Зачетная работа по математике, 8 класс.

Вариант 3.

                                                 Часть 1

Модуль «Алгебра»

 1.   Найдите значение выражения    

2. Даны выражения:  1) ;   2) ;  3) .  Запишите в ответ номера выражений, которые  не имеют смысла  при  а = 0

      3. Решите уравнение 2х² –9х +10 = 0.

       4.  Вычислите  

      5.  Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

 1) y = −x                      2) y = x                          3) y =                               4)  y = −

6.   Решите неравенство   6x + 25 ≤ −2x − 7

 1) x ≤ − 4                     2)  x ≤ 4                        3)  x ≥ − 4                   4)  x ≥ 4

7. Решите уравнение 2х²-8=0

1)  -2; 2                       2) 0; 4                   3) 2;                       3) корней нет

8. Упростите  выражение  и найдите его значение  при а =

 Модуль « Геометрия»

9. Найдите площадь фигуры  

10.  Найдите синус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

11. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40^⁰. Найдите внешний угол при вершине второго острого угла. Ответ дайте в градусах.

12. Треугольник ABC вписан в окружность. Известны два его угла ∠A=80^⁰, ∠B=55^⁰. Найдите градусную меру меньшей дуги AB.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1.                 В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

2.                 Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка    пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

3.                 В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

4.                 Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

 Модуль « Реальная математика»

14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 63,5 г.

1) Высшая                    2) Отборная                  3) Первая                   4) Вторая

15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся за первую минуту.

16. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 350 рублей. При покупке двух свитеров скидка на второй 50%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров?

17. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

18. На диаграмме приведены данные об успеваемости учащихся 11-х классов.

Укажите верные утверждения.

1.     Среди девочек отличников больше, чем среди мальчиков.

2.     Хорошисты составляют больше половины учащихся.

3.     Среди мальчиков троечников больше, чем хорошистов.

Часть 2

19. (2 балла). Решите уравнение .

20. (4 балла). Решите систему неравенств

21. (6 баллов). Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Зачетная работа по математике, 8 класс.

Вариант 4.

Часть 1

Модуль «Алгебра»

 1. Найдите значение выражения    7,8:1,3+3,4.

 2. Даны выражения:  1) ;   2) ;  3) .  Запишите в ответ номер выражения, которое имеет смысл при  а = 0

      3. Решите уравнение 3х² –7х +4 = 0.

       4.  Вычислите

      5.  Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.                                                     

А                               Б                                       В                                       Г

1) у = х – 2;          2) у = ;            3)   у = – х³;   4)    у = х².

6.       Решите неравенство    2x + 7 ≥ 3x + 4

1)  x ≥ 3                 2)  x ≤ 3                3)  x ≥ − 3              4)  x ≤ − 3

7.       Решите уравнение: 4−25х²=0

1) 6        2) – 2,5; 2,5         3) 2,5          4) ; –

8. Упростите  выражение  и найдите его значение  при  а=

Модуль « Геометрия»

9. Найдите площадь фигуры  

10. Найдите косинус  угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

11. В треугольнике ABC внешний угол при вершине   C  равен  124°.  Найдите  величину  угла  ВАС,  если ∠ АВС=64^⁰. Ответ дайте в градусах.

12. Касательные к окружности с центром  в точках  и  пересекаются под углом . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

13. Укажите номера верных утверждений.

1)  В правильном треугольнике все углы прямые.

2)  Диагонали квадрата равны.

3)  В прямоугольном треугольнике гипотенуза в два раза больше  каждого из

катетов.

4)  В трапеции боковые стороны параллельны

Модуль «Реальная математика»

14.  В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до  см. Выразите эту величину в миллиметрах.

1) 0,002 мм                 2) 0,0002 мм                   3) 0,00002 мм               4) 0,000002 мм

15.  В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в секундах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах.

Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за 4 секунды?

16.  Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?

17.  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

18.   Четверо участников легкоатлетического многоборья провели забег на 100 метров и выполнили прыжок в длину. В таблице приведены результаты этих двух видов. Общий результат получается как сумма занятых мест в отдельных видах. 

Кто из ребят находится сейчас на первом месте (т.е. имеет минимальную сумму занятых мест)?

1)    Евгений                 2) Александр                3) Константин          4) Матвей

Часть 2

 19. (2 балла). Решите уравнение .

20. (4 балла). Решите систему неравенств

21. (6 баллов). Катер проплывает  20 км против течения и ещё 24 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Зачетная работа по математике, 8 класс.

Вариант 1.

Часть 1

Модуль «Алгебра»

 1. Найдите значение выражения 2,9+8,4:7.

     2. Даны выражения:  1) ;   2) ;  3) .    Запишите в ответ номер выражения, которое  не имеет смысла  при  а = 0

      3. Решите уравнение 5х² –8х +3 = 0.

       4.  Вычислите  

      5.  Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

      А                                    Б                                                В                                             Г

1) у = – .          2) у = – х².          3) у = – 2х + 2.           4)  у = х³.

6.  Решите неравенство   2x + 3 ≥ 7 − 2x .

 1)  x ≥1                                        2)  x ≤ −1                 3)  x ≥ −1                              4)  x ≤1

7. Решите уравнение х² – 2х = 0.

              1) – 2.                     2) 0; 2.                     3) 0.                    4)0; – 2.

8.   Упростите  выражение  и найдите его значение при а = 10

 Модуль « Геометрия»

9. Найдите площадь фигуры  

10. Найдите синус угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

11. В равнобедренном треугольнике  с основанием  внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

12. К окружности с центром в точке  проведены касательная  и секущая . Найдите радиус окружности, если  см,  см.

13.  Укажите номера верных утверждений.

1) Любые два круга подобны друг другу.

2) В любом треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

3) В ромб нельзя вписать окружность.

4) Вертикальные углы равны.

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

1) Марс          2) Меркурий           3) Нептун             4) Сатурн

15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

16. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 210 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

17. Парты в классе стоят на одинаковом расстоянии друг от друга. От первой парты до доски 3,5 метра, а от пятой — 9,5 метров. На каком расстоянии от доски находится третья парта? Ответ дайте в метрах.

18. Магазин рассчитывает продавать ежедневно от 30 до 40 плиток шоколада «Форвард». На гистограмме приведено реальное количество купленных плиток шоколада с 12 по 30 января. Сколько дней из указанного периода продажи шоколада были на расчетном уровне?

Часть 2

19. (2 балла). Решите уравнение .

20. (4 балла). Решите систему неравенств

21. (6 баллов). Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Зачетная работа по математике, 8 класс.

Вариант 2.

         Часть 1

Модуль «Алгебра»

 1.    Найдите значение выражения   

2. Даны выражения:  1) ;   2) ;  3) .    Запишите в ответ номера выражений, которые   имеют смысл  при  а = 0

     3. Решите уравнение 5х² –6х +1 = 0.

      4.  Вычислите  

      5.  Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

А)       Б)       В)
 

  1)      y = x²                                  2)  y =                          3) y =            4) y =          

 6. Решите неравенство    13 + 4x < 2x −1

1)  x > − 7                 2)  x < −7                          3)  x < 7                   4)  x > 7

7. Решите уравнение 3х²-27=0

1) 0; 9                        2) 3                          3) -3; 3                  4) 9

8. Упростите  выражение  и найдите его значение  при  а=

Модуль « Геометрия»

9. Найдите площадь фигуры  

10. Найдите косинус  угла BAC треугольника ABC, изображенного на рисунке.

11. Два угла треугольника равны 40^⁰ и 130^⁰. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.

12. На рисунке изображена окружность с центром O. Угол BON равен 50^⁰, а угол MAB равен 20^⁰. Найдите величину дуги NBM. Ответ дайте в градусах.

13. Укажите номера верных утверждений.

1)  Окружность и прямая могут пересекаться более чем в трёх точках.

2)  Все прямоугольные треугольники подобны друг другу.

3)  Если  диагонали  параллелограмма  пересекаются  под  прямым  углом,  он

является ромбом.

4)  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

Модуль « Реальная математика»

14.  Площадь территории России составляет  км², а Норвегии —  км². Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Норвегии?

1) примерно в 1,9 раза                  2) примерно в 5,3 раза

3) примерно в 53 раза                   4) примерно в 530 раз

15.  На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах     ртутного столба) от высоты над уровнем моря ( в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

16. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

17. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

18. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

Варианты ответа

Часть 2

19.(2 балла). Решите уравнение .

20.(4 балла). Решите систему неравенств

21. (6 баллов). Катер проплывает  20 км против течения и ещё 24 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.