Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи для подготовки к зачету по перпендикулярности в пространстве 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задачи для подготовки к зачету по перпендикулярности в пространстве 10 класс

библиотека
материалов



Задачи к зачету по перпендикулярности в пространстве.



1.КА-перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ ВС. Докажите:

а) что треугольник АВС—прямоугольный.

б) перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

в) Найдите КА, если АС=13см, ВС=5см, КВС=45°.



2.Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α.

Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ=20см, АС=24см, а двугранный угол между плоскостями АВС и α равен 30°



3.Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ АС, образующие с плоскостью α равные углы. Известно, что ВС=АВ. Найдите углы треугольника АВС.



4.КА— перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. М—середина стороны ВС. Известно, что КМВС.

а) Докажите, что треугольника АВС—равнобедренный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей КВС и КАМ.

в) Найдите площадь треугольника АВС, если ВКС=60°, ВС=6см, КА=3см.



5. Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника АВС. На SАВС, если АВ=6см.

6.Прямая АВ—ребро двугранного угла, равного 90°. Прямые Аи В принадлежат разным граням двугранного угла и перпендикулярны к прямой АВ. Докажите, что АВ



6. Точка О лежит на биссектрисе угла АВС, равного 60°. DО—перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Докажите, что точка D равноудалена от сторон угла АВС

б) Пусть DА и т DС—расстояние от точки D до сторон угла. Докажите перпендикулярность плоскостей DАС и DОВ.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров206
Номер материала ДБ-234460
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх