Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи "на проценты" 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Задачи "на проценты" 9 класс

библиотека
материалов

Для выявления стартового уровня знаний можно провести контрольный срез, состоящий из 2-х разделов I уровень – 5-6 классы, II уровень – простые из «сложных» процентов.


I уровень.


1) В классе присутствуют 60 % всех учащихся. Сколько процентов всех учащихся отсутствуют?

2) Выразить в процентах ¼ учащихся класса.

3) Сколько получится, если 30000 рублей увеличить на 24 %?

4) Сколько процентов составляет 400 рублей от 200 рублей?

5) 20 % некоторой суммы составляют 1000 рублей. Какова эта сумма?


II уровень.


1) 15 % жителей города слушают ВВС

45 % жителей города слушают радио «Свобода»

40 % жителей города слушают радио «Голос Америки».

Можно ли сказать, что все жители города слушают передачи западного радио?

2) Стоимость товара 3000 рублей. В магазине этот товар продается по цене 9000 рублей. Сколько процентов себестоимость составляет розничная цена?

3) Инфляция составляет каждый месяц 10 %. Сколько процентов составила инфляция за 2 месяца?

4) Валовой национальный продукт государства составляет 33 млдр. Долларов, что составляет 75 % от планировавшегося бюджета. Найти плановую величину национального продукта этого государства?


Проанализировав результаты контрольной работы по выявлению уровня подготовки учащихся как целевых выявляю:

1) Сохранность программного материала основной школы, связанной с процентами.

2) Влияние последующего обучения математики и другим школьным предметам на способы решения задач на проценты.

3) Влияние фактора взросления учащихся, обогащения содержания из повседневной жизни на развитие абстрактного мышления учащихся в его проявлении при решении задач.

4) Соотношение между наличием чисто математических знаний, умением решать задачи с развитием абстрактного мышления.

5) Выявление качества знаний учащихся.


Задачи на проценты


I. На «простые» проценты.


1) Свежие грибы содержат в массе 90 % воды, а сухие 12 % воды. Сколько получится сухих грибов из 44 кг свежих?

2) Число а больше числа в на 50 %. На сколько процентов число в меньше а?

3) Рабочий день уменьшили с 8 до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при таких же расходах зарплата повысилась на 5 %?

4) Чашка, имеющая форму полушария, наполнена водой, а затем наклонена под углом 45 0. Сколько процентов воды в ней осталось? (ответ округлить до целых)


II. На «простые» проценты из «сложных».


Метод составления неравенств.


1) Организация должна послать на переподготовку не менее 3 % и не более 4,5 % своих сотрудников. Было послано 2 человека. Каково возможное число сотрудников в данной организации?

2) Банк в конце каждого месяца увеличивает вклад клиентов на 10 %, а в середине каждого месяца на 20 %. Клиент желает и в середине и в конце каждого месяца сразу после начисления процентов снимать 80 рублей. Какую наименьшую сумму в рублях на момент после снятия денег клиентом в конце месяца должен составлять вклад, чтобы он при таком режиме никогда не иссяк?

3) Определить число студентов, сдавших экзамен, если известно, что третья часть из них получили оценку «3», 44 % - «4», 5 человек получили «5», причем отличники составляют более 3 %, но мене 4 % от искомого числа студентов.


Задачи на составление уравнений.


1) Статистика знает все. Опрос взрослых жителей Урюпинска показал, что 10 % всех мужчин предпочитают пить чай из чашек, 30 % из стаканов, для остальных 60 % мужчин посуда не имеет значения. Аналогично, статистика по женщинам такова: 40 % - из чашек, 15 % - из стаканов, 45 % - не имеет значений. Определить, сколько процентов всех взрослых жителей города предпочитают пить чай из чашек, если известно, что для 52,2 % из них посуда не имеет значений?

2) После двух последовательных повышений зарплата поставила 132 % от первоначальной. На сколько процентов повысили зарплату в первый раз, если второе повышение было вдвое больше (в процентном отношении)?


III. На «сложные» проценты.


1) 31 декабря Сергей взял в банке 9 930 000 рублей под 10 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должны быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? (демоверсия 2015 год, №19)

2) Вклад а рублей положен на р % годовых. В конце каждого года вкладчик берет в рублей. Через сколько лет после взятия соответствующей суммы остаток будет втрое больше первоначального вклада? (НГУ вступительный экзамен)

3) Банк в течение нескольких дней производил выплаты своим клиентам. Было замечено, что в каждый последующий день сумма выплат увеличивалась на 100 % по сравнению с предыдущим днем. При этом общая сумма, выплаченная банков за последние 11 дней, превышает в 8 раз общую сумму, выплаченную банком за первые 11 дней. Сколько дней банк производил выплаты?


IV. Задачи на концентрацию раствора.


1) В сосуде объемом V литров содержится % раствора соли. Из сосуда отливается а литров смеси и добавляется а литров воды, после чего раствор перемешивается. Какова будет концентрации соли через n процедур?

2) Сколько граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг солевого раствора, содержащего 85 % воды, чтобы получить массу с содержанием 75 % воды?


V. Задачи на сплавы.


1) Кусок сплава меди с оловом массой 12 кг содержит 45 % меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы новый сплав имел 40 % меди?

2) Масса сурьмы, свинца и меди в сплаве, состоящем лишь из указанных металлов, являются натуральными числами и составляют арифметическую прогрессию, произведение крайних членов которой равно 9999 грамм. Найти массу сплава, если разность прогрессии является натуральным числом, меньшим 10.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров436
Номер материала ДБ-391512
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх