Ромб
1. Сторона
ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины
тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
2. Площадь ромба
равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
3. Расстояние
от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19,
а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите меньший угол ромба.
4. Точка O —
центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким
образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ.
Ответ дайте в градусах.
5. Высота BH ромба ABCD делит
его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11.
Найдите площадь ромба.
Трапеция
1. Найдите больший угол равнобедренной
трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45°
соответственно.
2. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50°
соответственно.
3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите меньший угол равнобедренной
трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
5. Основания трапеции равны 4 см и 10 см.
Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего
из них.
6. Тангенс острого угла прямоугольной
трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно
высоте и равно 15.
7. Найдите площадь трапеции, изображённой
на рисунке.
8. Основания равнобедренной трапеции
равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.
9. Около трапеции, один из углов которой
равен 49°, описана окружность. Найдите больший угол трапеции.
10. В трапецию, сумма длин боковых сторон
которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
11. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.
12. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
13. Высота равнобедренной трапеции, проведённая
из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите
длину основания BC.
14. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь
трапеции.
15. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
16. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
17. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
18. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше
основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
19. Боковая сторона трапеции равна 5, а
один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции,
если её основания равны 3 и 9.
20.В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь
равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM,
где MN – средняя линия трапеции ABCD.
21. Высота
равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, отсекает от основания AD отрезок длиной
2. Длина основания BC равна 7.
Найдите длину основания AD.
Ромб
1. Сторона
ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины
тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
2. Площадь ромба
равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
3. Расстояние
от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19,
а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите меньший угол ромба.
4. Точка O —
центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким
образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ.
Ответ дайте в градусах.
5. Высота BH ромба ABCD делит
его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11.
Найдите площадь ромба.
Трапеция
1. Найдите больший угол равнобедренной
трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.
2. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50°
соответственно.
3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите меньший угол равнобедренной
трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
5. Основания трапеции равны 4 см и 10 см.
Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего
из них.
6. Тангенс острого угла прямоугольной
трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно
высоте и равно 15.
7. Найдите площадь трапеции, изображённой
на рисунке.
8. Основания равнобедренной трапеции
равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.
9. Около трапеции, один из углов которой
равен 49°, описана окружность. Найдите больший угол трапеции.
10. В трапецию, сумма длин боковых сторон
которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
11. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.
12. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
13. Высота равнобедренной трапеции,
проведённая из вершины C,
делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину
основания BC.
14. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите
площадь трапеции.
15. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
16. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
17. Основания трапеции равны 18 и 12, одна
из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
18. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше
основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
19. Боковая сторона трапеции равна 5, а
один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции,
если её основания равны 3 и 9.
20.В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь
равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM,
где MN – средняя линия трапеции ABCD.
21. Высота
равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, отсекает от основания AD отрезок длиной
2. Длина основания BC равна 7.
Найдите длину основания AD.
ромб
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
17;17
|
3
|
60
|
60
|
1815
|
Трапеция
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
№7
|
№8
|
№9
|
№10
|
105
|
80
|
70
|
60
|
5
|
33
|
270
|
85
|
131
|
12
|
№11
|
№12
|
№13
|
№14
|
№15
|
№16
|
№17
|
№18
|
№19
|
№20
|
№21
|
40
|
69
|
4
|
60
|
30
|
30
|
30
|
17
|
15
|
11
|
11
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.