Задачи на движение 7 класс

Прага-Берлин

Пусть_______________________________________________________________________________

Берлин-Париж

Пусть_______________________________________________________________________________

Париж-Лондон

Пусть_______________________________________________________________________________

Алгоритм решения уравнений

1. Ввести переменную

2. Установить взаимосвязи между компонентам задачи

3. Составить уравнение и решить его

4. Проверить результат

Масштаб 1:20 000 000

На карте

В реальности

Масштаб

1 см

200 км

Расстояние между городами

3 см

3*200=600км

Алгоритм решения уравнений

5. Ввести переменную

6. Установить взаимосвязи между компонентам задачи

7. Составить уравнение и решить его

8. Проверить результат

Масштаб 1:20 000 000

На карте

В реальности

Масштаб

1 см

200 км

Расстояние между городами

3 см

3*200=600км

Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид
Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид
Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид
Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид
Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид	Масштаб карты 1:20 000 000 Берлин Прага Париж Рим Лондон Мадрид

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

  Скорость экспресса на 210 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Праги до Берлина. Автобус НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Прага - Берлин3.012:006:00 Прага - Берлин4.0114:0018:00 Прага - Берлин5.011:005:00 Экспресс-поезд НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Прага - Берлин3.018:009:00 Прага - Берлин4.018:009:00 Прага - Берлин5.018:009:00

• 8 слайд

  Найдите расстояние от Праги до Берлина. Скорость (км/ч)Время (ч)Расстояние (км) Автобусх44х Экспресс-поездх+2101х+210

• 9 слайд

  Здание Рейхста́га Начало строительства: 1884 год Окончание строительства: 1894 год

• 10 слайд

• 11 слайд

  Скорость экспресса на 129 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Берлина до Парижа, которое проедет экспресс- проезд, если расстояние пройденное автобусом на 172 км больше. Автобус НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Берлин-Париж4.0123:0011:00 Берлин-Париж6.0119:007:00 Берлин-Париж7.019:0021:00 Экспресс-проезд НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Берлин-Париж5.019:0013:00 Берлин-Париж6.019:0013:00 Берлин-Париж7.019:0013:00

• 12 слайд

  Найдите расстояние от Берлина до Парижа, которое проедет экспресс-проезд Скорость (км/ч)Время (ч)Расстояние (км) Автобусх1212х на 172км б. Экспресс-поездх+12944(х+129)

• 13 слайд

  Эйфелева башня Начало строительства: 1887 год Окончание строительства: 1889 год

• 14 слайд

• 15 слайд

  Скорость экспресса на 126 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Парижа до Лондона, которое проедет автобус, если расстояние пройденное экспрессом в 2 раза больше Автобус НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Париж-Лондон7.017:0012:00 Париж-Лондон8.0119:0000:00 Париж-Лондон9.019:0014:00 Экспресс-поезд НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Париж-Лондон7.017:0011:00 Париж-Лондон8.0119:0023:00 Париж-Лондон9.019:0013:00

• 16 слайд

  Найдите расстояние от Парижа до Лондона, которое проедет автобус

• 17 слайд

  Найдите расстояние от Парижа до Лондона, которое проедет автобус

• 18 слайд

  Биг-Бен Башня возведена по проекту английского архитектора Огастеса Пьютжина  в неоготическом стиле в 1859 году, башенные часы запущены 31 мая 1859 года

• 19 слайд

• 20 слайд

  Автобус НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Париж-Лондон7.017:0012:00 Париж-Лондон8.0119:0000:00 Париж-Лондон9.019:0014:00 Экспресс-поезд НаправлениеДатаВремя отправленияВремя прибытия Париж-Лондон7.017:0011:00 Париж-Лондон8.0119:0023:00 Париж-Лондон9.019:0013:00

1. Тема: Решение задач на движение

2. Класс 7 класс

3. Цель: выработка навыка решения задач

Средства

Организационно-мотивационный блок

УЗ1-

Здравствуйте. Я хотела бы начать наш урок с демонстрации нескольких изображений. Посмотрев их вы должны ответить на вопрос: о какой части света идет речь? (Европа)

Вы все знаете, что скоро Новый год, а после праздника не менее приятное время, новогодние каникулы. И в эти каникулы есть желание исполнить мечту и съездить в турне по городам Европы. Посетить такие завораживающие слух города как: Берлин, Прага, Париж, Рим, Лондон, Мадрид. Но у нас всего 8 дней на исполнение мечты. Для передвижения по городам можно использовать два вида транспорта: автобус или экспресс. Главный вопрос, на который мы должны ответить, сколько городов я успею посетить на автобусе, а сколько на экспрессе, если первым пунктом путешествия будет Прага, в которую прибудем 01.01.2019г, а домой должны вернуться 08.01.2019г из последнего пункта турне?

Как вы думаете, что необходимо учесть при планировании маршрута? (Скорость, время, расстояние)

Сформулируйте тему урока «Решение задачи на движение с помощью уравнений»

Сформулируйте цель урока (Научиться решать задачи на движение с помощью уравнений)

Демонстрация слайда с достопримечательностями Европы (Берлин, Прага, Париж, Рим, Лондон, Мадрид)

Слайд (тема урока, цель)

Информационно-аналитический

УЗ2- научиться решать задачи на движения с помощью уравнения, вспомнить зависимость между величинами и алгоритм решения задач с помощью уравнений,

Что нам необходимо, для того, чтобы спланировать маршрут? (Карта)

У вас на столах лежит карта Европы, при помощи которой мы будем планировать маршрут.

Итак, первый пункт турне — это Прага. В какую страну приехали? (Чехия)

Как мне нужно двигаться, чтобы попасть в наибольшее количество городов? (По кратчайшему пути)

Какой из перечисленных городов ближе всего находится к Праге? (Берлин)

Рассмотрим расписание движения автобуса и экспресса из Праги в Берлин

Прага - Берлин	4.01	14:00	18:00
Прага - Берлин	5.01	1:00	5:00

Прага - Берлин	4.01	8:00	9:00
Прага - Берлин	5.01	8:00	9:00

Скорость экспресса на 210 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Праги до Берлина.

Что нужно сделать, чтобы решить задачу?

1. Ввести переменную

2. Установить взаимосвязи между компонентам задачи

3. Составить уравнение и решить его

4. Проверить результат

У вас на столах лежат таблицы для составления краткой записи

Пусть скорость автобуса будет х км/ч

1) 4х=х+210

4х-х=210

3х=210

х=70 км/ч

2) 70+210=280 (км)

Мы выполнили только 3 пункта по алгоритму. 4 пункт алгоритма предполагает проверку результата. Я предлагаю проверить правильность решения с помощью карты. Карта выполнена в масштабе 1:20 000 000. Что это значит? (1см на карте соответствует 20 000 000 см на местности)

Переведите 20 000 000 см в км (200 км). Т.е. 1см на карте равен 200 км на местности. Измерьте расстояние от Праги до Берлина. Чему оно равно? (1.4см).

Как найти расстояние на местности? (Умножить 1.4 на 200)

Верно мы посчитали?

Теперь посмотрим, в какой город мы поедем дальше? (Париж)

Посмотрим расписание

Берлин-Париж	6.01	9:00	13:00
Берлин-Париж	7.01	9:00	13:00

Берлин-Париж	6.01	19:00	7:00
Берлин-Париж	7.01	9:00	21:00

Скорость экспресса на 129 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Берлина до Парижа, которое проедет экспресс, если расстояние пройденное автобусом на 172 км больше.

Пусть скорость автобуса будет х км/ч

12х-4(х+129)=172

12х-4х-516=172

8х=688

х=86 км/ч

2. 4(86+129)=860 км

Выполним проверку с помощью карты и масштаба

Давайте посмотрим на карту, куда мы можем поехать дальше? (Лондон)

Париж-Лондон	8.01	19:00	23:00
Париж-Лондон	9.01	9:00	13:00

Париж-Лондон	8.01	19:00	00:00
Париж-Лондон	9.01	9:00	14:00

Скорость экспресса на 126 км/ч больше скорости автобуса. Найдите расстояние от Парижа до Лондона, которое проедет автобус, если расстояние пройденное экспрессом в 2 раза больше.

Пусть скорость автобуса будет х км/ч

10х=4(х+126)

10х=4х+504

10х-4х=504

6х=504

х=84км/ч; 84*5=420 км

Выполним проверку с помощью карты и масштаба

Успеем ли мы, в поставленных условиях, пройти весь путь нашей мечты? (нет).

Сумели ли мы найти ответ на вопрос, который мы поставили для себя в начале урока? (да)

Слайд с картой

Слайд с достопримечательностями Праги

Слайд с расписанием + задача

Карточки

Слайд с краткой записью

Слайд карта Европы

Слайд с Парижем

Слайд с расписание + задача

Слайд расписание + задача

Слайд Лондон

Слайд расписание + задача

Слайд

Оценочно-рефлексивный

УЗ3- Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Наше увлекательное путешествие подходит к завершению.

Сегодня мы с вами попробовали вместе спланировать турне по городам Европы. Что мы для этого сделали?

Благодарю вас за проделанную работу.

Надеюсь, что совместные усилия, не пройдут напрасно. Теперь вы сможете заметить язык МАТЕМАТИКИ в окружающем нас мире.

А еще надеюсь, что каждый из вас захотел побывать в одном из увиденных городов. В память о нашем уроке дарю вам брелки, которые будут напоминать вам о создании нашего турне.