Зачёт по теме "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства".

Зачёт по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства».

1.Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника.

 А. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой_____________________________________________

_____________________________________________, называется _____________ треугольника.

 Б.  Биссектриса угла треугольника – это _____________, соединяющий вершину   треугольника с точкой __________________________________________ стороны и делящий _____________________________________.

В.  Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей _________________________, называется ___________________ треугольника.

2.   Проведите в  треугольнике (рис. 1) все высоты. Обозначьте их.

 

Рис.1                                                                                                            Рис.2 

                                                                                                             

 

3.Закончите определение или свойство.

А. Треугольник называется равнобедренным, если _______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________.

Б. В равнобедренно треугольнике  ________ при основании _______________________________________________.

В. В равнобедренном треугольнике биссектриса ____________________ является_____________________________  __________________________________________.

Г. Треугольник, у которого __________________________________________________ называется равносторонним.

Д. В равностороннем треугольнике все углы ____________________________________________________________.

4. Назовите  равнобедренный треугольник (рис.2) и выпишите:                                      

А) основание________________________________________________________________________________

Б) боковые стороны__________________________________________________________________________

В) углы при основании________________________________________________________________________

Г) проведите к основанию медиану, высоту и биссектрису.

5. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны (рис.3).

Дано:

Доказать:                                                                                                                  Рис.3

Доказательство:

Зачёт по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства».

1. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

2.Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника.

 А. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой_____________________________________________

_____________________________________________, называется _____________ треугольника.

 Б.  Биссектриса угла треугольника – это _____________, соединяющий вершину   треугольника с точкой __________________________________________ стороны и делящий _____________________________________.

В.  Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей _________________________, называется ___________________ треугольника.

3.   Проведите в  треугольнике (рис. 1) все высоты. Обозначьте их.

 

Рис.1                                                                                                            Рис.2 

                                                                                                             

 

4.Закончите определение или свойство.

А. Треугольник называется равнобедренным, если _______________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________.

Б. В равнобедренно треугольнике  ________ при основании _______________________________________________.

В. В равнобедренном треугольнике биссектриса ____________________ является_____________________________  __________________________________________.

Г. Треугольник, у которого __________________________________________________ называется равносторонним.

Д. В равностороннем треугольнике все углы ____________________________________________________________.

5. Назовите  равнобедренный треугольник (рис.2) и выпишите:                                     

А) основание________________________________________________________________________________

Б) боковые стороны__________________________________________________________________________

В) углы при основании________________________________________________________________________

Г) проведите к основанию медиану, высоту и биссектрису.