить шесть человек?
|
6. При скорости 90
км/ч автомобиль проходит расстояние между двумя городами за 3 ч. С какой скоростью
должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть это расстояние за 4 часа?
|
7. Для окраски 60
парт потребовалось 40 кг краски. Сколько краски потребуется на окраску 90
парт?
|
7. Из 12
кг яблок получается 9 л сока. Сколько литров сока получится из 30
кг яблок?
|
8. Найдите длину
окружности диаметра 12 см. Ответ округлите до десятых ( 3,14).
|
8. Найдите длину
окружности, если её радиус равен 4 см. Ответ округлите до сотых ( 3,14).
|
9. Изобразите
окружность, измерьте её радиус и найдите площадь круга. Ответ округлите до
целых ( 3,14).
|
9. Изобразите
окружность, измерьте её диаметр и найдите площадь круга. Ответ округлите до
целых ( 3,14).
|
10. (3 балла) Решите уравнение
|
10. (3 балла) Решите уравнение
|
11. (3 балла)
Вася выполнил всего задания за 4 часа. За
какое время он сумеет выполнить этого задания?
|
11. (3 балла) дистанции бегун преодолел 6 мин. Какую
часть дистанции он преодолеет за 7 мин?
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение 4 : 6 = (3х – 4) : 12.
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение 6 : (5 + 2х) = 8 : 12.
|
13. (5 баллов)
Четыре килограмма яблок стоят 54 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы
купить 6 кг таких яблок?
|
13. (5 баллов)
Пять литров молока стоят 56 р. Сколько нужно добавить денег, чтобы купить 8
л такого же молока?
|
Зачёт №5. Положительные и отрицательные числа.
Сложение и вычитание
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
1. Отметьте на
координатной прямой точки В(4); С(-3,5); D(5,5); К(-1,5)
и F(2). За единичный отрезок примите длину двух клеток
тетради.
|
1. Отметьте на координатной
прямой точки В(4); С(-3,5); D(5,5); К(-1,5) и F(2). За единичный отрезок примите длину двух клеток тетради.
|
2. Найдите
значение выражения -(-(-с)), если с = -6,3;
|
2. Найдите
значение выражения -(-b), если b =
3,2;
|
3. Сравните
числа:
а) -4 и
0,4; в) -3,8 и д) -12,3 и
-12,03;
б) 0,75 и
0; г) -8 и -12; е) -7,6 и – 19,3.
|
3. Сравните
числа:
а) -7 и 0,7;
в) -1,9 и д) -18,5 и -17,18;
б) 0,5 и 0;
г) -19 и -7; е) -14,8 и – 9,5.
|
4. Вычислите: а)
-44 + (-60); б) -3,6 + (-8,7).
|
4. Вычислите: а)
-56 + (-78); б) -4,9 + (-3,7).
|
5. Вычислите: а)
56 + (-12); б) -8,9 + 7,5.
|
5. Вычислите: а) 29 + (-62); б) -2,9 +
5,3.
|
6. Вычислите: а)
36 – 87; б) 168 – (-26); в) -17,1 – 10,1.
|
6. Вычислите: а) 58 – 142; б) 66 – (-87); в) -13,9 – 12,2.
|
7. Найдите
значение выражения
2,4 +
(-5,6) – (-8,4).
|
7. Найдите значение
выражения
5,4 +
(-3,2) – (-8,7).
|
8. Решите
уравнение х + 14 = 8.
|
8. Решите
уравнение х + 5 = -11.
|
9. Найдите
расстояние между точками А(-3) и В(5).
|
9. Найдите
расстояние между точками А(5) и В(-9).
|
10. (3 балла) Вычислите -2,24 – (-7,65) +
(-2,58).
|
10. (3 балла) Вычислите -3,74 – (-3,5) + (-12,86).
|
11. (3 балла)
Решите уравнение (х – 8,9) + 6,2 = -12.
|
11. (3 балла)
Решите уравнение (х + 5,9) – 4,3 = 10.
|
12. (5 баллов) Укажите
все целые значения х, удовлетворяющие условию 4 < x < 7.
|
12. (5 баллов) Укажите
все целые значения y, удовлетворяющие условию 2 <
y < 5.
|
13. (5 баллов)
Комбинезон стоил 260 р. Сначала его цена снизилась на 25%, а потом повысилась
на 20%. Как изменилась первоначальная цена комбинезона и на сколько?
|
13. (5 баллов)
Кресло стоило 420 р. Сначала его цена повысилась на 40%, а потом понизилась
на 25%. Как изменилась первоначальная цена кресла и на сколько?
|
Зачёт №6. Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел.
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
1. Выполните
умножение:
а) -21 *
(-2); в) (-5,7) * 0;
б) -12 *
3; г) -3 * (-1).
|
1. Выполните
умножение:
а) -5 *
(-13); в) (-2,5) * 0;
б) 8 *
(-6); г) -7 * 4.
|
2. Выполните
деление:
а) -45 :
9; в) -28 : (-7);
б) 36 :
(-6); г) 0 : (-2,4).
|
2. Выполните
деление:
а) -15 :
3; в) -48 : (-8);
б) 72 :
(-12); г) 0 : (-8,5).
|
3. Вычислите:
(-5)2 – (-3)2.
|
3. Вычислите:
-(-4)3 – (-6)2.
|
4. Вычислите: (-4
+ 11) * (2 – 4).
|
4. Вычислите: (-7
+ 9) * (-14 + 9).
|
5. Вычислите: 3,8
* (-10) – 14.
|
5. Вычислите: 5,2
* (-5) + 10.
|
6. Вычислите: 54
: (-6) – (-32) : (-4).
|
6. Вычислите: -63
: (-7) – (-36) : 4.
|
7. Найдите
значение выражения
при х = 18.
|
7. Найдите
значение выражения
при у = -9.
|
8. Найдите
значение выражения (4p – 17) : (-2) при p = -5,4.
|
8. Найдите
значение выражения 6у – 5 при у = 1,3.
|
9. Найдите
значение выражения х2 – 9 при х = -2.
|
9. Найдите
значение выражения с2 – (-2) при с = -3.
|
10. (3 балла) Вычислите -7,2 * 0,4 : (-0,36)
– (-2,5).
|
10. (3 балла) Вычислите -4,2 * 0,6 : (-1,8)
+ (-5,4).
|
11. (3 балла)
Уровень воды в реке в марте повысился на 42% и составил теперь 5,68
м. Каков был уровень воды в реке первоначально?
|
11. (3 балла)
Уровень воды в пруду за лето понизился на 34% и составил 4,95
м. Каков был уровень воды в пруду первоначально?
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение
|
13. (5 баллов)
Найдите корни уравнения
(-4х
– 2) * (3х + 2,7) = 0.
|
13. (5 баллов)
Найдите корни уравнения
(5х –
12) * (-2х – 1,8) = 0.
|
Зачёт №7. Решение уравнений
|
Зачёт №7. Решение уравнений
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
1. Раскройте
скобки и найдите значение выражения
(7,2
– 4,5) – (5,5 – 4,2).
|
1. Раскройте скобки
и найдите значение выражения
(12,7
+ 9,6) – (-4,3 – 2,7).
|
2. Раскройте
скобки и упростите выражение
-
(3,6 – у) + (-у – 2,6).
|
2. Раскройте
скобки и упростите выражение
(-5,4 – х) – (х + 8,2).
|
3. Приведите
подобные слагаемые
2,5х
– 4,2с + 6,4с – 12х.
|
3. Приведите
подобные слагаемые
4,3а
– 3,7у + 5а – 3,2у.
|
4. Раскройте
скобки и приведите подобные слагаемые
3 *
(-2а + 4) – 5а.
|
4. Раскройте
скобки и приведите подобные слагаемые
2 * (3k
– 7) – 3k.
|
5. Решите
уравнение -4х = -24.
|
5. Решите
уравнение -5х = 35.
|
6. Решите
уравнение 2у – 4 = -19 – 3у.
|
6. Решите
уравнение 3х – 5 = -21 – 5х.
|
7. Решите задачу
с помощью уравнения.
В корзине было 48
грибов – белых и подберёзовиков. Белых было больше, чем подберёзовиков в 3
раза. Сколько белых грибов было в корзине?
|
7. Решите задачу
с помощью уравнения.
В ящике лежало 45
яблок и груш. Груш было меньше, чем яблок в 4 раза. Сколько яблок было в
ящике?
|
8. Решите задачу
с помощью уравнения.
В овощеводческом
хозяйстве вырастили 400 кг перца и огурцов. Причём перца было выращено на 128
кг меньше, чем огурцов. Сколько килограммов перца вырастили в хозяйстве?
|
8. Решите задачу
с помощью уравнения.
На молочном
заводе изготовили 300 кг сметаны и творога. Причём сметаны было изготовлено
на 67 кг больше, чем творога. Сколько сметаны было изготовлено на заводе?
|
9. Решите задачу
с помощью уравнения.
Если задуманное
число увеличить в 2 раза, а потом из полученного результата вычесть 7, то
получиться 41. Какое число задумали?
|
9. Решите задачу
с помощью уравнения.
Если задуманное
число увеличить в 3 раза, а потом к полученному результату прибавить 16, то
получиться -29. Какое число задумали?
|
10. (3 балла) Вычислите
-4,3
* (-3) – 7,2 : (5,6 – 4,4).
|
10. (3 балла) Вычислите
5,7 *
(-0,3) – (-2,5 + 4,3) * 3..
|
11. (3 балла)
Решите уравнение
4 *
(2х – 3) + 5 = 5х – 1.
|
11. (3 балла)
Решите уравнение
2 * (3х
– 1) + 9 = 5 – 7х.
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение
|
12. (5 баллов)
Решите уравнение
|
13. (5 баллов)
Купили 12 открыток по 1,8 р. и по 2,5 р., заплатив при этом 25,1 р. Сколько
открыток каждого вида купили?
|
13. (5 баллов) Купили
16 тетрадей по 2,2 р. и по 4,5 р., заплатив при этом 46,7 р. Сколько
тетрадей каждого вида купили?
|
|
|
|
Зачёт №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант №1
1.
Сократите дробь:
2.
Сравните дроби:
3. Выполните действие:
4. Выполните действие:
5. Выполните действие:
6. Найдите значение выражения:
7. Решите уравнение:
8. Валя, Маша и Аня собирали грибы. Валя собрала всех грибов, а Маша
всех грибов. Какую часть всех
грибов собрала Аня?
9. Скорость легковой машины 85
км/ч, а скорость грузовой – 60 км/ч. На
сколько больше километров легковая машина проедет, чем грузовая
за 3 ч.
10. (3 балла) Выполните действия:
11. (3 балла) Найдите натуральные значения х, при которых верно
неравенство
12. (5 баллов) Решите уравнение:
13. (5 баллов) Найдите дробь, которая больше , но меньше
Зачёт №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант №2
1. Сократите дробь:
2.
Сравните дроби:
3. Выполните действие:
4. Выполните действие:
5. Выполните действие:
6. Найдите значение выражения:
7. Решите уравнение:
8. Первый рабочий израсходовал всего
материала, а второй рабочий –
материала. Какая часть материала осталась неизрасходованной?
9. Скорость вертолёта 350
км/ч, а скорость самолёта – 820 км/ч. На
сколько километров меньше пролетит вертолёт, чем самолёт за 4
ч.
10. (3 балла) Выполните действия:
11. (3 балла) Найдите натуральные значения у, при которых верно
неравенство
12. (5 баллов) Решите уравнение:
13. (5 баллов) Найдите дробь, которая меньше , но больше
Зачёт №3 Умножение и деление обыкновенных дробей
Вариант №1
1.
Выполните действие:
2.
Выполните действие:
3. Выполните действие:
4. Найдите значение выражения:
5. Найдите значение выражения:
6. Найдите от числа 36.
7. Найдите число, которого равны 18.
8. Масса груза с упаковкой 140
кг. Масса упаковки составляет 15% от общей
массы. Какова масса груза?
9. Сколько процентов составляет число 35 от 140?
10. (3 балла) Выполните действия:
11. (3 балла) Найдите значение выражения В
ответе запишите
число,
обратное полученному результату.
12. (5 баллов) В первый день было собрано всей
вишни, во второй –
остатка. Сколько килограммов вишни было собрано, если в
третий день
собрали последние 8
кг?
13. (5 баллов) Представьте в виде дроби
Зачёт №3 Умножение и деление обыкновенных дробей
Вариант №2
1.
Выполните действие:
2.
Выполните действие:
3. Выполните действие:
4. Найдите значение выражения:
5. Найдите значение выражения:
6. Найдите от числа 42.
7. Найдите число, которого равны 24.
8. Длина дороги 56 км. 45% дороги заасфальтированы, а остальная
часть –
грунтовая дорога. Какова длина грунтовой дороги?
9. Сколько процентов составляет число 60 от 150?
10. (3 балла) Выполните действия:
11. (3 балла) Найдите значение выражения В
ответе запишите
число,
обратное полученному результату.
12. (5 баллов) Первая бригада собрала всего
урожая яблок, вторая –
того, что осталось. После этого ещё осталось собрать 15 ц.
Каков урожай
яблок?
13. (5 баллов) Представьте в виде дроби
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.