Задачи на движение. Урок 1

• 1 слайд

  Учитель математики:
  Димуша Светлана Павловна
  Урок 1
  Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей №5»
  Задачи на движение
  г. Железногорск , 2016 г
  

• 2 слайд

  Взаимосвязь величин
  S- расстояние
  V- скорость
  t- время
  S= V∙t
  V=S:t
  t=S:V
  !!! Запомни: единицы измерения величин
  должны быть взаимосвязаны
  

• 3 слайд

  Создание первой книги
  Создание первой книги
  
  
  

• 4 слайд

  Задача. Найди по рисункам скорости сближения и
  скорости удаления пешеходов. Как и на сколько
  изменится расстояние между ними через 2 ч?
  Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени произойдёт встреча?
  3 км/ч
  5 км/ч
  30км
  ? км
  t=2ч
  3+5ч=8(км/ч)-V сбл.
  8·2=16(км)-S, пройден-
  ное пешеходами
  3)30-16=14(км)-S между
  пешеходами через 2 часа
  4)30:8=3 𝟑 𝟒 (ч)-t,через кото-
  рое пешеходы встретятся
  3 𝟑 𝟒 ч=3ч 45 мин
  Ответ: 14 км, 3ч 45 мин
  

• 5 слайд

  Задача. Найди по рисункам скорости сближения и
  скорости удаления пешеходов. Как и на сколько
  изменится расстояние между ними через 2 ч?
  Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени произойдёт встреча?
  3 км/ч
  5 км/ч
  ? км
  30 км
  t=2ч
  1)3+5=8(км/ч)-V уд.
  2)8∙2=16(км)-S,
  пройденное пешеходами
  за 2 часа
  3)16+30=46(км)-S
  между пешеходами
  Встреча пешеходов
  не произойдет
  Ответ: 46 км
  
  
  

• 6 слайд

  Задача. Найди по рисункам скорости сближения и
  скорости удаления пешеходов. Как и на сколько
  изменится расстояние между ними через 2 ч?
  Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени произойдёт встреча?
  5-3=2(км/ч)-V сбл. пешеходов
  2∙2=4(км)-S,на которое приблизились пешеходы через 2 часа
  30-4=26(км) –S между пешеходами
  30:2=15(ч)-t,через которое произойдёт встреча
  Ответ: 26 км, 15 часов
  5 км/ч
  3 км/ч
  30 км
  t=2 ч
  

• 7 слайд

  Задача. Найди по рисункам скорости сближения и
  скорости удаления пешеходов. Как и на сколько
  изменится расстояние между ними через 2 ч?
  Чему оно станет равно? В каком случае и через сколько времени произойдёт встреча?
  3 км/ч
  5 км/ч
  30 км
  t=2 ч
  1)5-3=2(км/ч)-V уд.
  2)2∙2=4 (км)- S, на
  которое пешеходы
  удалились за 2 часа
  3)30+4=34(км)- S
  между пешеходами
  Встреча пешеходов
  не произойдёт
  Ответ: 34 км
  

• 8 слайд

  Задача. Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одновременно навстречу друг другу и через 15 минут встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 минут один отстал от другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?
  15 мин= 15 60 ч= 1 4 ч 50мин= 50 60 ч= 5 6 ч
  1)6: 1 4 =24(км/ч)-V сближения
  2)5: 5 6 =6(км/ч)-V удаления
  Пусть x (км/ч)-V одного лыжника, то
  y (км/ч)-V другого лыжника
  Составим и решим мат. модель:
  x+y=24; x>y
  x-y=6. y>0
  
  
  Ответ: 15 км/ч, 9 км/ч
  6 км
  t=15 мин
  5 км
  

• 9 слайд

  Задача-шутка. На День города изготовили гигантскую сосиску длиной 12м.
  Две таксы начали есть ее одновременно с обоих концов. Первая такса съедает
  9 см сосиски в секунду, а вторая- 6см в секунду. Сколько метров сосиски оста-
  нется через минуту? Через сколько времени таксы съедят всю сосиску? Сколько
  метров сосиски съест при этом каждая такса?
  9см/с=0,09м/с=5,4м/мин-V поедания сосиски первой таксой,
  6см/с=0,06м/с=3,6м/мин-V поедания сосиски второй таксой,
  12м-( S) длина сосиски.
  
  1)5,4+3,6=9(м/мин) V поедания сосиски двумя таксами
  2)12-9=3(м)-останется через 1 минуту
  3) 12:9=1 1 3 (мин)t, за которое таксы съедят сосиску
  1 1 3 мин=1мин 20 с
  4) 5,4·1 1 3 =7,2(м)-съест первая такса
  5) 3,6·1 1 3 =4,8(м)-съест вторая такса
  Ответ: 3 м; 1 мин 20 с; 7,2м ; 4,8 м
  
  
  

• 10 слайд

  Задача. Из двух городов расстояние между которыми
  490 км , выехали навстречу друг другу два поезда и
  встретились через 3,5 ч после выхода второго поезда.
  С какой скоростью они шли, если первый поезд,
  скорость которого на 12 км/ч меньше скорости
  второго, вышел на час раньше второго?
  
  

• 11 слайд

  Задача. Из двух городов расстояние между которыми 490 км ,вы-
  ехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 ч
  после выхода второго поезда. С какой скоростью они шли, если
  первый поезд, скорость которого на 12 км/ч меньше скорости
  второго, вышел на час раньше второго?
  Пусть x ( км/ч)- V второго поезда, то
  x-12 (км/ч)- V первого поезда,
  (3,5+1)·(x-12) (км)- S ,которое проехал первый поезд,
  3,5x (км)- S,которое проехал второй поезд.
  По условию задачи два поезда прошли расстояние равное 490 км.
  Составим и решим уравнение:
  (3,5+1)·(x-12) + 3,5x =490
  1 поезд
  2 поезд
  S, км
  V,км/ч
  t, ч
  3,5+1
  3,5
  ?, на 12 км/ч<V 2-го
  ?
  490
  x-12
  x
  (3,5+1)·(x-12)
  3,5 x
  +
  

• 12 слайд

  (3,5+1)·(x-12) + 3,5x =490
  4,5(x-12)+3,5x=490
  4,5x-54+3,5x=490
  8x-54=490
  8x=490+54
  8x=544
  x=544:8
  x=68
  68 (км/ч)- V второго поезда
  68-12=56(км/ч)-V первого поезда
  Ответ: 68 км/ч, 56км/ч
  

• 13 слайд

  Создание первой книги
  Спасибо за внимание!