Зачёт по теме "Производная" 10 класс

1.      Что такое приращение аргумента и приращение функции? В чём состоит геометрический смысл отношения ?

2.      Сформулируйте определение производной функции в точке. Дайте схему её нахождения по определению.

3.      Что называется касательной к графику функции?

4.      Что такое производная с геометрической точки зрения?

5.      Укажите знак производной в токах х₁ и х₂. ( рисунок на доске ).

6.      Что такое предельный переход? В каких случаях используется предельный переход?

7.      Какая функция называется непрерывной в точке?                                                                              Дана функция f(x) =  . Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

8.      Какую функцию называют дифференцируемой? Как называют операцию нахождения производной?

9.       Записать правила нахождения производной суммы, произведения, частного и степени.

10.  Запишите основные формулы производных.

1.       Что такое приращение аргумента и приращение функции? В чём состоит геометрический смысл отношения ?

2.       Сформулируйте определение производной функции в точке. Дайте схему её нахождения по определению.

3.       Что называется касательной к графику функции?

4.       Что такое производная с геометрической точки зрения?

5.       Укажите знак производной в токах х₁ и х₂. ( рисунок на доске ).

6.       Что такое предельный переход? В каких случаях используется предельный переход?

7.       Какая функция называется непрерывной в точке?                                                                              Дана функция f(x) =  . Содержится ли в её области определения точка, в которой функция не является непрерывной?

8.       Какую функцию называют дифференцируемой? Как называют операцию нахождения производной?

9.        Записать правила нахождения производной суммы, произведения, частного и степени.

10.   Запишите основные формулы производных.

Карточка № 1

1.   Найти производную функции:  а) f(x) = x⁵ - 2;           б) f(x) = ( 5x – 1)( 4x + 1).

2.      Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0:  а) f(x) = x² – 3x + 1;          б) f(x) = /

Карточка № 2

1.     Найти производную функции:  а) f(x) = 2x⁷ + 4;   б) f(x) = ( 5x² + 2 )( 4x – 1).

2.        Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) = x² + 3x – 3;  б) f(x) = .

Карточка № 3

1.       Найти производную функции:  а) f(x) = 4x⁴ ;  б) f(x) = ( x⁴ -  )( x³ +  ).

2.       Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) = x³ + 3x – 3;   б) f(x) = .

                                                                                           Карточка № 4

1.       Найти производную функции:  а) 5x ;          б) f(x) = ;    

2.    Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) 2x³ – 9x² + 12x + 7;    б) f(x) = (x – 1)

                                                                       Карточка № 1

1.   Найти производную функции:  а) f(x) = x⁵ - 2;           б) f(x) = ( 5x – 1)( 4x + 1).

2.      Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0:  а) f(x) = x² – 3x + 1;          б) f(x) = /

Карточка № 2

1.     Найти производную функции:  а) f(x) = 2x⁷ + 4;   б) f(x) = ( 5x² + 2 )( 4x – 1).

2.        Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) = x² + 3x – 3;  б) f(x) = .

Карточка № 3

1.       Найти производную функции:  а) f(x) = 4x⁴ ;  б) f(x) = ( x⁴ -  )( x³ +  ).

2.       Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) = x³ + 3x – 3;   б) f(x) = .

                                                                                            Карточка № 4

1.       Найти производную функции:  а) 5x ;          б) f(x) = ;    

2.    Решить уравнение f^|(x) = 0 и неравенство f^|(x) > 0: а) f(x) 2x³ – 9x² + 12x + 7;    б) f(x) = (x – 1)