Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Зачёт №2 10 кл. на тему "Тригонометрические уравнения"

Зачёт №2 10 кл. на тему "Тригонометрические уравнения"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Зачет №2 по теме «Тригонометрические уравнения»



Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11



Содержание:

  1. Первые представления о решении тригонометрических уравнений ($ 16)

  2. Арккосинус. Решение уравнения =а ($17)

  3. Арксинус. Решение уравнения =а ( $18)

  4. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a ( $ 19)

  5. Тригонометрические уравнения ($ 20)



Вопросы к зачету

1. Какие уравнения называются тригонометрическими?

2. Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими уравнениями?

3. Что значит решить простейшее тригонометрическое уравнение?

4. Как решаются уравнения вида:

, , ,

5. Сформулировать определение арксинуса числа .

6. Сформулировать определение арккосинуса числа .

7. Сформулировать определение арктангенса числа .

8. Сформулировать определение арккотангенса числа .

9. Для каких чисел определен:



10. Продолжить равенство  :

  

Мини конспект по теме.

  1. Частные случаи решения уравнений



  1. Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Arccosa=t означает, что cos t =a, 0 t , если -1 а 1

Arccos (-a) = - arccos a

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Arcsin a = t означает, что sin t = a, - t , если - 1 а 1

Arcsin (-a) = - arcsin a

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Arctg a = t означает , что tg t = a , - t , для любого а

Arctg (-a) = - arctg a

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Arcctg a = t означает, что ctg t = a, 0 t , для любого а

Arcctg ( -a) = - arcctg a

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

3 . Алгоритмы решения однородных тригонометрических

уравнений

1) Решение простейших тригонометрических уравнений.

,  (при );

,  (при );

, ;

,  (всюду ).

2)



  1. Разделим обе части уравнения почленно на , получим:



  1. Получим простейшее тригонометрическое уравнение:



  1. Записать ответ: , где 





3) Уравнение вида  

1.Если , то уравнение  решается делением обеих его частей на :



(квадратное уравнение относительно новой переменной )

2.Если , то  и уравнение  решается методом разложения на множители: за скобки выносится :

,

 или .

  1. Решить простейшее тригонометрическое уравнение – значит найти множество всех значений аргумента, при которых данная тригонометрическая функция принимает заданное значение.

  2. Уравнения называются тригонометрическими такие, в которых неизвестные стоят под знаками тригонометрических функций.



































Пояснительная записка.

Дифференцированная зачетная форма проверки знаний повышает эффективность усвоения учащимися учебного материала, так как при этом не только проверяется уровень усвоения знаний , но и формируются многие навыки и умения, необходимые для дальнейшего обучения.

Этапы подготовки и проведения урока-зачета:

  1. Предварительная подготовка к уроку-зачету.

  2. Проведение урока-зачета.

  3. Подведение итогов.

Основные формы и методы проведения зачета:

  1. Устно-индивидуальный опрос по карточкам.

  2. Тест.

  3. Групповое собеседование.

  4. Письменный зачет.

  5. Устно-письменный зачет.

  6. Письменные ответы на вопросы.

Цель зачетного урока:

  • Установление уровня усвоения учащимися изученного материала;

  • Выявление пробелов в заданиях ;

  • Классификация типичных ошибок.

Ход урока-зачета:

  1. Фронтальный опрос по данной теме. – 7 мин.

  2. Письменный опрос по вариантам. – 30 мин.

  3. Проверка заданий ( дети меняются своими листочками и проверяют задания соседа – на доске с обратной стороны написаны ответы) – 5 мин.

  4. Подведение итогов за устный и письменный опрос. – 3 мин.

Прилагается работа в двух вариантах.

Прилагаются вопросы к зачету для фронтального опроса.



Зачет № 2 по алгебре 10 класс

по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант:

Вопросы по теории :

  1. Продолжить предложение, чтобы получилось верное высказывание:

«Уравнения называются тригонометрическими такие, в которых неизвестные стоят под знаками ….»

  1. Продолжить запись:

Arcsin(-a)=

Arcctg(-a)=

  1. Как решить уравнение вида:

Sin t = a

Ctg t = a

  1. Дайте определение арккосинуса числа а

  2. Частные случаи решения тригонометрических уравнений:

Sin t = 0

Cos t = 1

Tg t = 0

Sin t = -1

Практические задания:

Вычислить:

  1. Arcsin ( ½) =

  2. Arccos(- ) =

  3. Arctg =

Упростить:

  1. t + t =

  2. - t =

  3. t * ctg t =

  4. t * cos t * sin t =

Продолжить каждую запись:

  1. Cos ( + x ) =

  2. Sin ( + t) =

  3. Tg ( - t ) =

  4. Ctg ( - t ) =

Решить уравнение:

  1. Sin ( - ) = - 1

  2. Cos ( - 3x ) =

  3. Tg ( - ) = - 1

  4. 2 sin x * cos 5x – cos 5x = 0

  5. 5 x + sin x * cos x + 6 x = 5

2 вариант

Вопросы по теории:

1.Продолжить предложение, чтобы получилось верное высказывание:

«Уравнения называются тригонометрическими такие, в которых неизвестные стоят под знаками ….»

2. Продолжить запись:

Arccos(-a)=

Arctg(-a)=

3.Как решить уравнение вида:

cos t = a

tg t = a

  1. Дайте определение арккосинуса числа а

  2. Частные случаи решения тригонометрических уравнений:

Sin t = 1

Cos t = 0

Tg t = 1

cos t = -1

Практические задания:

Вычислить:

        1. Arccos ( ½) =

        2. Arcsin(- ) =

        3. Arcctg =

Упростить:

        1. 1 - t =

        2. - t =

        3. t * ctg t =

        4. ct * sin t =

Продолжить каждую запись:

1.sin ( + x ) =

2.cos ( + t) =

3.ctg ( - t ) =

4.tg ( - t ) =

Решить уравнение:

        1. cos ( - ) =

        2. sin ( - 3x ) = -

        3. ctg ( + ) =

        4. 2 cos x * sin 3x – sin 3x = 0

        5. 2 x - 5sin x - 3 = 0





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 23.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров161
Номер материала ДБ-163265
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх