Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

Технологическая карта по математики

Тема: Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы.

Тип урока: изучение нового

Цель: создать условия для знания понятия «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу»; умение решать задачи с этими величинами.

Планируемые результаты:

Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для  решения задачи.          

Метапредметные:

Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
Организационный момент
-Школьный звонок нас позвал на урок математики – интересный и важный. Здравствуйте ребята! Садитесь! Сегодня мы совершим путешествие в космос. Будем все космонавтами. А каких космонавтов вы знаете? (показ портретов) - А какие это люди? И мы с вами будем учиться быть такими.	Приветствие смелые, сильные, умные, дружные	Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать
Актуализация знаний
- Чтобы путешествие было удачным, необходимо соблюдать правила: быть внимательными, активными, правильно выполнять задания, не допускать ошибок, иначе можем потерпеть кораблекрушение. - Итак, в путь! Правильные ответы позволят вам занять место в ракете. Высказывания великих людей о математике. - Ну, раз мы с вами на космическом корабле, то ваши тетради это – бортовые журналы. -Откройте их и запишите число классная работа. Записи должны вестись четко, аккуратно. - Мы в школе подготовки космонавтов. - Чтобы отправится в путь, вы должны выполнить математический диктант.(работа по карточкам) Проверка выполненного математического диктанта • Произведение чисел 6 и 8 равно 56. • Частное чисел 81 и 9 равно 8. • 6 увеличить в 9 раз. Получится 34. • 6 увеличили на 9. Получили 15. • 54 разделить на 9, получится 7. • 72 уменьшить в 8 раз, получится 9. • 36:6 = 6 • 72:9 = 9 • 3 увеличить на 7, равно 10. • 3 увеличить в 3 раза, равно 9. Проверка выполненного домашнего задания. Рабочая тетрадь Ст.18 №3 Цена Кол-во Стоим. Костюм 140 6 одинакого сапог 420 ? 140*6=840(р)заплатили за все костюмы 840:420=2(п)детских сапог купили Ответ: купили 2 пары детских сапог.	- - - + - + + - + + Цена Кол-во Стоим. Костюм 140 6 одинакого сапог 420 ? 140*6=840(р)заплатили за все костюмы 840:420=2(п)детских сапог купили Ответ: купили 2 пары детских сапог.	Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
Формулирование темы и задачи урока
Внимание! В космосе появился неопознанный летающий объект в виде тарелки (показ картинки). Это инопланетяне. Они хотят захватить наш корабль. Приготовьтесь к космическому бою. Обратите внимание на задачи, что скажете про первую задачу, что в ней известно, какие величины? Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч? С такими видами задач знакомы, умеете их решать? Вторая задача, что можете сказать о ней, что известно, что нужно узнать? Дима и Настя купили для украшения елки игрушки по одинаковой цене, уплатив за них 48 рублей. Дима купил 5 игрушек, а Настя 7 игрушек. Сколько денег уплатил за игрушки каждый ребенок? С таким типом задач вы знакомы? Давайте посмотрим на третью задачу. Что скажете о ней, о чем она и какие величины присутствуют? На масленицу Ксюша напекла гору вкусных блинов. Ксюша выпекала их в несколько приемов. В начале, она выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила Ксюша, работая 20 минут? Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали сейчас? Почему возникли затруднения? Что нужно найти в задаче? О каких величинах ещё идет речь? Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Что еще известно в задаче? Как вы думайте, как называются эти задачи? Правило. Вы догадались какая тема нашего урока? Тема нашего урока Какую цель поставите перед собой? -Инопланетяне побеждены. Мы летим дальше. Следующая планета, на которую мы отправимся- Сатурн, посмотрим какие задания ждут нас на ней.	Эта задача на скорость, время, расстояние. Известно расстояние и скорость, нужно найти время Да Эта задача на количество, цена, стоимость. Известно количество игрушек, что они стоят одинаково 48 рублей, нужно найти сколько заплатил каждый ребёнок. Да Известно сколько блинов выпекла Ксюша за 1 минуту Затрудняемся ответить Задачи были с известными величинами: время, скорость и путь. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время. Новые величины, нет формул. Сколько всего блинов испекла Маша т.е. её работу Выпекала 3 блина в минуту, т.е. обьём работы Время работы. Задачи на работу, производительность и время Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы. Сегодня мы узнаем, что такое производительность, объем работы и время Сегодня мы будем учиться устанавливать взаимосвязь между работой, временем и производительностью.	Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для  решения задачи.           Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы; Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
Усвоение материала
Запишите и запомним формулы что бы решать подобные  задачи. Производительность V Время t Объём работы  А А= V * t Решите задачу по этой формуле Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов? Анализ задачи Что нужно узнать в задаче?  Что для этого надо знать?  Известно, сколько деталей он делает за час? Известно время, затраченное на работу?  Как найти объём выполненной работы? Заполните таблицу и запишите решение с пояснением.  V= A : t Самостоятельно решите задачу по этой формуле Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час? Заполните таблицу и запишите решение с пояснением Фронтальная проверка решения Что известно в задаче? Что нужно узнать? Как нашли? Запишите формулу на нахождение времени t= A : V Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали? Анализ задачи - Что нужно узнать в задаче? - Что для этого надо знать? - Известен объём работы? Известна производительность? - Как найти время, затраченное на работу? Заполните таблицу и запишите решение задачи с пояснением Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу?	Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы Сколько деталей он делает за час и время работы производительность 20 деталей в час 6 часов Решение: 20 · 6 = 120 деталей Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов. объём выполненной работы – 175 деталей и время работы – 7 ч Производительность Решение: 175 : 7 = 25деталей в час Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий. Время, затраченное на работу Выполненную работу и производительность Да Выполненную работу разделить на производительность Решение: 184 : 23 = 8 ч Ответ: за 8 часов А= V * t V= A : t t= A : V	Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для  решения задачи.           Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
Физминутка
Крош
Закрепление
Следующая наша планета юпитер Решение задачи (работа в паре) Два автомата упаковывают учебники в пачки. В один автомат загружают 120 книг, и он упаковывает их в течение 20 мин. В другой загружают 210 книг, и он упаковывает их в течение 30 мин. Какой из автоматов работает быстрее? Что известно в задаче? Что нужно найти? Чему равен объём работы первого автомата, второго? Чему равно время первого автомата, второго? Заполним таблицу Решение задачи Проверка на слайде 120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин. 210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин. 7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.  Ответ: второй автомат работает быстрее. Самостоятельная работа, определите и запишите в таблице с пояснением и ответом: а) производительность кондитера, если он за 3 часа сделал 150 кг конфет; б) производительность фасовщика, если он за 2 дня сделал 180 подарков; Заполните карточки, которые я раздала  A = V×… V= … : t t=A : …	Объём работы и время работы. Производительность 120, 210 книг 20, 30 минут 120:20=6 — столько книг упаковывает первый автомат за 1 мин. 210:30=7 — столько книг упаковывает второй автомат за 1 мин. 7-6=1 на столько книг больше упаковывает 2 автомат чем первый, следовательно, 2 автомат работает быстрее.  150:3=50(К)в час 180:2=90(П)за 1 день А= V * t V= A : t t= A : V	Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для  решения задачи.           Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
Итог. Рефлексия
- Молодцы вы справились со всеми заданиями, наше путешествие подошло к концу. Осталось ответить на вопросы. С какими задачами сегодня познакомились? Повторить, как найти объём выполненной работы? производительность? время, затраченное на работу? Рефлексия На ваших столах лежат космические корабли, раскрасьте их в зелёный если, вы справлялись с заданиями. В желтый, если были затруднения. В красный, если на этом уроке вы не справлялись с заданиями. Корабли выставляем на «лесенку успеха»	Задачи на работу: производительность труда, время, объем работы. А= V * t V= A : t t= A : V	Предметные: знают: формулы решения задачи; умеют: применять формулы для  решения задачи.           Коммуникативные: уважение к окружающим – умение слушать и слышать, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Личностные: формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества; доброжелательность, доверие и  внимание к людям,  готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;