Задачи для самостоятельного решения по теме "Измерение количества информации"

Измерение количества информации

1. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7».

Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?

3. Объём сообщения содержащго 2048 символов составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита с помощью которого записано сообщение?

4. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите если все сообщение содержит 1125 байтов?

5. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с попощью которых записаны сообщения,если известно что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

6. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том что достали белый карандаш несёт 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

7. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них 2 пары черных. Сообщение о том что из ящика достали пару черных перчаток несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

8. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пяторок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том что Иванов получил четверку?

9. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером 1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером 2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером 1. Сколько информации  несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером 2?

10, В корзине 32 шара, из них 2 белых, 16 красных, 4 синих, 8 черных, 2 зеленых. Какое количество информации несет сообщение о том, какого цвета шар достали? Какое количество информации несет  сообщение  о том, что достали красный шар?

11. Алфавит племени состоит из 4 букв (a,b,c,d) В тексте из 64 букв встретилось: 32 буквы a, 16 букв b, 8 букв c, 8 букв  d. Какое количество информации несет в себе любое слово из этого текста, состоящее из 5 букв.

12. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого составляет из себя 65 536 цветов, имеет размер 100x100 точек(пикселей). Какой объём видео памяти компьютера (в килобайтах) занимает это изображение?

13. ДНК человека (генетический код) можно представить себя как некоторое слово в четырёхбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1.5x1023  нуклеотидов?

14. Выяснить, сколько бит информации несёт каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

15. Племя Мульти имеет 32-x символьный алфавит. Племя Пульта использует 64-x символьный алфавит. Вожди племени обменялись письмами. Письмо племени мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти - 70 символов. Сравните объём информации, содержащееся в письмах.