Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи для подготовки к зачету по перпендикулярности в пространстве 10 класс

Задачи для подготовки к зачету по перпендикулярности в пространстве 10 класс

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Задачи к зачету по перпендикулярности в пространстве.



1.КА-перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ ВС. Докажите:

а) что треугольник АВС—прямоугольный.

б) перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.

в) Найдите КА, если АС=13см, ВС=5см, КВС=45°.



2.Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α.

Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ=20см, АС=24см, а двугранный угол между плоскостями АВС и α равен 30°



3.Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ АС, образующие с плоскостью α равные углы. Известно, что ВС=АВ. Найдите углы треугольника АВС.



4.КА— перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. М—середина стороны ВС. Известно, что КМВС.

а) Докажите, что треугольника АВС—равнобедренный.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей КВС и КАМ.

в) Найдите площадь треугольника АВС, если ВКС=60°, ВС=6см, КА=3см.



5. Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника АВС. На SАВС, если АВ=6см.

6.Прямая АВ—ребро двугранного угла, равного 90°. Прямые Аи В принадлежат разным граням двугранного угла и перпендикулярны к прямой АВ. Докажите, что АВ



6. Точка О лежит на биссектрисе угла АВС, равного 60°. DО—перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Докажите, что точка D равноудалена от сторон угла АВС

б) Пусть DА и т DС—расстояние от точки D до сторон угла. Докажите перпендикулярность плоскостей DАС и DОВ.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров35
Номер материала ДБ-234460
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх