Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Задача на оптимизацию в EXCEL, 11 класс (из серии задач)

Задача на оптимизацию в EXCEL, 11 класс (из серии задач)

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

ЗАДАЧА №2

Вариант № 7

Завод может производить четыре вида изделий А, В, С и D. По технологии каждое изделие обрабатывается четырьмя машинами (время обработки в минутах в пересчете на один килограмм готовой продукции показано в таблице). Каждая машина может работать 60 часов в неделю. Изделия могут продаваться по следующим ценам: А–9$, B–7$, C–6$, D–5$ за кг. Переменные затраты на оплату труда составляют 2$ в час для машин 1 и 2 и 3$ для машин 3 и 4. Материальные затраты составляют 4$ на каждый кг. продукции А и 1$ на каждый кг. продукции В, С и D. Определить оптимальный план производства, максимизирующий прибыль при заданном максимальном спросе для каждого вида продукции.


Решение.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Завод производит изделия n (4) видов при этом используя машины m (4) типов. Расход времени каждого типа машин на производство изделий представлен таблицей 1:

Продукция

Машина

Максимальный спрос

1

2

3

4

А

5

10

6

3

400

В

3

6

4

8

100

С

4

5

3

3

150

D

4

2

1

2

500

Рыночная цена изделий составляет hello_html_28723455.gif(9) д.е., hello_html_m6bd3f214.gif(7) д.е., hello_html_3f09e043.gif(6) д.е., hello_html_21a81ddd.gif(5) д.е.. (ячейки G7:G10)

Ai -материальные затраты на кг продукции (ячейкиH7:H10)


Определить оптимальный план производства, максимизирующий прибыль при заданном максимальном спросе для каждого вида продукции.


Экономико-математическая модель.

Исходя из условия, делается вывод о том, что эта задача является задачей линейного программирования.

Обозначим за неизвестные переменные hello_html_7a9f0571.gif(i =1….4) – ячейки A17:D17 - объем производства соответствующих изделий.

Значения таблицы 1 представляют собой матрицу с коэффициентами (bij). Где i – номер строки, j – номер столбца

Сhello_html_m248e259d.gifистема ограничений по времени (в минутах) имеет вид:

5hello_html_m3544cdd1.gifх1+3х2+4х3+4х4<=3600 x1<=400

10x1+6x2+5x3+2x4<=3600 x2<=100

6x1+4x2+3x3+x4 <=3600 x3<=150

3x1+8x2+3x3+2x4<= 3600, x4<=500

Дополнительные ограничения xi>=0, где i=1,2,3,4 ;


F- выручка от реализации, F= cixi , где i=1,2,3,4

G – затраты, G= AiXi + BijXi

Phello_html_3b8a6ff7.gifприбыль, P=F-G max



Решение задачи в EXCEL:


Формулы экранной формы задачи

Объект математической модели

Выражение в Excel

Переменные задачи

A17: D17

Формула в целевой ячейке G16

=K7-G7

Ограничения по времени

=B7*A17+B8*B17*B9*C17+B10*B23

Копируем в диапазон B22:B25



Ограничения и граничные условия задачи

hello_html_m48f83fce.png

















В окне «Параметры» установить«Линейная модель»


Результаты решения задачи:

hello_html_4e3b2ccc.png



















hello_html_2ee50fdb.png
























ВЫВОД:

















3


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

Экономико-математическая модель, экранная форма решения, результат.                                                                                                                                                                                                    

Общая информация

Номер материала: 111793
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>