Задачи для подготовки к ВГЭ (2 часть)

Пояснительная записка

При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности

Задания

1) Найдите число корней уравнения

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

2) На складе кладовщик положил в коробку 12 кг яблок и 16 кг груш. Если в ящик положить и того и другого на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 15 кг и стоить 900 рублей. Найдите суммарную стоимость одного килограмма яблок и одного килограмма груш.

а) 187,5

б) 150

в) 120,5

г) 120

 

3) Найдите сумму корней уравнения

а) 1

б) 0

в) -1

г) -2

4) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями /у+1/=2-/х-3/

а)4

б)6

в) 8

г) 10

5) В сентябре Александра Ивановна получила зарплату 15 000 рублей, в ноябре ее зар.плата поднялась на 39% и в декабре на 20%. Сколько денежных средств получила Александра Ивановна в январе?

а) 25020

б) 25350

в) 20850

г) 18000

6) В декабре персики подорожали на 35%. На деньги, что раньше можно было купить 1 кг персиков, сколько сейчас килограмм можно приобрести?

а) 0,9

б) 0,8

в) 0,7

г) 0,6

7) Найдите относительную погрешность значения функции при заданной погрешности значения аргумента

а
а

а) 0,37

б) 0,375

в) 0,4

г) 0,5

8) Н.И.Лобачевский говорил, что именно с этого предмета начинается строгое математическое учение

а) геометрия

б)планиметрия

в) арифметика

г) алгебра

9) Диагонали трапеции АВСD с основаниями АD=3 и ВС=1 пересекаются в точке О. Две окружности, пересекающие основание ВС в точках К и L соответственно, касаются друг друга в точке О, а прямой АD в точках А и D соответственно. Найдите АК    + DL

а) 11

б) 12

в) 13

г) 14

10) Мальчики решили поиграть в биллиард и достали из коробки 100 шаров разного цвета (всего 3 цвета). Какое минимальное количество шаров можно вынуть не глядя из коробки, чтобы среди них было наверняка 30 шаров одного цвета?

а) 78

б) 88

в) 98

г) 100