ТЕСТ по теме: «СТЕРЕМЕТРИЯ . КОНУС»
Предлагается определить: что является диаметром основания
конуса, если известно его сечение, проходящее через вершину и диаметр основания
конуса - равнобедренный треугольник АВС?
Давайте рассмотрим
два варианта: 1 вариант - стороны [AB] u
[AC] в треугольнике АСВ равны
между собой и больше [BC], и 2 вариант — когда они равны между собой и
меньше [BC].
Если нарисовать
соответствующие треугольники и определить конус, как фигуру вращения, вокруг
оси, проходящей через высоту треугольника, станет очевидно, что вершиной
конуса является точка А равнобедренного треугольника АВС и [BC] – является
диаметром основания конуса.
А теперь разберём ещё
один частный случай, когда все стороны треугольника АВС равны между собой. В
этом случае, вершиной конуса может быть любая точка треугольника АВС и
соответственно, u [AB], u [BC], u
[AC] могут быть основаниями
конуса.
Но по условию теста:
треугольник АВС — равнобедренный! Таким образозом, однозначныым ответом будет
следующее — [BC] является диаметром основания конуса.
