Задачи. Безопасность дорожного движения.

Безопасность дорожного движения

Математические задачи

5 – 7 классы

5 класс

1. На втором сиденье мотоцикла можно перевозить пассажира только с 12 лет. Через сколько месяцев вы сможете покататься (допустим, мальчику 10 лет и 4 месяца)?

Решение

1)      12-10=2 (года)

2)      2*12=24 (месяца)

3)      24-4=20 (месяцев)

2. Ширина проезжей части дороги 15метров. Зелёный сигнал светофора горит 20 секунд. С какой скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?

Решение

  15 метров:20 секунд=0,75метров\секунд

3. Мотоциклист едет со скоростью 95километров\час, а скорость велосипедиста на 76 километров\час меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

Решение

1)      95-76=19 (километров\час)

2)       95:19=5 (раз)

Ответ: легче остановиться велосипедисту: чем меньше скорость, тем короче тормозной путь.

4. На расстоянии 15метров от пешеходного перехода одновременно затормозили два автомобиля. Тормозной путь первого составил 12метров, второго на 4метра больше. Кто из водителей нарушил правила и почему?

Решение

1)      12+4=16 (метров)

2)      12метров  15метров

3)      16метров  15метров

Ответ: правила нарушил второй водитель, так как остановился на пешеходном переходе.

5. При стоящем ограничителе скорости 40километров\час автомобиль двигался со скоростью 50километров\час. На сколько процентов он превысил скорость?

Решение

1)      50-40=10 (километров\час)

2)      10:40=1\4

3)      1\4 :100=25 (%)

6. Школьник из пункта А в пункт В может попасть двумя путями. Из пункта А в пункт В через пункт С и по прямой АВ. Измерить углы между линиями, по которым он может двигаться. Какой путь будет правильным, если школьник движется по перекрёстку?

Решение

  ВАС=45 ,  АВС=45 ,  АСВ=90

Ответ: безопасный путь соответствует ломаной линии АСВ.

7. Ваня сосчитал, что по дороге в одну сторону прошло машин в два раза больше, чем в другую. Сколько транспортных единиц прошло в каждую сторону, если Ваня сосчитал их всего 99? Как при таком потоке безопасно пересечь дорогу?

Решение

1)      99:3=33 (транспортных единиц)

2)      33*2=66 (транспортных единиц)

Ответ: только по светофору или по пешеходному мосту (переходу).

8. Ширина кузова автомобиля 2,5метров, длина 4метра, высота борта 60сантиметров. Найти объём кузова. Можно ли перевезти на этом автомобиле груз большего объёма? Какие существуют ограничения размеров перевозимого груза? Как безопасно перевозить груз, длина которого больше длины кузова?

Решение

1)      60сантиметров=0,6метра

2)      2,5*4*0,6=6 (кубических метров)

Ответ: можно. Есть знак ограничения габаритов (под мостами, арками). На конце груза – сигнальный фонарь.

9. При сухой погоде тормозной путь автомобиля 23метра, а при гололёде он увеличивается до 69метров. Во сколько раз увеличился тормозной путь? Как это нужно учитывать водителю, пешеходу?

Решение

    69:23=3 (раза)

Ответ: водитель должен двигаться с меньшей скоростью, начинать тормозной путь дальше от пешеходной дорожки, перекрёстка. Пешеход должен переходить дорогу только в установленных местах и строго по разрешающему сигналу светофора.

6 класс

1.Тормозной путь автомобиля меняется в зависимости от состояния проезжей части дороги. Во сколько раз изменится тормозной путь в каждом случае? Как это должен учитывать водитель? Пешеход?

Решение

Водитель должен снижать скорость в дождь и снег и начинать тормозить на большем расстоянии от светофора. Пешеход должен быть предельно внимателен и переходить дорогу только по зелёному сигналу светофора.

1)      35:23=1,5 (раза)

2)      70:35=2 (раза)

2.В 1970 году в Магнитогорске в личном пользовании было 3,09 тысяч транспортных единиц. К 1990году эта цифра возросла до 32,2 тысяч единиц. Во сколько раз возросло количество транспортных единиц в личном пользовании за тот период?

Решение

                                                              32,2:3,09=10,4

Ответ: больше, чем в 10 раз.

3.Школьники пересекают перекрёсток. Чему равен их путь, если они находились в пункте А, в пункте В? Ширина дороги – 7метров. Сколько времени дети будут находиться на проезжей части дороги, если скорость их движения 1метр\секунда?

Решение

1)      Из пункта А: 7метров+7метров=14метров

2)      Из пункта В: 7метров

           Другой вариант решения:

1)      7метров+7метров+7метров=21метр

2)      14метров:1метр\секунда=14секунда

3)      7метров:1метр\секунда=7секунд

Можно ли, двигаясь с той же скоростью, попасть в школу из пункта А быстрее?

Ответ: если нарушить правила и идти из пункта А по прямой в школу, то время нахождения по проезжей части сократится, но школьники будут подвергать в большей мере свою жизнь опасности.

4.Сколько времени потребуется Пете, чтобы догнать товарищей, если он бежит со скоростью 1,3метра\секунду, а ширина дороги 6,5метра? Успеет ли он безопасно перебежать дорогу, если с момента его вступления на пешеходный переход зелёный сигнал светофора будет гореть 6секунд?

Решение

1)      6,5метра:1,3метра\секунду=5секунд

2)      5секунд  6секунд

Ответ: успеет.

5.Школьник начинает двигаться по пешеходному переходу и из-за ограниченного обзора не видит дальний автомобиль в течение 1,2секунд. Что произойдёт, если школьник будет переходить дорогу со скоростью 5метров\секунду; переходить дорогу со скоростью 1,2метров\секунды, если ширина проезжей части дороги 8метров? Какой вариант перехода в данном случае является безопасным?

Решение

1)      5метров\секунду*1,2секунду=6метров

2)      6метров  8метров – мальчик не успеет перейти дорогу и попадёт под автомобиль.

Или

1,2метров\секунду*1,2секунд=1,44метров – мальчик заметит автомобиль и успеет остановиться.

Ответ: школьник должен остановиться на середине дороги.

6.Во время снегопада остановочный путь автомобиля равен 70метров, а в сухую погоду – 23метра. Во сколько раз увеличивается остановочный путь при изменении погодных условий? Как это должен учитывать пешеход?

Решение

                                        70:23=3 (раза)

Ответ: соблюдать правила дорожного движения. Не перебегать дорогу перед близко идущим транспортом. Переходить дорогу только по зелёному сигналу светофора.

7.Сколько времени нужно человеку, чтобы, выйдя из автобуса, пересечь дорогу со скоростью 1,5метра\секунду? Длина автобуса 9метров. Ширина проезжей части дороги 8метров. Расстояние от автобусной остановки до пешеходного перехода 21метр. Какой вариант перехода будет наиболее безопасным? Почему?

Решение

1)      8метров:1,5метра\секунду=5,3секунды – первый вариант перехода

2)      9метров+8метров=17метров;  17метров:1,5метров\секунду=11,3секунду – второй вариант перехода

3)      9метров+21метр+8метров=38метров;  38метров:1,5метров\секунду=25,3секунды – третий вариант перехода.

Ответ: наиболее безопасным является третий вариант. При этом пешеход проигрывает во времени, но не подвергает свою жизнь опасности.

8.Зелёный сигнал светофора горит 15секунд. С какой скоростью нужно двигаться, чтобы перейти дорогу и вернуться обратно, если ширина дороги 9метров?

Решение

1)      9метров*2=18метров – необходимо пройти человеку

2)      18метров:15секунд=1,2метра\секунду

Ответ: 1,2метра\секунду

9.Выразить скорость 25метров\секунду в километрах\час. Не будет ли эта скорость выше, чем на указателе?

Решение

1)      25метров\секунду=25метров\секунду*3600секунд:1000метров=90километров\час

2)      90километров\час  60километров\час

Ответ: скорость будет выше, чем на указателе.

10.Сколько времени потребуется водителю автомобиля, движущегося со скоростью 54километра\час, чтобы обогнать стоящий автобус длиной 12метров? Почему опасно переходить дорогу, обходя автобус спереди? Средняя скорость пешехода 1,5метра\секунду.

Решение

1)      54километра\час=15метров\секунду

2)      12метров:15метров\секунду=0,8секунд

3)      1,5метров\секунду*0,8секунд=1,2метров

Ответ: люди, вышедшие из передней двери и начав переход, могут попасть под колёса автомобиля, идущего в том же направлении/

7 класс

1.К охраняемому железнодорожному переезду движется автомобиль со скоростью 18километров\час. По железнодорожному пути движется поезд со скоростью 90километров\час. Успеет ли автомобиль пересечь железнодорожное полотно, если водитель заметил состав, находясь на расстоянии 180метров от переезда? Расстояние от переезда до состава 600метров.

Решение

1)      180метров:18метров\секунд=10секунд (потребуется автомобилю, чтобы достичь переезда)

2)      90километров\час=25метров\секунду

3)      600метров:25метров\секунду=24секунды (нужно поезду, чтобы достичь переезда)

4)      24секунды  10секунд

Ответ: успеет достичь переезда, но пересекать железнодорожный путь нельзя. Это очень опасно.

2.Серёжа со скоростью 40 метров\минуту направился к школе, отстоящей от дома на расстоянии 1,2. Одновременно, вслед за ним, по тому же пути со скоростью 70метров\минуту идёт в школу Володя. Через сколько минут Володя догонит Серёжу, если Володе пришлось дважды дожидаться на перекрёстках разрешающего сигнала светофора? Время переключения светофора – 30 секунд. Есть ли смысл перебегать на «красный свет», пытаясь сэкономить время?

Решение

Пусть хчасов – время, которое нужно Володе, чтобы догнать Серёжу, не останавливаясь на перекрёстках; 40х(метров) – путь, который прошёл Серёжа; 70х(метров) – путь, который прошёл Володя;

70х-40х=210

30х=210

Х=7(мин)

7минут+1минута=8минут.

Ответ: 8 минут потребуется Володе, чтобы догнать Серёжу. Не имеет смысла подвергать свою жизнь опасности из-за одной минуты.

3.Ученику нужно пересечь перекрёсток, чтобы из пункта А попасть в пункт В. Ширина дороги 15 метров. Найти кратчайший безопасный путь для ученика.

Решение

АСВ: 15 метров+15 метров=30 метров – кратчайший безопасный путь;

АВ: 15  +15  =225+225=450  21 метр – данный кратчайший не является безопасным.

4.На расстоянии 40 метров от пешехода движется автомобиль со скоростью 36километров\час. Как должен поступить пешеход, которому нужно пересечь дорогу шириной 6 метров? Скорость пешехода 1,5 метров\секунду.

Решение

1)      36 километров\час=10 метров\секунду

2)      40 метров:10 метров\секунду=4 секунды – время, которое потребуется автомобилю, чтобы поравняться с пешеходом;

3)      1,5метров\секунду*4 секунды=6 метров – путь, который может за это время пройти пешеход.

Ответ: пешеход успеет пересечь дорогу. Однако могут возникнуть помехи движению, человек может подскользнуться, споткнуться, столкнуться со встречным пешеходом. Безопаснее пропустить автомобиль.

5.Велосипедист решил обогнать стоящий автобус. Безопасным ли будет манёвр, если по встречной полосе идёт транспорт со скоростью 90 километров\час. Длина автобуса 6 метров. На момент обгона расстояние между велосипедистом и движущимся транспортом составляло 200 метров. Скорость велосипедиста 18 километров\час.

Решение

1)      90 километров\час=25 метров\секунду

2)      18 километров\час=5 метров\секунду

3)      200 метров:25 метров\секунду=8 секунд – потребуется транспорту, чтобы поравнятся со стоящим автобусом

4)      6 метров:5 метров\секунду=1,2 – нужно велосипедисту, чтобы обогнать автобус

5)      1,2секунды   8секунд

Ответ: можно обгонять.

6.На рисунке дан график зависимости остановочного пути от скорости движения. Определить по графику, с какой максимальной скоростью может ехать автомобиль, чтобы затормозить у пешеходного перехода. На момент начала торможения расстояние от автомобиля до пешехода составляло 50 метров. Асфальт сухой.

Решение

По графику:    =76 километров\час

Изменится ли этот ответ, если пройдёт дождь?

Да. 62 километра\час.

7.Ученик переходи дорогу по «зелёному» сигналу светофора, двигаясь со скоростью 1,2 метра\секунду. Ширина дороги 15метров. С двух сторон к переходу, не снижая скорости, приближаются два автомобиля со скоростями 36 километров\час. Светофор горит 10 секунд. В момент включения светофора расстояние от автомобилей до перехода составляло 100 метров. Оцените ситуацию. Как поступит ученик?

Решение

1)      36 километров\час=36000метров:3600секунд=10метров\секунду

2)      100метров:10метров\секунду=10секунд – потребуется автомобилям, чтобы поравняться с пешеходным переходом.

3)      1,2метра\секунду*10секунд=12метров.

4)      15метров   12мтров.

Ответ: ученик не успеет пересечь дорогу. Он должен переходить по осевой линии или на островке безопасности.

8.Пользуясь рисунком (про тормозной путь), построить график зависимости тормозного пути от скорости движения автомобиля. Как это должен учитывать пешеход, переходя улицу там, где нет светофора? Тормозной путь в зависимости от скорости движения.

Ответ: пропустить автомобиль.