Ваганова А.С.
Задачи
типа С2.
1.
В кубе ABCDA1B1C1D1
точка Е - середина ребра А1В1. Найдите синус угла между
прямой АЕ и плоскостью BDD1. Ответ:
2.
В кубе ABCDA1B1C1D1
точка Е - середина ребра А1В1. Найдите синус угла между
прямой АЕ и плоскостью BDC1.
Ответ:
3.
В правильной шестиугольной призме А…F1,
все рёбра которой равны 1, точка G-середина
ребра А1В1. Найдите синус угла между прямой AG
и плоскостью BDD1.
Ответ:
4.
В правильной треугольной призме A…С1,
все рёбра которой равны 1, точки D,Е
– середины рёбер соответственно А1В1 и А1С1.
Найдите тангенс угла между плоскостями АDE
и BCC1.
Ответ:
5.
В правильной шестиугольной пирамиде SАBCDEF,
стороны основания которой равны 1, а боковые стороны равны 2, найдите синус
угла между прямыми AL и BM,
где M-
середина ребра SC, L-
середина ребра SB. Ответ:
6.
В правильной треугольной пирамиде SABC c основанием АВС проведено сечение через вершину S и середины рёбер АВ и ВС. Найдите расстояние от плоскости этого сечения
до центра грани SAC, если все рёбра
пирамиды равны 6. Ответ: 2.
7. В
правильной шестиугольной пирамиде SАBCDEF
сторона основания равна 1, боковое ребро равно 2. Найдите угол между
плоскостями АВS и SDC.
Ответ: arccos
8.
В правильной треугольной пирамиде SABC
с вершиной S на сторонах АВ и АС
выбраны точки М и К соответственно так, что треугольник АМК подобен
треугольнику АВС с коэффициентом подобия . На
прямой МК выбрана точка Е так, что МЕ:ЕК=7:9. Найти расстояние от точки Е до
плоскости BSC, если сторона
основания пирамиды равна 6, а высота равна .
Ответ:
9.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
с вершиной S, со стороной основания и боковым ребром 5 найти угол между
прямой АВ и плоскостью, проходящей через середины ВС и DC
и вершину S. Ответ: arcsin .
10.
Cфера
с центром О вписана в прямоугольный параллелепипед А…D1.
Найдите угол между прямыми В1О и ВК, где К-середина DC.
Ответ: arcsin
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.