Задачи на развитие логики у семиклассников

Пояснительная записка

1.     При изучении курса математики на базовом уровне обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

2.     В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

3.     Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

4.     Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности

Задания

5.     Найдите квадрат числа 7997.

а) 63952009

б) 62952009

в) 64952009

г) 61942909

6.     Найдите такое число, квадрат которого равен 745290000.

а) 15600

б) 16500

в) 27300

г) 36500

7.     Точка R — середина AC равнобедренного треугольника ABC (АВ=ВС). Точка К основание перпендикуляра, опущенного из точки R на сторону BC. Отрезки AK и BR пересекаются в точке T. Какой из отрезков BT или BK длиннее (равенство отрезков допускается)?

а)  BT длиннее BK

б) BK  длиннее BT

в) BT= BK

г) невозможно решить задачу, так как не хватает данных.

8.     Клетки черно-белой доски (размер 15*15) раскрашены в шахматном порядке. Какое наименьшее число операций потребуется, чтобы получить «противоположную» бело-черную шахматную раскраску? 
а) 30

б) 225

в) 625

г) 25

9.     Решите уравнение /х-2016/=2017. Если корней несколько, то найдите их произведение.

а) -1

б) 4033

в) 4023

г) -4033

10.Маша сходила в магазин и купила некоторое количество фруктов, для того чтобы сварить варенье. Варенье, девочка  расставила на две полки так, что на каждой полке стоит одно и то же количество литров варенья. При этом на первой полке стоит одна большая и шесть маленьких банок, на второй – 2 большие и 4 маленьких. Сколько литров варенья было сварено Машей, если известно, что вместимость маленькой банки составляет 1 литр?

а) 14

б) 15

в) 16

г) 17

11.Айболит раздал трем зверюшкам 2016 таблеток от ангины. Жираф получил на две больше, чем антилопа, , а слоненок  – на одну больше, чем жираф. Сколько таблеток придется съесть слоненку?

а) 607

б) 706

в) 760

г) 670

12. Найдите разность всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6.

а) - 998

б) - 1098

в) - 888

г) - 898

13.В апреле работник заключил контракт на месяц на следующих условиях. За каждый отработанный день он получает 1000 рублей. Если же он прогуливает, то не только ничего не получает, но подвергается штрафу в размере 500 рублей за каждый день прогула. Через месяц выяснилось, что работник ничего не заработал. Сколько дней он действительно работал?

а)  10

б) 20

в) 5

г) 15

14.     Про числа p и q известно, что p = q + 1. Найдите такие числа p и q, чтобы выполнялось равенство

а) таких чисел не существует

б) 0,5 и -0,5

в) 1 и -1

г) 2 и 0