Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Задача №19 экономического содержания. Подготовка к ЕГЭ 2015 по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задача №19 экономического содержания. Подготовка к ЕГЭ 2015 по математике

библиотека
материалов
МАТЕМАТИКА Подготовка к ЕГЭ 2015 Задача №19 экономического содержания Омельче...
На данный момент в содержании самого ЕГЭ пока никаких реальных изменений нет,...
Часть 2 Содержит 12 заданий по материалу курса средней школы. Это задания 10...
Задачи 17 и 18 — это уже серьезный уровень. Но школьной программы также дост...
Задачи № 19 Вариант 3 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую су...
Буквенные обозначения Решение. Пусть сумма кредита равна a, ежегодный платеж...
Решение k = 14%, m = 1,14 x = 4548600 p. n = 2 (за 2года)_____________ a = ?...
Вариант 4 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 6 944 000 рублей в кредит...
k = 12,5%, m = 1,125 а = 6944000 p. n = 3 (за 3 года)__________________ х = ?...
Вариант 5 Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита прои...
Вариант 6 1 января 2015 года Михаил Юрьевич взял в банке 1 млн рублей в креди...
Вариант 7 31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под...
Годовой % k Кредит а m = 1+ 0,01k Если n = 4, то x1 = 328050 р. Если n = 2, т...
Вариант 8 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке некоторую сумму в кредит п...
Вариант 9 31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Сх...
Вариант 10 31 декабря 2014 года Леонид взял в банке 1 млн рублей в кредит. Сх...
КОНЕЦ
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАТЕМАТИКА Подготовка к ЕГЭ 2015 Задача №19 экономического содержания Омельче
Описание слайда:

МАТЕМАТИКА Подготовка к ЕГЭ 2015 Задача №19 экономического содержания Омельченко Татьяна Михайловна, учитель математики МБОУ СОШ №20 г. Владивостока

№ слайда 2 На данный момент в содержании самого ЕГЭ пока никаких реальных изменений нет,
Описание слайда:

На данный момент в содержании самого ЕГЭ пока никаких реальных изменений нет, информация для экзамена 2014 пока актуальна и для 2015 года. ЕГЭ по математике предполагается разделить на базовый и профильный уровень. Сделана оговорка, что это на данный момент только обсуждается, а если и будет вводится такая форма сдачи, то её планируется внедрять в некоторых регионах. По новому проекту 2015 года (профильный уровень) экзамен включает в себя 21 задачу. Содержание заданий ЕГЭ 2014 года и ЕГЭ 2013 актуально, так что можно использовать литературу и готовиться по сборникам опубликованным для выпускников этих лет. Все типы задач останутся и в 2015 году.

№ слайда 3 Часть 2 Содержит 12 заданий по материалу курса средней школы. Это задания 10
Описание слайда:

Часть 2 Содержит 12 заданий по материалу курса средней школы. Это задания 10-21.  Задания 10-14 также с кратким ответом, в заданиях 15-21 необходимо привести грамотное и обоснованное решение. * * * Первая часть (1-9) предназначена  для проверки базовых знаний — эти задачи соответствуют уровню обычной средней школы без углубленного изучения математики. Вторая часть (10-21) подразумевает повышенный и высокий уровень знаний и навыков. Задания 15 и 16 — никаких углублённых знаний математики не требуют. Важно грамотно оформить решение задачи.

№ слайда 4 Задачи 17 и 18 — это уже серьезный уровень. Но школьной программы также дост
Описание слайда:

Задачи 17 и 18 — это уже серьезный уровень. Но школьной программы также достаточно, чтобы  их решить. Хорошие теоретические знания плюс навыки решения плюс умение делать выводы из начального условия —  и задачи будут решены. Задачи 19, 20 и 21 — самые сложные и нестандартные. Подвластны тем, кто не просто хорошо знает математику, а увлечён и любит её. Требуется оригинальное, нестандартное мышление, смекалка, изобретательность. Само решение занимает на тетрадном листе немного места, но поразмыслить придётся.

№ слайда 5 Задачи № 19 Вариант 3 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую су
Описание слайда:

Задачи № 19 Вариант 3 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую сумму в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14%), затем Владимир переводит в банк 4 548 600 рублей. Какую сумму взял Владимир в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

№ слайда 6 Буквенные обозначения Решение. Пусть сумма кредита равна a, ежегодный платеж
Описание слайда:

Буквенные обозначения Решение. Пусть сумма кредита равна a, ежегодный платеж равен x рублей, а годовые составляют k %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент m=1+0,01k. После первой выплаты сумма долга составит: a1=am-x.  После второй выплаты сумма долга составит: a2=a1m-x=(am-x)m-x=am2-mx-x=am2-(1+m)x

№ слайда 7 Решение k = 14%, m = 1,14 x = 4548600 p. n = 2 (за 2года)_____________ a = ?
Описание слайда:

Решение k = 14%, m = 1,14 x = 4548600 p. n = 2 (за 2года)_____________ a = ? Остаток am2-x(m+1)=0 am2=x(m+1) кредит a= x(m+1) m2 a=4548600(1,14+1) = 9734004 = 1,142 1,2986 7490000 р.

№ слайда 8 Вариант 4 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 6 944 000 рублей в кредит
Описание слайда:

Вариант 4 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 6 944 000 рублей в кредит под 12,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5 %), затем Сергей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

№ слайда 9 k = 12,5%, m = 1,125 а = 6944000 p. n = 3 (за 3 года)__________________ х = ?
Описание слайда:

k = 12,5%, m = 1,125 а = 6944000 p. n = 3 (за 3 года)__________________ х = ? (am2-x(m+1))m-x=0 am3-x(m2+m+1)=0 x= am3 m2+m+1 x= 6944000(1,125)3 = (1,125)2 + 1,125 + 1 6944000 (1,423828125) =2916000 p. 3,390625

№ слайда 10 Вариант 5 Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита прои
Описание слайда:

Вариант 5 Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 270 тысяч рублей?

№ слайда 11 Вариант 6 1 января 2015 года Михаил Юрьевич взял в банке 1 млн рублей в креди
Описание слайда:

Вариант 6 1 января 2015 года Михаил Юрьевич взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 % на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2 %), затем Михаил Юрьевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Михаил Юрьевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 250 тысяч рублей?

№ слайда 12 Вариант 7 31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под
Описание слайда:

Вариант 7 31 декабря 2014 года Олег взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а %), затем Олег переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 328 050 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 587 250 рублей, то за 2 года. Под какой процент Олег взял деньги в банке?

№ слайда 13 Годовой % k Кредит а m = 1+ 0,01k Если n = 4, то x1 = 328050 р. Если n = 2, т
Описание слайда:

Годовой % k Кредит а m = 1+ 0,01k Если n = 4, то x1 = 328050 р. Если n = 2, то х= 587250 р. Годовой % k =? Решение: Если n = 2, то a2= am2-(1+m)x (остаток, равный 0) Отсюда а = (1+m)x m2 Если n = 4, то a4= (am3-m2 x1-mx1-x1)m -x1 (остаток, равный 0) Отсюда а = (m3+m2 +m+1)x1 = (m+1) (m2+1)x1 m4 m4 Решив уравнение, найдём m (1+m)x = (m+1) (m2+1)x1 m2 m4 x m2 =x1 (m2+1) x m2 - x1 (m2+1) = 0 m2= __ x1 __ x - x1 m2= 328050 = 1,265625 m=1,125 k=(1,125 -1):0,01=12,5 259200 k=12,5%

№ слайда 14 Вариант 8 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке некоторую сумму в кредит п
Описание слайда:

Вариант 8 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке некоторую сумму в кредит под 10 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем Сергей переводит в банк 2 662 000 рублей. Какую сумму взял Сергей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

№ слайда 15 Вариант 9 31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Сх
Описание слайда:

Вариант 9 31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а %), затем Георгий переводит очередной транш. Георгий выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 570 тыс. рублей, во второй 599,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Георгию?

№ слайда 16 Вариант 10 31 декабря 2014 года Леонид взял в банке 1 млн рублей в кредит. Сх
Описание слайда:

Вариант 10 31 декабря 2014 года Леонид взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а %), затем Леонид переводит очередной транш. Леонид выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 700 тыс. рублей, во второй 440 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Леониду?

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 КОНЕЦ
Описание слайда:

КОНЕЦ

Краткое описание документа:

 

По новому проекту 2015 года (профильный уровень) экзамен включает в себя 21 задачу. Содержание заданий ЕГЭ 2014 года и ЕГЭ 2013 актуально, так что можно использовать литературу и готовиться по сборникам опубликованным для выпускников этих лет. Все типы задач останутся и в 2015 году.

Задачи  ЕГЭ 19, 20 и 21 — самые  сложные  и  нестандартные. Подвластны тем, кто не просто хорошо знает математику, а увлечён и любит её. Требуется оригинальное, нестандартное мышление, смекалка, изобретательность. Само решение занимает на тетрадном листе немного места, но поразмыслить придётся.

В презенации дается решение задач экономического содержания с введением трех переменных. Приравнивая буквенные выражения,  легко найти искомое значение.

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров21724
Номер материала 177112
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх