559004
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЗадачи для математической драки для учащихся 7 класса

Задачи для математической драки для учащихся 7 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Задачи для математической драки для учащихся 7 класса


В качестве задач, которые можно применить для математической драки 7 класса, можно использовать следующие:

  1. Брат и сестра по очереди пишут цифры со старшего разряда по порядку вплоть до младшего. Начинать с нуля нельзя, а остальные цифры – совершенно произвольные. Если записанное число разделить нацело на 11, то победителем объявляется написавший последнюю цифру, а если не раздаться, то победителем будет написавший предпоследнюю цифру. Кто выиграет при правильной игре, если всего должно быть записано 6 цифр? – 3б.

  2. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получал число 2. Какое число задумал Алеше? – 3б.

  3. Две девочки играют в игру – отрывают лепестки у ромашки, содержащей 14 лепестков. За один ход разрешается отрывать либо один лепесток, либо два лепестка, расположенных рядом друг с другом. Побеждает та девочка, которая оторвала последний лепесток. Кто выиграет при правильной игре? – 2б.

  4. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не были друг друга. (Цвет слонов значения не имеет). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной стратегии? – 3б.

  5. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеше пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой? – 4б.

  6. Игнату сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Игнату, если через 15 лет ему и сестре вместе 100 лет? – 6б.

  7. В вершинах куба записаны числа 2, 0, 0, 3, 1, 9, 5, 7. За один ход разрешается прибавить к числам, стоящим на концах одного ребра, одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить нули во всех вершинах? – 4б.

  8. Можно ли шахматную доску с вырезанным угловым полем покрыть плитками размером 1×3 клетки? – 6б.

  9. Нhello_html_5d39151c.gifа рисунке изображено 13 точек. Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать? (Точки располагаются все в вершинах квадратиков со стороной 1.) – 6б.





  1. hello_html_10a00edc.gifРазрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на 2 равные части. – 5б.




  1. Из бочки, содержащей не менее 10л бензина, отлейте ровно 6л, используя бидон вместимостью 5л и девятилитровое ведро. – 5б

Решение и ответы

        1. Выиграет второй игрок при следующей стратегии: каждым своим ходом он повторяет цифру, записанную соперником. В этом случае получается число вида aabbcc, которое всегда делится на 11.

        2. Решаем с конца: (2*7+6)/4*3-5=10.

        3. Выиграет второй игрок при следующей стратегии. Независимо от первого хода первого игрока второй игрок отрывает такое же количество лепестков, чтобы оставшиеся лепестки разбились на две одинаковые по длине цепочки лепестков. А каждым своим следующем ходом он отрывает такое же число лепестков, что и соперник, в симметричной цепочке лепестков.

        4. Выиграет второй игрок, применяя следующую стратегию: на каждый ход соперника он отвечает ходом слона, которого ставит на клетку, симметричную клетке слона соперника относительно прямой, проходящей между четвертой и пятой горизонталью шахматной доски.

        5. Так как Алеша не ездит на троллейбусе и провожает друга до автобусной остановки, то он ездит на трамвае. Так как третий друг кричал Боре из троллейбуса, то Боря ездит на автобусе, а третий друг – Витя – на троллейбусе.

6.


Игнат

Сестра

Тогда

Х

Сейчас

Через 15 лет

4х+15

3х+15


Уравнение: 7х+30=100. Поэтому х=10. Игнату сейчас 40 лет.

7.Сумма всех чисел первоначально была равна 27 – это число нечетное. При прибавлении двух одинаковых чисел четность суммы не изменится. А так как сумма шести нулей равна нулю – число четное, то получить нули во всех вершинах куба будет нельзя.

8. Произведем раскраску доски в три цвета (см рисунок, цифра соответствует номеру цвета).

Заметим, что плитка размером 1×3 клетки всегда покрывает по одной клетке каждого цвета. Черных клеток на рисунке только 20 штук, поэтому на доске нельзя разместить более 20 плиток, а 20 плиток не покроют доску полностью. Следовательно, требуемого покрытия не существует.

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

9. можно нарисовать (см рисунок) 4 квадрата со стороной 1 клетка; 5 – со стороной, равной диагонали клетки; 1 – со стороной в 2 диагонали клетки, 1 – со стороной 2 диагонали клетки. Всего получится 11 квадратов.

hello_html_m1865dd29.gif











10. См рисунок

hello_html_176899b.gif







11.

0

5

0

5

1

1

0

5

0

0

0

5

5

9

0

1

1

6


В конце занятия учитель подводит итоги драки, награждает победителей (им является ученик, набравший больше всего баллов; в качестве приза можно вручить книгу). Также происходит разбор наиболее трудных задач. При этом некоторые задачи можно предложить и для решения домой.


Общая информация

Номер материала: ДВ-490188

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.