1078387
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Другое Другие методич. материалыЗадачи к зачету 8 класс

Задачи к зачету 8 класс

библиотека
материалов

Задачи по геометрии к зачету ( 8 классы).

  1. В равнобедренной трапеции АВСК (АК||ВС) диагональ АС является биссектрисой угла А. Известно, что угол В равен 150º, АК= с, ВС = р. Найдите площадь трапеции.

  2. В прямоугольном треугольнике КМН медиана НР = 10, а его площадь равна 280 см². Найдите расстояние от середины катета НК до гипотенузы КМ.

  3. Точки К и Р делят большее основание АD трапеции АВСD на три равные части. Площадь треугольника ВКР равна 2 . Найдите площадь трапеции, если известно, что АD в 3 раза длиннее ВС.

  4. На стороне АD параллелограмма АВСD взята точка Е так, что АЕ = 4, ЕD = 5, ВD = 13. Докажите, что треугольник ВЕD прямоугольный, и найдите площадь параллелограмма.

  5. В треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12, ВЕ=9, АК=10. Найдите площадь треугольника.

  6. В равнобедренной трапеции АВСD АD||ВС, hello_html_m51e67a96.gif А=30 º, высота ВК = 1, ВС = 2hello_html_m74d967e6.gif. а) найдите площадь трапеции.

б) найдите площадь треугольника КМD, если М- середина отрезка ВD .

7. В выпуклом четырехугольнике АВСD все стороны имеют разные длины.

Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О, ОС=5, ОВ=6, ОА=15,

ОD=18.

а) Докажите, что четырехугольник АВСD является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.

8. В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяты точки К и М соответственно,

причем hello_html_m51e67a96.gif К МС + hello_html_m51e67a96.gifА = 180 º.

а) Докажите, что hello_html_m19be8409.gif.

б) Найдите отношение АВ : ВМ, если площадь четырехугольника АКМС

относится к площади треугольника ВКМ как 8:1.

  1. В трапеции АВСD на меньшем основании ВС и на боковой стороне СD взяты

точки Е и К соответственно, а на отрезке АЕ отмечена точка О. Найдите

отношение АВ : ВЕ, если КС=2, КD=3, ОК||АD, hello_html_m51e67a96.gifОВА = hello_html_m51e67a96.gifОВЕ.

  1. В треугольнике АВС hello_html_m51e67a96.gifС=90 º, ВС = 6, tghello_html_m51e67a96.gifВ=1/3. Найдите АВ иАС.

  2. Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как hello_html_m74d967e6.gif:2.Найдите углы трапеции.

  3. Диагональ прямоугольника равна 8, а одна из его сторон 4hello_html_m74d967e6.gif. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.

  4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25,а синус одного из углов равен 0,28. Найдите катеты треугольника.

  5. Через точку окружности радиуса r проведены касательная и хорда, равная rhello_html_m74d967e6.gif. Найдите угол между ними.

  6. Из точки А к окружности с центром в точке О проведены две касательные, угол между которыми равен hello_html_76022cec.gif.Найдите длину хорды, соединяющей точки касания, если ОА = с.

  7. В треугольнике АВС АВ= к, ВС = кhello_html_m74d967e6.gif, АС = 2к. Докажите, что прямая ВС является касательной к окружности с центром в точке А и радиусом АВ.

  8. Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40 º. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

  9. Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность которых равна 7. Найдите длины хорд, если радиус окружности равен 6,5.

  10. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 и делит диаметр в отношении 9 : 16 . Найдите радиус окружности.

  11. В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О.Найдите hello_html_m51e67a96.gifАСО, если hello_html_m51e67a96.gifАОВ = hello_html_76022cec.gif.

  12. В треугольнике АВС высоты ААֽ и ВВֽ пересекаются в точке О. Докажите, что а)hello_html_m51e67a96.gifАСО = hello_html_m51e67a96.gifАВО, б) Найдите углы треугольника АВС, если hello_html_m51e67a96.gifАСО= 22 º, hello_html_m51e67a96.gifАֽАВ = 11 º.

  13. Докажите, что радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а и в и гипотенузой с , вычисляется по формуле r = hello_html_63a0df87.gif

  14. Около окружности описана прямоугольная трапеция. Точка касания делит большую боковую сторону на отрезки 9 и 16. Найдите основания и площадь трапеции.

  15. Центр окружности радиуса R, описанной около трапеции ,лежит на одном из оснований. Найдите периметр трапеции, если один из его углов равен 60 º.


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Педагог-библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки
Библиотекарь
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.