Задачи на развитие логического мышления -"Тренажер"

Пояснительная записка

Название работы: «Математические тренажёры». Предназначена для обучающихся 5 – 7 классов (возраст от 12 до 15 лет) На занятиях используется во время устного счёта при индивидуальной работе обучающихся. Цель: совершенствование вычислительных навыков, развитие познавательного интереса к предмету.

Состоит из задач на развитие логического мышления:

1.     Задачи на развитие логики уровень : «Легко»;

2.     Задачи на развитие логики уровень : «Средняя сложность»;

3.     Задачи на развитие логики уровень : «Повышенная сложность»

Уровень «Легко»

Задачи шутки на развитие логического мышления и внимательности.

1) Будем условно считать, что если человек не будет семь суток есть или семь суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?
(Несмотря на шутливый характер, задача имеет строгое и единственное решение).
Ответ : Человек не может одновременно и спать и есть. Поэтому срок в семь суток после сна и после еды наступает в разное время. Человек должен сделать то, что неделю назад делал раньше: спал или ел.

2)Снесли вместе 7 стожков сена и 11 стожков. Сколько стожков получилось?
Ответ: Получился один стог.

3)На одном доме четыре дымовые трубы, на соседнем три и на следующем две. Что получается в результате?
Ответ:  В результате получится дым.

Как правильно сказать: "9 и 7 будет 15" или "9 плюс 7 равно 15"?
Ответ : 9+7=16.

4)Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница?

Ответ: Надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.

Уровень «Средняя сложность»

Задачи на развитие логического мышления, с применением жизненного опыта учащихся.

1) У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть?
Ответ: Да, если трактористы - женщины, либо речь о разных Сергеях.

2) В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?
Ответ: Останется 20: задутые свечи не сгорят полностью.

3) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Ответ: Нет, - через 72 часа будет снова полночь.

4) На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со стола. Через некоторое время банка упала. Что было в банке?
Ответ: Кусок льда.

5) Можно ли из двух химических элементов создать еще один элемент?
Ответ: Да, гальванический.

6) Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть женские имена, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его.
Ответ: Любовь и Нелли.

7) Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда...).
Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

8) Когда черной кошке лучше всего пробраться в дом?
Ответ: Многие сразу говорят, что ночью. Все гораздо проще: когда дверь открыта.

9) На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать?
Ответ: Надо достать лист бумаги.

10) Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой - из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?
Ответ: В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы.

11) Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?
Ответ: 100% , т.к. три точки всегда образуют одну плоскость.

12) На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них - не 1 рубль. Какие это монеты?
Ответ: 2 рубля и 1 рубль. Одна то не 1 рубль, а вот другая - 1 рубль.

13) С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?
Ответ: Эта задача в компании сразу выявляет физика: физик сразу отвечает, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью. Разумеется, собаке достаточно стоять на месте.

14) Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой - за 100 минут. Как это может быть?
Ответ: 1 ч 40 мин = 100 мин

15) Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой - угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?
Ответ: Петухи не кладут яйца.

16) В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка "1".

17) Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?
Ответ: Всего одну, т.к. вторая у него уже сломана, либо не больше ни одной, если повезёт ;-)

18) Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу - двенадцать ребят,
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке - кошка,
У каждой кошки - двенадцать котят,
У каждого котенка в зубах по четыре мышонка.
И задумался старый Кондрат:
" Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?"
Ответ: Глупый, глупый Кондрат!
Он один и шагал в Ленинград.
А ребята с лукошками,
С мышками и кошками
Шли навстречу ему - в Кострому.

19) Возможно ли такое: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?
Ответ: Да, это всадник на лошади.

20) Какое колесо не крутится при правом повороте?
Ответ: Запасное.

21) Шли два отца и два сына, нашли три апельсина. Стали делить - всем по одному досталось. Как это могло быть?
Ответ: Это были дед, отец и сын.

22) На березе росло 90 яблок. Подул сильный ветер, и 10 яблок упало. Сколько осталось?
Ответ: На березе яблоки не растут.

23) Какие слова изнуряли Винни-Пуха?
Ответ: Длинные и труднопроизносимые.

24) Под каким деревом сидит заяц, когда идет дождь?
Ответ: Под мокрым.

25) Как далеко в лес может забежать заяц?
Ответ: До середины. Дальше он уже выбегает из леса.

26) Какое слово всегда звучит неверно?
Ответ: Слово "неверно".

27) Из какой посуды нельзя ничего поесть?
Ответ: Из пустой.

28) Куда идет цыпленок, переходя дорогу?
Ответ: На другую сторону дороги.

29) Что можно приготовить, но нельзя съесть?
Ответ: Да много чего: домашнее задание, цемент.

30) Как можно поместить два литра молока в литровую бутылку?
Ответ: Налить в бутылку литр, когда его выпьют, налить второй литр; или насыпать сухого молока...

31) Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?
Ответ: Пять.
32) Сколько месяцев в году имеют 28 дней?
Ответ: Все 12, т.к. если в месяце 30 дней, то и 28 дней среди них есть.

33) Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды?
Ответ: Якорь (морской, а не ресурсный ;)

34) Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось?
Ответ: Она ходила внутри круга с радиусом 10м, причём не обязательно по кругу.

35) Что может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?
Ответ: Палец на карте, глобусе; марка на конверте; интернетчик ;-)

36) Можно ли зажечь спичку под водой?
Ответ: Если ты в подводной лодке, то да.

37) Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?
Ответ: Главное бросать его так, чтобы оно летело больше 3 метров, тогда оно разобьется не когда пролетит 3м, а когда упадет.

38) Что станет с зеленым утесом, если он упадет в Красное море?
Ответ: Ничего, разве что немного раскрошится от падения, или утонет.

39) Мужчина вел большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть ее?
Ответ: Так днем дело - то было.

40) Два человека играли в шашки. Каждый сыграл по пять партий и выграл по пять раз. Это возможно?
Ответ: Да, т.к. и проиграл тоже 5. Вничью они играли. 
Также возможно, что они играли не друг с другом.

41) Что может быть больше слона и одновременно невесомым?
Ответ: Вакуум, но по объему он должен занимать много места.

42) Что все люди на Земле делают одновременно?
Ответ: Живут.

43) Что становится больше, если его поставить вверх ногами?
Ответ: Уровень песка в песочных часах.

44) Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться?
Ответ: Спрыгнуть с нижней ступеньки. Или положить лестницу на землю.

45) Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?
Ответ: Кучу всего: скорость, время, работу, напряжение, IQ и тд

46) Какой рукой лучше размешивать чай?
Ответ: В которой ложка, а если ложка есть в обоих, то которой удобней.

47) Когда сеть может вытянуть воду?
Ответ: Когда вода превратится в лед.

49) Hа какой вопрос нельзя Ответить "Да" ?
Ответ: Ты умер? Ты, что глухонемой?

50) Что имеет две руки, два крыла, два хвоста, три головы, три туловища и восемь ног?
Ответ: Инопланетянин ;-) Или всадник на коне с соколом в руке.

Уровень «Повышенная сложность»

Задачи на развитие логического мышления с применением жизненного опыта учащихся и практической направленностью.

1)Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.
Ответ: 12111 = 11000 + 1100 + 11. (Но не 11111)

2)Летели утки: одна впреди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
Ответ: Всего летело 3 утки, одна за другой.

3)Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 ч. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?
Ответ: 2 землекопа.

4)Электропоезд едет с востока на запад. Набрав скорость, поезд делает 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. 
В какую сторону относит дым поезда? 
Ответ: Ни в какую. Электропоезд не дает дыма.

5)В знойный летний день, когда воздух звенит от насекомых, на зеленой лужайке площадью в три с половиной га пасутся две лошади одной породы и масти, различающиеся между собой разве только тем, что у одной хвост подвязан, а у другой – нет. Лужайка имеет форму параллелограмма, и одна из лошадей щиплет траву, передвигаясь по его диагонали, а другая – по его сторонам. Какая из этих лошадей в течение часа съест больше травы, если аппетит у них одинаков, одинаков и травяной покров лужайки, на которой они пасутся?
Ответ: Больше травы съест та лошадь, у которой хвост не подвязан: ей не приходится отвлекаться от еды, чтобы отгонять мошкару.

6)Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? 
Ответ: В Москву шла только баба.

7)Пришёл мельник на мельницу. В каждом углу по 3 мешка, на каждом мешке по 3 кошки, у каждой кошки по три котёнка, у каждого котёнка — по мышонку. Сколько ног? 
Ответ: Две ноги (у мельника, у остальных — лапы, лапки).

8)Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтёт постричь двух французов, чем одного немца? 
Ответ: Потому что заработает на них вдвое больше.

9)В шестиэтажном доме с этажа на этаж идут лестницы одинаковой длины. Во сколько раз подъём с первого этажа на шестой длиннее, чем подъём с первого этажа на третий? 
Ответ: В два с половиной раза.

10)Представьте, что у вас в кармане коробок с одной-единственной спичкой. Вы вошли ночью в тёмную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь? 
Ответ: Спичку.

11)Химик обнаружил, что некоторая реакция протекает в течение 80 минут, если он в пиджаке. Если же он без пиджака, то та же самая реакция протекает за 1 час 20 минут. Как вы это объясните? 
Ответ: 80 минут равны 1 часу 20 минутам.

12)На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? 
Ответ: Переложить один из тех, что короче.

13)Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? 
Ответ: 2; 4; 6, т.к. у половины палки тоже два конца.

14)На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? 
Ответ: 4.

15)Выпишите одну за другой все цифры от 9 до 1 в обратном порядке. 
Ответ: 123456789.

16)Может ли дождь идти 2 дня подряд? 
Ответ: Не может. Дни разделяет ночь.

17)Магазин при 10-часовом рабочем дне открывается в 8 часов утра и закрывается в 7 часов вечера. Закрывается ли магазин на обеденный перерыв? 
Ответ: Закрывается. От открытия до закрытия проходит 11, а не 10 часов.

18)Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? 
Ответ: 5 рублей.

19)“Вот вам три таблетки сказал врач, — принимайте их через каждые полчаса”. На какое время хватит прописанных доктором таблеток? 
Ответ: На час.

20)В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? 
Ответ: 10.

21)Часы с боем отбивают один удар за секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов? 
Ответ: 11 секунд.

22)Портной от куска сукна в 16 метров ежедневно отрезает по 2 метра. Через сколько дней он отрежет последний кусок? 
Ответ: Через 7 дней

23)За одну минуту мальчик отпиливает метровое полено от пятиметрового бревна. За сколько минут он распилит бревно на части? 
Ответ: За 4 минуты.

24)Скорый поезд вышел из Москвы в Санкт-Петербург и шёл без остановок со скоростью 60 км в час. Другой поезд вышел ему навстречу из Санкт-Петербурга и тоже шёл без остановок, но со скоростью 40 километров в час. На каком расстоянии друг от друга будут поезда за час до встречи? 
Ответ: На расстоянии ста километров друг от друга.