Зачёт по геометрии по теме "Конус" (11 класс)

Зачёт по геометрии для 11 класса по теме «Конус»

Вариант 1

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 18.

3. Объем конуса равен 160. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 5 раз?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 7 раза?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 3 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 5, образующая равна 14. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 300, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 8. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 18 раз?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 7 раз?

14. Высота конуса равна 18, образующая равна 30. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 312. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 10, высота равна 24. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.269 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.299 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 2

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 60.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 21.

3. Объем конуса равен 416. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 10 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 5 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 4, образующая равна 11. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 240, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 15. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 5 и высотой 12. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 11. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 8 раз?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 20 раз?

14. Высота конуса равна 15, образующая равна 39. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 232. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 16, высота равна 12. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.285 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

b9.271

18. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 3

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 66.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 36.

3. Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 8 раза?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 20 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 10, образующая равна 13. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 600, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 9. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 6 и высотой 10. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 13. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 12 раза?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 9 раз?

14. Высота конуса равна 16, образующая равна 20. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 156. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 7, высота равна 24. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.261 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.291 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 4

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 60.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 15.

3. Объем конуса равен 248. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 11 раз?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 4 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 10 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 12, образующая равна 24. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 1200, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 12. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 9, образующая равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 60 раза?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 7 раз?

14. Высота конуса равна 16, образующая равна 34. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 412. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 24, высота равна 10. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.287 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.275 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 5

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 12.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 63.

3. Объем конуса равен 184. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 10 раз?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 8 раза?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 9, образующая равна 15. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 180, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 1,5. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 8 и высотой 15. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 11, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 18 раз?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 4 раз?

14. Высота конуса равна 24, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 172. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 12, высота равна 9. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.265 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.295 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 6

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 90.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 6.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 13 раза?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 5 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 15, образующая равна 20. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 360, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 1,2. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 9 и высотой 10. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 1, образующая равна 17. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раз?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз?

14. Высота конуса равна 21, образующая равна 29. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 128. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 5, высота равна 12. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.289 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.277 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 7

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 66.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.

3. Объем конуса равен 336. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 17 раза?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 30 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 9 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 18, образующая равна 20. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 1800, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 0,9. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 15 и высотой 4. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 15, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 5 раза?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 6 раз?

14. Высота конуса равна 24, образующая равна 26. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 236. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 20, высота равна 21. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. b9.267 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

18. b9.297 Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Вариант 8

1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 96.

2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 24.

3. Объем конуса равен 264. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 25 раз?

5. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 11 раз?

6. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 7 и наклонена к плоскости основания под углом 30 $^\circ$ . В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$ .

7. Высота конуса равна 7, образующая равна 13. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

8. Диаметр основания конуса равен 3000, а угол при вершине осевого сечения равен $90^{\circ}$ . Вычислите объем конуса, деленный на $\pi$ .

9. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 0,6. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

10. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 12 и высотой 5. Найдите его объем, деленный на $\pi$ .

11. Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

12. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 2 раза?

13. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 30 раз?

14. Высота конуса равна 9, образующая равна 15. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на $\pi$ .

15. Площадь полной поверхности конуса равна 188. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

16. Радиус основания конуса равен 16, высота равна 30. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$ .

17. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

MA.OB10.B9.61/innerimg0.jpg b9.279 b9.281 17 18 20

18. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $V/\pi$ .

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Скачать материал

Скачать материал "Зачёт по геометрии по теме "Конус" (11 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 290 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

zip

Конспект урока и презентация на тему "Элементы математической статистики" (8 класс)

31.08.2015
2390
9

pptx

Презентация по математике "О вреде курения"

31.08.2015
1286
2

docx

Технологическая карта урока алгебры " Геометрическая прогрессия"

31.08.2015
785
1

pptx

Презентация к уроку " Геометрическая прогрессия"

31.08.2015
1141
1

docx

Конспект урока по теме " Геометрическая прогрессия"

Рейтинг: 4 из 5

31.08.2015
4003
54

pptx

Конспект по математике на тему "Флексагон"

31.08.2015
1890
7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 31.08.2015 2647
- DOCX 223.5 кбайт
- 15 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гусева Юлия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Гусева Юлия Анатольевна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 4
- Всего просмотров: 213844
- Всего материалов: 15