Новое
поколение
Новый
стандарт
Новые
задачи
Работу выполнил
учитель математики
Поталова
С.В.
-2014-
Предисловие
В школьном
курсе математики текстовые задачи занимают важное место. Задачи
являются основным средством развития логического мышления, пространственного
воображения, практического применения математических знаний в деятельности
человека. Учащиеся должны уметь определять тематику задачи, и,
соответственно, выделять основные величины, определяющие условие задачи, их
взаимосвязь, а также способы нахождения неизвестных категорий.
Важно отметить, что
текст задач должен составляться таким образом, чтобы ребенок понимал и
представлял, о чем идет речь. Зачастую, прежде чем приступить к решению задачи,
затрачивается много времени на разбор условия, когда учащимся приходится
объяснять, что такое чугунная болванка, чем она отличается от детали, а
также железобетонная опора, станок-автомат, жилая площадь и т.д. Текст задачи
должен соответствовать уровню его восприятия. Конечно же, текст задачи
необходимо приблизить к реальной жизни, чтобы можно было увидеть
практическое применение данной модели.
В современных условиях обучения,
увеличение умственной нагрузки детей на уроках математики заставляет задуматься
над тем, как поддержать у них интерес к изучаемому материалу, активность на
протяжении всего урока.
В данной
работе представлены задачи на проценты и задачи на части, содержания которых
максимально приближены к реальной жизни, чтобы
можно было увидеть практическое применение данной модели, либо это какие-то
исторические факты, которые также вызывают интерес у школьника. Задачи
представлены как простые (для 5-6 классов), так и сложные (для 9-11 классов).
Задачи
на проценты
1.Основа тела человека это вода. Тело
человека весом 52 кг содержит около 33,8 кг воды. Какой % массы тела составляет
вода?
2.Клиент взял 600 000 руб. на год в
банке под 12% годовых. Сколько денег вернет клиент банку через год?
3.Клиент взял кредит на 1 200 000руб. под
20% годовых. Сколько денег он заплатит банку, если выплатит кредит за 6
месяцев?
4. Артур положил в банк 100 000руб.
на год под 4,3% годовых. Налог на прибыль от полученных процентов составляет
20%. Какую прибыль получит Артур по истечению года?
5. Сколько евро положили в банк на депозит
с процентной ставкой 1,4%, если известно, что через год проценты, уменьшенные
на 20% налога равны 42 евро?
6. Ежедневная потребность организма
человека в белках в среднем около 80гр. В таблице представлено содержание (в%)
белка в некоторых продуктах (в 100гр.).
|
продукты
(100гр.)
|
хлеб
|
масло
|
молоко
|
сыр
|
помидор
|
|
содержание
белка(%)
|
8
|
0,8
|
3
|
27
|
1
|
Вова съел на завтрак 100гр. хлеба, 100гр.
масла, 120гр. помидоров, 65гр. сыра и выпил 200гр. молока. Используя таблицу,
вычислите, какой % дневной нормы потребности белка составил Вовин завтрак. (Ответ
округлить до единиц).
7.Близнецы Саша и Паша получили на день
рождения одинаковую сумму денег. Через месяц Саша доложил до своих денег 20% от
той суммы, которая была, а Паша истратил 20% от своей суммы. После второго
месяца было наоборот: Саша истратил 20% своих сбережений, а Паша доложил 20%
от суммы, которая у него оставалась. Мальчики сейчас имеют одинаковое
количество денег?
8. Группе из 10 родителей задали вопрос:
«Сколько времени каждый день вы посвящаете общению со своим ребенком?» 20%
родителей ответили-1час в день, 40%- 0,5часа, а остальные только 15 минут.
Сколько времени каждый день посвящает в среднем один родитель для общения с
ребенком из этой группы?
9.За две книги антиквар заплатил 9000
рублей. А на их продаже он заработал 33 ⅓ % этой суммы. Сколько рублей
заплатил антиквар за каждую книгу, если одна принесла ему 20% прибыли, а
другая - 40% ?
а) 3000 и 6000; в) 4000 и 5000;
б) 2000 и 7000; г) 3600 и 5600.
10.Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое,
общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое,
общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи
составляет зарплата жены?
Задачи
на части и не только:
1. Автомобиль едет из города на дачу. Проехав 10 км,
он сделал остановку, и после этого ему осталось проехать 4/9 всего пути.
Сколько километров ему осталось проехать?
2. Кошка
весит 2,5 кг и еще 0,8 это веса. Сколько весит кошка?
3. В
классе из 20 человек половина тратит 3 часа своего времени на игру или работу
за компьютером, ¼ часть этого класса – 2 часа, а остальные -1,5 часа. Сколько
в среднем часов каждый день один ученик этого класса проводит времени за
компьютером?
4. В
отеле имеется 1, 2, и 4-х местные номера на 130 спальных мест. 2-х местных на
¼ больше, чем 1-местных, а 4-х местных на ¼ меньше, чем 1-местных. Сколько
имеется 1, 2 и 4-х местных номеров?
5. Владислав
Варненчик- король польский, сын Владислава Ягайлы от его русской жены, княжны
Софии, погиб в битве под Варной в 1444 году. Если бы он погиб раньше на 2 года,
то правил бы 4/9 части своей жизни. Если бы он погиб позже на 2 года, то правил
бы 6/11 от своей жизни. В каком году родился Владислав Варненчик и сколько лет
ему было, когда он стал королем?
6. Старинная
задача (Франция, XVII -XVIII вв.). Трое хотят купить дом за 24 000
ливров. Они условились, что первый даст половину, второй- одну треть, а
третий-оставшуюся часть. Сколько даст каждый?
7. Король
Зигмунд Старый женился на Боне в 1518 году. Зигмунд Старый был на 27 лет
старше Бони. В день свадьбы вместе им было 75 лет. В каком году родился
Зигмунд Старый?
8. Два
старых поломанных золотых колье, одно - 0,800 пробы, другое - 0,950 пробы были
переплавлены с 2 граммами чистого золота. Получили кусок массой 25 грамм 0,906
пробы. Какую массу имело каждое из золотых колье?
Ответы на
более сложные или нестандартные задачи :
Задачи на
проценты: Задачи на части и не только:
1.
65%
1.
2.
.
2.
3.
1320
000 3.
4.
3440
руб. 4. 1-местных-20 номеров, 2-х местных-25, 4-х
местных-15
5.
3750 евро 5.в
20лет, родился в 1424 году, в 10 лет стал королем.
6. (41%)
6.
7.
.
7.Зигмуд Старый родился в 1467 году, в день свадьбы ему было 51
8.
год,
а Боне 24 года
9.
.
8. 8 грамм , 15 грамм
10. а)
11. .
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.