Центральные и вписанные углы
1.
Центральный угол AOB опирается на
хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°.
Найдите радиус окружности.
2.
В окружности с центром в точке О проведены
диаметры AD и BC, угол OCD равен
30°. Найдите величину угла OAB.
3.
Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP —
диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
4.
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны
150° и 68° соответственно.
Рисунки к задачам №4; №5; №6;№7 соотвественно
5.
Найдите градусную меру ∠ACB, если
известно, что BC является диаметром окружности, а градусная
мера ∠AOC равна 96°.
6.
Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна
124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
7.
В окружности с центром O AC и BD —
диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD.
Ответ дайте в градусах.
8.
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в
окружность. Чему равен радиус этой окружности?
9.
Точки A и B делят окружность на
две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального
угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
10. В угол величиной
70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B.
На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как
показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
Рисунки к задачам №10; №11; №12;№13
соотвественно
11. Точки A, B, C и D лежат
на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно
перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
12. Треугольник ABC вписан
в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру
угла C треугольника ABC, если угол AOB равен
48°.
13. На окружности
с центром O отмечены точки A и B так,
что . Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите
длину большей дуги.
14. На окружности
по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.
Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в
градусах.
Рисунки к задачам №14; №15; №16;№17;№18
соотвественно
15. Точка O –
центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.
Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в
градусах.
16. AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
17. В угол C величиной
83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
18. Треугольник ABC вписан
в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру
угла C треугольника ABC, если угол AOB равен
115°.
19. Центр
окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на
стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен
30°. Ответ дайте в градусах.
Ответы
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
№7
|
№8
|
№9
|
№10
|
6
|
30
|
144
|
71
|
42
|
56
|
128
|
6,5
|
162
|
55
|
№11
|
№12
|
№13
|
№14
|
№15
|
№16
|
№17
|
№18
|
№19
|
65
|
24
|
747
|
52
|
7
|
22
|
97
|
57,5
|
60
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.