Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Задачи на движение по воде

Задачи на движение по воде


  • Математика

Название документа Задачи на движение по воде.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течени...
Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения...
Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­ра...
Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Сос...
Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­ш...
Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равн...
Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я...
Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние...
Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течени
Описание слайда:

Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течению или против течения Требуется найти время, скорость или расстояние

№ слайда 2 Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения
Описание слайда:

Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения Скорость в неподвижной воде (собственная скорость)

№ слайда 3 Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­ра
Описание слайда:

Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде. Ответ: 15.

№ слайда 4 Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Сос
Описание слайда:

Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Составим таблицу Так как на весь путь было затрачено 5 часов, составим уравнение: . Решая уравнение, получаем корни: х = 15, х = - 0,6. Ответ: 15.   По течению Против течения S, км 36 36 v, км/ч Х+3 Х-3 T, ч

№ слайда 5 Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­ш
Описание слайда:

Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 30 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ: 15  

№ слайда 6 Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равн
Описание слайда:

Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним, со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ: 20

№ слайда 7 Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я
Описание слайда:

Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через 3 часа 40 минут после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

№ слайда 8 Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние
Описание слайда:

Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?  

№ слайда 9 Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­
Описание слайда:

Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.   Ответ: 18

№ слайда 10
Описание слайда:

Название документа задачи на движение по воде..docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Данный урок предназначен для обобщения и систематизации знаний учащихся о методах решения задач на движение по воде в процессе подготовки учеников 9-11 классов к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ. Данная тема выбрана в связи с тем, что рассматриваемые типы задач довольно часто встречаются в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ (ОГЭ), но не изучались в курсе старшей школы, поэтому требуется их рассмотрение и отработка навыков решения. Материалы данного урока вместе с файлом поддержки (презентация) могут быть использованы для итогового повторения курса математики в 9-м и 11-м классе при подготовке к экзаменам, в курсе основной школы при решении текстовых задач. Решение задач представлено табличным способом.

Тема: «Задачи на движение по воде»

Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о методах решения задач на движение по воде; развитие логического мышления, умения классифицировать; воспитание культуры общения, настойчивости в достижении цели.

Оборудование: доска маркерная, компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

  1. Организация начала урока, постановка целей и задач.

  2. Работа по теме урока.

А) Объяснение учителя. Все необходимые записи делаются маркером на доске, а также поясняются на примере слайдов из презентации.

- Задачи на движение встречаются не только в математике, но и в физике. Приведем примеры некоторых способов их решения.

Содержание задачи: один или два движущихся объекта, движутся по течению или против течения; требуется найти время, скорость или расстояние.

Ключевые слова: скорость, время, расстояние, скорость по течению, скорость против течения, скорость в неподвижной воде (собственная скорость).

Б) Решение задач.

Решение задач строится следующим образом: текст задачи представлен на слайде презентации (через проектор), одна задача разбирается учителем совместно с учениками на доске, следующая задача этого же типа решается одним из учеников у доски с комментированием, следующие задачи решаются самостоятельно, затем их решение проверяется и обсуждается (ответ также представлен на слайде).


Рассмотрим работу с одной из задач как пример более подробно.

Задача 1.

 Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде.

Составим таблицу


Так как на весь путь было затрачено 5 часов, составим уравнение:

.

Решая уравнение, получаем корни: х = 15, х = - 0,6.

Ответ: 15.


Все остальные задачи представлены на слайдах презентации, работа с ними строится по описанной выше схеме.

  1. Подведение итогов урока.


Задание 2. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.


Ответ: 15


Задание 3. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.


Ответ: 20.

Задание 4. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через  часа после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Ответ: 4


Задание 5. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?


Ответ: 9


Задание 6. Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ответ: 18


Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров174
Номер материала ДБ-280918
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх