Задачи к уроку по теме "Механическое движение" 7 класс

7 КЛАСС.

1. МЕХАНИЧЕСКОЕ  ДВИЖЕНИЕ

Задача 1. Маленький кубик съезжает из точки А с горки (см. рис.1) и останавливается в точке В.                           АС=СВ=50см Путь, пройденный кубиком, 1) равен 100см, так же как и модуль перемещения 2) равен 100см, а модуль перемещения  89см 3) равен 89см, а модуль перемещения  100см 4) и модуль его перемещения не могут быть оценены на основании этих данных

Решение.

Шаг 1.

Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

путь – это длина траектории, вдоль которой движется тело; траектория – линия, вдоль которой движется тело; перемещение – направленный отрезок, соединяющий начальное  и конечное положение тела.

Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

      Определим  пройденный  путь   и   перемещение.

 

Выделим на рисунке траекторию движения тела. Становится очевидным, что   Путь равен 100см

Модель 1 Изобразим вектор перемещения    Зафиксируем  единичный отрезок   На отрезке АВ укладывается около 9 единичных отрезков, следовательно, можно определить  модуль перемещения, он равен примерно 90см.

Модель 2 Изобразим вектор перемещения          Достроим треугольник до прямоугольного Измеряем катеты:                                    По теореме Пифагора

Ответ: путь  равен 100см, а модуль перемещения  89см

Рассмотрим примеры работы над текстом задачи при изучении темы «Движение и взаимодействие тел» (7 класс).

Задача 2. Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12м/с в течение 10с, прошел такой же путь, что и другой за 15с. Какова скорость второго автомобиля, если он  двигался равномерно?

Шаг 1. Графическое кодирование текста задачи.

·         Ученик переписывает условие задачи в текстовой форме в тетрадь.

·         Ученик совместно с учителем графически выделяет слова, которые необходимо заместить символами и проговаривает вслух процедуру замены: выделим тела, о которых идет речь в задаче прямоугольниками, значения физических  величин – овалами. Введем  буквенные обозначения физических величин - , и т.д.  Найдем главный вопрос задачи и применим символ вопроса - ? 

·         После завершения графического кодирования на тексте условие задачи выглядит следующим образом:

Шаг 2.

Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути; скорость – физическая величина, равная отношению пройденного пути ко времени его прохождения; путь – это длина траектории, вдоль которой движется тело; траектория – линия, вдоль которой движется тело.

·      После завершения этой деятельности перевода слов в символы  ученику гораздо легче создать графическую модель движения (она создает образное представление условия задачи), записать и понимать краткую запись.

Шаг 3. Работа над текстом задачи. Перевод каждого предложения условия задачи в представления.

Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12м/с в течение 10с, прошел некоторый путь. Второй автомобиль прошел такой же путь за 15с. Какова скорость второго автомобиля, если он  двигался равномерно?

Шаг 4.  Математическая модель решения

Дано:

Решение.  Найдем пройденный путь   1)       По условию задачи              2)        Найдем скорость второго автомобиля                                                                                                                                                                         Ответ:

Задача 3. Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за  2 ч. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за такое же время?

Решение.

Шаг 1.

Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. скорость – физическая величина, равная отношению пройденного пути ко времени его прохождения

 Шаг 2. Работа над текстом задачи. Перевод каждого предложения условия задачи в представления.

 

1. Сконструируем образ задачи  (переведем слова в графическое изображение). Представим движение автомобиля на координатном луче (первый участок пути).   Из рис. 1 становится очевидным то, что неизвестна часть пути, пройденная автомобилем за первые два часа		Рис 1. Движение автомобиля на 1 участке пути
2. Представим движение автомобиля на втором участке пути Очевидно, что для нахождения скорости движения автомобиля на втором участке, необходимо знать пройденный путь	Рис 2.  Движение автомобиля на 2 участке пути

Шаг 3.  Математическая модель решения

Дано:

Решение. 1)        Найдем пройденный путь 2)       По условию задачи              3)        Найдем скорость  автомобиля на втором участке                                                                                                                                                                         Ответ:

 

Задача 4. В таблице показаны длины отрезков пути , пройденных катером за первую, вторую, третью, четвертую секунды.

	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я
	5	10	20	20	20

Тело двигалось равномерно

1) только первую секунду

2) только первые три секунды

3) только 3, 4 и 5-ю секунды

4) во все промежутки времени

Вспомним.

Для решения задачи необходимо знать,  что

равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

Решение.

Шаг 1. Представим пространственную модель движения.  Отметим положение катера на координатном луче в моменты времени 0, 1, 2, 3, 4 и 5с.

 

Шаг 2. Укажем последовательные интервалы времени.

Шаг 3. Т.к. при равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, зафиксируем эти интервалы времени.

Итак, тело двигалось равномерно 3,4 и 5-ю секунды.

Ответ: тело двигалось равномерно 3) только 3, 4 и 5-ю секунды

Задача 5.  Поезд  длиной 280м, двигаясь равномерно, прошел мост за 3мин.  Какова скорость поезда,   если длина моста 440м?

Решение.

Шаг 1.  Графическое кодирование  текста задачи

 

    Поезд    длиной   280м,  двигаясь  равномерно,  прошел   мост    за    3мин.

    Какова скорость поезда,   если  длина   моста   440м ?

Шаг 2.

Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации.

равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути; скорость – физическая величина, равная отношению пройденного пути ко времени его прохождения; путь – это длина траектории, вдоль которой движется тело; траектория – линия, вдоль которой движется тело.

Шаг 3.  Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

 

             

 

Шаг 4.  Математическая модель решения

Дано:	Решение. 1)        Найдем пройденный путь     2)       Найдем скорость поезда                                                                                                                                                                    Ответ:

Задача 6. Колонна пехоты длиной 400м движется со скоростью 4 км/ч. Командир, находящийся                   во главе колонны, послал адъютанта  с приказом к замыкающему. Через какое время               адъютант  вернется, если он едет на лошади со скоростью 20 км/ч?

Решение.

Шаг 1.  Графическое кодирование  текста задачи

 

Колонна пехоты   длиной   400м   движется   со  скоростью   4 км/ч.                                           Командир, находящийся   во главе колонны, послал   адъютанта  с приказом к замыкающему. Через  какое   время   адъютант    вернется,  если он едет на лошади со скоростью   20 км/ч?

Шаг 2. Реконструкция текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть задачи.

 

Движение адъютанта к замыкающему

Движение адъютанта к командиру

               

                                              Рис. 1                                                                    Рис. 2

Шаг 3.  Математическая модель решения

 

Дано:

Решение. 1)  Найдем время движения адъютанта на 1 участке                                    - скорость движения адъютанта относительно колонны   2) Найдем время движения адъютанта на 2 участке                     - скорость движения адъютанта относительно колонны                   3)       Все время                                                                                                                                                                                                                                                       Ответ:

2. ГРАФИКИ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ.

 

Задача 1. Велосипедист едет прямолинейно и равномерно со скоростью 2 м/с. Построите  график зависимости  пути от времени для трех секунд движения велосипедиста.

Решение.

Шаг 1. Представим движение велосипедиста на координатном луче, отметим его положение  в моменты времени 0с, 1с, 2с, 3с

Шаг 2.  Представим временную развертку движения велосипедиста

А) Отметим положения велосипедиста на дороге последовательно в моменты времени  0, 1, 2, 3с.	В) Добавим горизонтальную ось пути и вертикальную ось времени.

Шаг 3. Преобразуем временную развертку движения в график зависимости пути от времени. Произведем замещение  изображения велосипедиста точками, соединим эти точки и повернем полученный график    на  против часовой стрелки.

Задача 2. Из поселка  одновременно выехали велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста равна 20км/ч, а скорость автомобиля 60км/ч. Построить для них графики зависимости пути и скорости от времени.

Решение.

Шаг 1. Представим движение велосипедиста и автомобиля на координатном луче, отметим его положение  в моменты времени 0ч, 1ч, 2ч, 3ч.

Шаг 2.  Представим временную развертку движения велосипедиста и автомобиля

А) Отметим положения велосипедиста на дороге последовательно в моменты времени  0, 1, 2, 3с.	В) Добавим горизонтальную ось пути и вертикальную ось времени.

С) Отметим положения автомобиля на дороге последовательно в моменты времени  0, 1, 2ч.	D) Добавим горизонтальную ось пути и вертикальную ось времени.

Шаг 3. Преобразуем временную развертку движения велосипедиста и автомобиля в график зависимости пути от времени. Построим график зависимости пути и скорости от времени.

 

  

Задача 3.   Автомобиль ехал 1ч со скоростью 80км/ч, а затем 1ч стоял, а потом ехал еще 2 ч

 со скоростью 60км/ч. Постройте график зависимости пути  от времени.

 

Решение.

Система определений, раскрывающих физические понятия познавательной ситуации:

равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути график зависимости пути от времени - это наглядное изображение кинематических величин, отражающее зависимость пути от времени.

 

Шаг 1. Представим движение автомобиля на координатном луче, отметим положения автомобиля на дороге  в моменты времени 1ч, 2ч, 3ч, 4ч

Рис 1. Движение автомобиля

.

 Шаг 2.  Представим временную развертку движения автомобиля

 

А) Отметим положения автомобиля на дороге последовательно в моменты времени  0, 1, 2, 3, 4ч.

В) Добавим горизонтальную ось пути и вертикальную ось времени.

Шаг 3. Преобразуем временную развертку движения в график зависимости пути от времени. Произведем замещение  изображения автомобиля точками, соединим эти точки и повернем полученный график на  против часовой стрелки.