Зачёт по теме "Скалярное произведение векторов" 9 класс

Зачёт по геометрии: «Скалярное произведение векторов»

Карточка № 1

1.      Какие два вектора называются перпендикулярными?

2.      Выведите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты

3.      В прямоугольнике АВСД АС = 15, < АВД = 60°. Найдите : а) ВД · ВА; б) ВД · ДА; в) ВА · СВ.

                                                                                    Карточка № 2

1.      Запишите условие перпендикулярности двух ненулевых векторов с координатами  и

2.      Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

3.      Треугольник  АВС задан координатами своих вершин  А(-4; -1), В(2; 3), с ( 4; - 2). Найдите косинус угла между медианной ВД и стороной АВ.

Карточка № 3

1.      Объясните, как определяется угол между векторами. В каком случае угол между векторами равен 0°?

2.      Выведите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты

3.      Найдите косинусы углов треугольника АВС если А (3; 0), В ( 1; 5), С( 2; 1).

Карточка № 4

1.      Что такое скалярное произведение двух векторов?

2.      Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

3.      В равнобедренном треугольнике МКС   МК= КС = 10 < МКС = 120°,  В – середина МК, Р – середина КС. Найдите : а) КМ · КС; б) ВР · МС, в) КМ · МС.

Карточка № 5

1.      В каком случае скалярное произведение ненулевых  векторов а) равно нулю, б) больше нуля, в) меньше нуля?

2.      Выведите формулу, выражающую скалярное произведение векторов через их координаты

3.      Треугольник  АВС задан координатами своих вершин  А(-4; -1), В(2; 3), с ( 4; - 2)., точка Д середина АС. Вычислите ВД · ДС – ДВ · СВ