Задачи на развитие функциональной грамотности

Задачи на развитие функциональной грамотности

Учитель математики ГУ СОШ №39 г. Павлодара

Бураханова Райса Мендешевна

             В настоящее время одной из  задач системы образования является формирование функциональных качеств личности: творчески мыслящего, находчивого, активно действующего и легко адаптирующего к изменяющимся условиям жизни человека. Немаловажную роль играет развитие аналитического мышления.  Но на сегодняшний день у школьников существуют проблемы в сформированности навыков сравнения, соотнесения,  обобщения и других  важных мыслительных операций, которые необходимы для успешной социализации в обществе.

            Не секрет, что в своей работе учитель испытывает нехватку в учебном материале, который бы целенаправленно развивал функциональные качества учащихся. Поэтому, призываю своих коллег активно делиться своими наработками в данном направлении.

           Хочу предложить в вашу копилку  задачи с решениями, которые я использовала на игре-конкурсе по математике на предметной неделе среди сборных команд учащихся 7-8 классов. Отдельные  задания можно применять и на уроках согласно изучаемой теме.

Решая данные задачи, учащиеся применяя знания и умения по математике, одновременно развивают навыки сопоставления, сравнения, принятия решения ( выбор – часто встречающаяся ситуация в жизни), воспитывают экономическую культуру, развивают смекалку ( что так же является функциональным качеством личности).

          Кстати, большая часть задач придумана в сотрудничестве с близкими и знакомыми. Так, что смело привлекайте к нашей работе своих друзей и родных.

Задачи

№1 Когда мы смотрим на цифру 2, а говорим 10?

№2      Когда Марат ездил с Астаны в Павлодар до ремонта дороги, он тратил на путь 6ч. А сейчас ему приходится ехать 200 км по грунтовой дороге и 280 км по асфальтированной. Сколько времени он тратит теперь на путь из Астаны до Павлодара, если скорость по грунтовой дороге составляет 40 км/ч?

№3 Игорь планирует  изготовить стенд либо в виде квадрата со стороной 70 см,  либо в виде ромба со стороной той же длины. На покраску стенда какой формы уйдёт больше  краски?

№4     Одноклассники Рая, Айдын и Роза собрались выехать с Алматы в Караганду к друзьям. Протяжённость их пути составляет 1000 км. Рая выедет на Toyota Camry, расход топлива которого составляет 10 л на 100 км. На подарки друзьям в Караганду она потратила 9 тысяч тг. Айдын выедет на Volkswagen Golf с расходом топлива 8л на 100 км. На подарки друзьям он потратил 17 тысяч тг. Роза выедет на Toyota Land Cruiser с расходом топлива 22л на 100 км. На подарки друзьям ей хватило 7 тысяч тг. Кому дешевле обойдётся поездка до Караганды, если цена топлива 125 тг за литр.

№5      Можно ли  проволокой, длина которой 3м 4см, огородить участок в форме треугольника, одна сторона которого была бы равна 150 см? На скручивание концов проволоки для закрепления формы  уходит  2 см с каждого конца.

№6        Необходимо добраться из города Атырау в Павлодар недорого и быстро.        Твой выбор? Самолёт Время в пути Пункт назначения Цена 3 ч 15 мин Атырау - Астана 25157 тг 15 ч 45 мин Атырау – Астана - Павлодар 46712 тг 5 ч 45 мин Атырау – Алматы - Павлодар 70000 тг 2 ч 50 мин Атырау - Алматы 32767 тг Поезд 32 ч 56 мин Алматы 1 - Павлодар 8175 тг 28 ч 30 мин Алматы 1 - Павлодар 6800 тг 8 ч 05 мин Астана - Павлодар 3400 тг 6 ч 16 мин Астана-Павлодар 1700 тг

№7 Боевая скорострельность автомата Калашникова оставляет 600 выстрелов в минуту. Сколько понадобится стрелку времени, для того, чтобы выпустить 300 пуль из автомата в боевой готовности, если ёмкость 1 магазина составляет 30 патронов? На замену каждого магазина и перезарядку автомата стрелок тратит 5 секунд.

№8 Четыре мальчика разрезали арбуз на 4 части и съели его. После этого осталось 5 корок. Как это может быть?

№9            Кайрат на токарном станке вытачивает болты из заготовок. Из 1 заготовки можно выточить 1 болт. При вытачивании 6 болтов из оставшихся стружек после переплавки можно приготовить ещё 1 заготовку. Сколько болтов изготовит Кайрат, если у него 36 заготовок?

№10           Для приготовления малинового варенья  на 1 кг малины расходуется 1,5 кг сахара. Айгуль собрала 3 кг 700 г малины, из которой решила сварить варенье. Хватит ли ей 1200 тг, чтобы купить сахар на варенье, если цена сахара 190 тг? Аргументируйте свой ответ.

Ответы

№1 Когда мы смотрим на часы.

№2 По грунтовой дороге По асфальту Итого времени До ремонта 480 км, 480:6 = 80 км/ч 6ч Во время ремонта 200 км, 40км/ч 200:40 = 5ч 280 км, 80 км/ч 280:80 = 3,5 ч Ответ: 8,5 ч

№3      S кв. = а² ,    S ромба = АД ∙ ВН= а∙ВН.               ВН < а    (катет меньше гипотенузы). Тогда, площадь квадрата больше площади  ромба. Следовательно, на покраску стенда в форме квадрата расходуется  больше краски.

№4 Одноклас-сники Расход топлива до Караганды Расход денег на топливо Расходы на подарки Итого Рая 10х10=100 л 125х100=12500 тг 14000 тг 26500 тг Айдын 10х8=80 л 125х80=10000 тг 17000 тг 27000 тг Роза 10х22=220 л 125х220=27500 тг 7000 тг 34500 тг 1000:100=10

№5     Нельзя, т.к. каждая сторона треугольника  меньше суммы двух других его сторон. (Неравенство треугольника)

№6 Самолёт Время в пути Пункт назначения Цена 3 ч 15 мин Атырау - Астана 25157 тг Поезд 6 ч 16 мин Астана-Павлодар (электр.) 1700 тг 3 ч 15 мин + 6 ч 16 мин = 9 ч 31 мин 25157 тг + 1700 тг = 26857 тг

№7     600 выстрелов за 1 минуту, значит, 300 выстрелов за 30 секунд. Автомат в боевой готовности,  значит 300:30-1 = 10-1= 9 магазинов надо заменить. 9∙5 = 45с.     Стрелку понадобится 30+45=75с=1мин15с.

№8       Надо разрезать на 4 части так, чтобы посередине арбуза образовалась   треугольная призма, которая и будет иметь две корки, после того, как мякоть будет съедена. Остальные 3 части имеют по одной корки. Итого 5  корок.

№9     Из 36 заготовок изготовится 36 болтов. Из переплавленной стружки будет изготовлено 6 болтов. Из стружек этих 6 болтов можно изготовить ещё 1 болт.  Итого: 36+6+1=43 болта.

№10                                х=3,7∙1,5=5,55  кг сахара необходимо для 3,7 кг малины.                              5,55∙190=1054,5  тг стоит 5,55 кг сахара. 1054,5<1200.  Следовательно, денег хватит.