Задачи на пропорциональное деление
Задачи, в которых в
условии встречается выражение:
«величины
относятся как», «взяты в отношении»,
«величины
пропорциональны числам»
это задачи на
пропорциональное деление.
И решать их лучше с помощью УРАВНЕНИЯ
Задача.
Для приготовления напитка берут 2 части вишневого
сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр
напитка?
Решение
Сироп
|
2части
|
2х
|
Вода
|
5частей
|
5х
|
Пусть х гр масса одной части, тогда масса сиропа 2х гр,
масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:2х+5х=700;
7х=700;
х=100-
масса одной части,
2х=2.100=200(гр)-масса
сиропа.
Ответ: сиропа надо
200гр.
Задача.
Для приготовления напитка берут вишневый сироп и воду
в отношении 2: 5 (можно прочитать: «два к пяти»).Сколько
надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?
Решение
Сироп
|
2части
|
2х
|
Вода
|
5частей
|
5х
|
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса
сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:
2х+5х=700;
7х=700;
х=100- коэффициент
пропорциональности,
2х=2.100=200(гр)-масса
сиропа.
Ответ: сиропа надо
200гр.
Задача.
Для приготовления стекла берут песок, соду и известь в
отношении 25:9:5. Сколько потребуется песка, чтобы изготовить 390кг стекла?
Решение
Песок
|
25
|
25х
|
Сода
|
9
|
9х
|
Известь
|
5
|
5х
|
Вариант 1.
Задача.
Для приготовления молочного коктейля берут молоко и
сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр
коктейля?
Решение
Молоко
|
6
|
6х
|
Сироп
|
2
|
2х
|
Пусть х коэффициент пропорциональности,
тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем
уравнение:
6х+2х=400;
8х=400;
х=50-
коэффициент пропорциональности,
2х=2.
50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ:
сиропа надо 100гр.
Вариант 1.
Задача.
Для приготовления молочного коктейля берут молоко и
сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр
коктейля?
Решение
Молоко
|
6
|
6х
|
Сироп
|
2
|
2х
|
Пусть х коэффициент пропорциональности,
тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем
уравнение:
6х+2х=400;
8х=400;
х=50-
коэффициент пропорциональности,
2х=2.
50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ:
сиропа надо 100гр.
Вариант 2.
Задача.
Для приготовления крема для торта сахар и
сливки в
отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?
Решение
Сахар
|
5
|
5х
|
Сироп
|
2
|
2х
|
Пусть х коэффициент пропорциональности,
тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем
уравнение:
5х+2х=350;
7х=350;
х=50-
коэффициент пропорциональности,
2х=2.
50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ:
сиропа надо 100гр.
Вариант 2.
Задача.
Для приготовления крема для торта сахар и
сливки в
отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?
Решение
Сахар
|
5
|
5х
|
Сироп
|
2
|
2х
|
Пусть х коэффициент пропорциональности,
тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем
уравнение:
5х+2х=350;
7х=350;
х=50-
коэффициент пропорциональности,
2х=2.
50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ:
сиропа надо 100гр
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.