Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Задачи на движение по воде
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задачи на движение по воде

Выбранный для просмотра документ Задачи на движение по воде.pptx

библиотека
материалов
Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течени...
Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения...
Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­ра...
Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Сос...
Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­ш...
Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равн...
Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я...
Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние...
Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­...
10 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течени
Описание слайда:

Содержание задачи Движущийся объект (или несколько) Объект движется по течению или против течения Требуется найти время, скорость или расстояние

№ слайда 2 Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения
Описание слайда:

Основные понятия Расстояние Время Скорость по течению Скорость против течения Скорость в неподвижной воде (собственная скорость)

№ слайда 3 Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­ра
Описание слайда:

Задача 1 Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде. Ответ: 15.

№ слайда 4 Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Сос
Описание слайда:

Решение задачи Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде. Составим таблицу Так как на весь путь было затрачено 5 часов, составим уравнение: . Решая уравнение, получаем корни: х = 15, х = - 0,6. Ответ: 15.   По течению Против течения S, км 36 36 v, км/ч Х+3 Х-3 T, ч

№ слайда 5 Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­ш
Описание слайда:

Задача 2 Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 30 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ: 15  

№ слайда 6 Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равн
Описание слайда:

Задача 3 От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним, со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт В оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ: 20

№ слайда 7 Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я
Описание слайда:

Задача 4 . Мо­тор­ная лодка про­шла от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 16 км, сде­ла­ла сто­ян­ку на 40 мин и вер­ну­лась об­рат­но через 3 часа 40 минут после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость мо­тор­ной лодки в сто­я­чей воде равна 12 км/ч.

№ слайда 8 Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние
Описание слайда:

Задача 5 Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?  

№ слайда 9 Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­
Описание слайда:

Задача 6 Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.   Ответ: 18

№ слайда 10
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ задачи на движение по воде..docx

библиотека
материалов

Данный урок предназначен для обобщения и систематизации знаний учащихся о методах решения задач на движение по воде в процессе подготовки учеников 9-11 классов к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ. Данная тема выбрана в связи с тем, что рассматриваемые типы задач довольно часто встречаются в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ (ОГЭ), но не изучались в курсе старшей школы, поэтому требуется их рассмотрение и отработка навыков решения. Материалы данного урока вместе с файлом поддержки (презентация) могут быть использованы для итогового повторения курса математики в 9-м и 11-м классе при подготовке к экзаменам, в курсе основной школы при решении текстовых задач. Решение задач представлено табличным способом.

Тема: «Задачи на движение по воде»

Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о методах решения задач на движение по воде; развитие логического мышления, умения классифицировать; воспитание культуры общения, настойчивости в достижении цели.

Оборудование: доска маркерная, компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

  1. Организация начала урока, постановка целей и задач.

  2. Работа по теме урока.

А) Объяснение учителя. Все необходимые записи делаются маркером на доске, а также поясняются на примере слайдов из презентации.

- Задачи на движение встречаются не только в математике, но и в физике. Приведем примеры некоторых способов их решения.

Содержание задачи: один или два движущихся объекта, движутся по течению или против течения; требуется найти время, скорость или расстояние.

Ключевые слова: скорость, время, расстояние, скорость по течению, скорость против течения, скорость в неподвижной воде (собственная скорость).

Б) Решение задач.

Решение задач строится следующим образом: текст задачи представлен на слайде презентации (через проектор), одна задача разбирается учителем совместно с учениками на доске, следующая задача этого же типа решается одним из учеников у доски с комментированием, следующие задачи решаются самостоятельно, затем их решение проверяется и обсуждается (ответ также представлен на слайде).


Рассмотрим работу с одной из задач как пример более подробно.

Задача 1.

 Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Решение: пусть х км/ч – скорость лодки в неподвижной воде.

Составим таблицу


Так как на весь путь было затрачено 5 часов, составим уравнение:

.

Решая уравнение, получаем корни: х = 15, х = - 0,6.

Ответ: 15.


Все остальные задачи представлены на слайдах презентации, работа с ними строится по описанной выше схеме.

  1. Подведение итогов урока.


Задание 2. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.


Ответ: 15


Задание 3. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.


Ответ: 20.

Задание 4. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через  часа после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Ответ: 4


Задание 5. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?


Ответ: 9


Задание 6. Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ответ: 18


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров336
Номер материала ДБ-280918
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх