Зачётная работа по математике (алгебра и геометрия) 11 класс по темам 1-го полугодия

Зачётная работа по математике 11 класс 1 полугодие

Билет 1

1.     Что такое корень n-й степени из неотрицательного числа a? Постройте график функции

2.       Дан тетраэдр. Постройте симметричное изображение используя центральную симметрию.

3.     Решите неравенство:

Билет 2

1.     Назовите свойства функции .

2.       Постройте в прямоугольной системе координат квадрат со стороной a = 2

3.     Вычислите:

Билет 3

1.     Постройте график функции  

2.       Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечён плоскость, параллельно его оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

3.     Решите неравенство:

Билет 4

1.     Назовите свойства функции

2.       Секущая плоскость проходит через сферу так, чтобы угол между диаметром сферы и секущей плоскостью был равен . Найдите длину окружности получившегося сечения, если R = 2 см.

3.     Решите уравнение:

Билет 5

1.     Постройте графики функций . Укажите точку пересечения, если она имеется.

2.       Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхности образованного при этом вращении конуса.

3.     Решите неравенство:

Билет 6

1.       Назовите свойства функции .

2.        Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно этому радиусу.

3.     Решите уравнение , если .