Инфоурок Геометрия КонспектыЗадачи для проведения зачёта в 10 классе по теме "Многогранники"

Задачи для проведения зачёта в 10 классе по теме "Многогранники"

Скачать материал

Предлагаю набор задач по стереометрии, которые я использую для проведения зачёта в 10 классе после изучения темы «Многогранники».

Условия задач ученикам известны заранее, на подготовку даётся несколько дней с возможностью проконсультироваться с учителем при возникающих затруднениях.  Для подготовки к зачёту необходимо повторить понятия:

Угол между скрещивающимися прямыми;

Расстояние между скрещивающимися прямыми;

Угол между прямой и плоскостью;

Линейный угол двугранного угла;

Признаки:

Параллельности прямой и плоскости;

Перпендикулярности прямой и плоскости;

Перпендикулярности плоскостей;

Теорему о трёх перпендикулярах.

В задачах слово  найти следует понимать: показать и обосновать. В случаях, если искомый угол равен 90° достаточно доказать соответствующую перпендикулярность.

1. В кубе АВСDА1В1С1D1 найти :

Угол между ребром  АА1 и диагональю В1D;

Угол между прямой АС1 и плоскостью грани DD1С;

Расстояние между прямыми  АС и  А1В1.

Угол между плоскостями АВ1С и А1В1С.

2. В кубе АВСDА1В1С1D1 найти:

Угол между прямыми  В1С и ВD;

Расстояние между прямыми ВА1 и В1С1;

Угол между прямой А1В и плоскостью АВС;

Угол между плоскостями ВА1С1 и ВА1D1.

3. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 боковое ребро равно диагонали основания. Найти:

Угол между ВD и А1С1;

Угол между прямой АС1 и плоскостью BВ1С;

Угол между плоскостью основания и плоскостью АА1С.

Сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АD перпендикулярно ВD1;

4. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найти:

Угол между прямыми АВ и ОС1, где О – точка пересечения диагоналей основания;

Угол между прямой АВ1 и плоскостью АВС1, если ВВ1=ВС;

Угол между плоскостями АВС1 и АА1D;

Сечение, проходящее через точки О, С, параллельно прямой А1В.

5. В правильной призме АВСА1В1С1 найти:

Угол между прямыми АС1 и D1С;

Угол между прямой А1В и плоскостью АА1С;

Угол между плоскостями ВСА1 и ВВ1С1;

Расстояние между прямыми СС1 и А1В.

6. В основании прямой призмы АВСА1В1С1- равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом В. Найти:

Угол между прямыми ВС1 и АС;

Угол между прямой ВС1 и плоскостью АА1С;

Угол между плоскостями АВ1С и АСВ;

Сечение, проходящее через центр описанной окружности основания, перпендикулярно ребру АВ.

7. В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 – ромб, АВ=ВД. О – точка пересечения диагоналей нижнего основания. Найти:

Угол между прямыми АС и ВD1;

Угол между прямой АС1 и плоскостью ВВ1D;

Расстояние между прямыми  А1А и В1D1;

Угол между плоскостями  АВС и А1В1С.

8. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD О–точка пересечения диагоналей основания. Найти:

Угол между прямыми РО и АВ;

Угол между прямой РС и плоскостью ВРD;

Угол между плоскостями АРD и ВРС;

Сечение, проходящее через точки  В, О, параллельно прямой АР.

9. В правильной треугольной пирамиде РАВС найти :

Угол между прямыми МК и РС, где М –середина ребра АВ, К – середина высоты пирамиды;

Угол между прямой АР и плоскостью ВРС, если АО=АР;

Угол между плоскостью АВС и плоскостью MВК;

Сечение плоскостью, проходящей через точку К, перпендикулярно АВ.

10. В пирамиде DАВС ребро DА перпендикулярно плоскости основания, АВ = ВС=АС. Найти:

Угол между прямыми DО и ВС, где О – центр основания;

Угол между прямой АВ и плоскостью АСD;

Угол между плоскостями АВD и ОАD;

Сечение плоскостью, проходящей через точку О  параллельно  грани АВD.

11. В пирамиде РАВСD в основании квадрат, О- середина ребра АВ, РО перпендикулярно плоскости  основания. Найти:

Угол между прямыми АР и ВС;

 Угол между прямой РС и плоскостью АВС;

Угол между плоскостями АРВ и РВС, если АР=АD;

Сечение плоскостью, проходящей через центр квадрата, перпендикулярно грани РDС.

12. В правильном тетраэдре РАВС найти:

Угол между прямыми  АP и ВС;

Угол между прямой ВС и плоскостью АPС;

Сечение плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС и PС;

Угол между полученной плоскостью и плоскостью АВС.

 

 

 

 

 

 


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Задачи для проведения зачёта в 10 классе по теме "Многогранники""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Бренд-менеджер

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Предлагаю набор стереометрических задач, которые можно использовать для проведения зачёта, для работы на уроке (в парах, группах), для подготовки к ЕГЭ.

Решение стереометрической задачи в большинстве своём состоит из двух частей: 1) показать искомую геометрическую фигуру (отрезок, угол, сечение) с обоснованием выбора; 2) найти геометрическую величину найденной фигуры (длину, градусную меру, площадь). Наибольшие затруднения у учащихся вызывает именно первая часть решения, это одна из причин низкого процента выполнения стереометрических задач на ЕГЭ. В предложенных задачах отсутствует вычислительная часть, отрабатывается умение показывать и обосновывать. В каждой из двенадцати задач отрабатывается умение находить: угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью; угол между плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми или сечение многогранника плоскостью.


Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 167 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.06.2015 2036
    • DOCX 18.8 кбайт
    • 13 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Курченко Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Курченко Марина Владимировна
    Курченко Марина Владимировна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2133
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Мини-курс

Дизайн интерьера: от спектра услуг до эффективного управления временем

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Предпринимательские риски

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе