Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи на пропорциональное деление

Задачи на пропорциональное деление


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Зhello_html_m3c189f90.gifhello_html_m5955ea37.gifhello_html_m662adeb5.gifhello_html_m950f27c.gifhello_html_236fd2bf.gifhello_html_m345c4185.gifадачи на пропорциональное деление

Задачи, в которых в условии встречается выражение:

«величины относятся как», «взяты в отношении»,

«величины пропорциональны числам»

это задачи на пропорциональное деление.

И решать их лучше с помощью УРАВНЕНИЯ





hello_html_45682153.png










Задача.

Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х гр масса одной части, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:2х+5х=700;

7х=700;

х=100- масса одной части,

2х=2.100=200(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 200гр.

Задача.

Для приготовления напитка берут вишневый сироп и воду в отношении 2: 5 (можно прочитать: «два к пяти»).Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:

2х+5х=700;

7х=700;

х=100- коэффициент пропорциональности,

2х=2.100=200(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 200гр.

Задача.

Для приготовления стекла берут песок, соду и известь в отношении 25:9:5. Сколько потребуется песка, чтобы изготовить 390кг стекла?

Решение










Вариант 1.

Задача.

Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

6х+2х=400;

8х=400;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.




Вариант 1.

Задача.

Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

6х+2х=400;

8х=400;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.

Вариант 2.

Задача.

Для приготовления крема для торта сахар и

сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

5х+2х=350;

7х=350;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр.




Вариант 2.

Задача.

Для приготовления крема для торта сахар и

сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?

Рhello_html_m56d0d5f4.gifешение

Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение:

5х+2х=350;

7х=350;

х=50- коэффициент пропорциональности,

2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.

Ответ: сиропа надо 100гр



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 26.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров30
Номер материала ДБ-214986
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх