|
1)Аквариум имеет
форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 см.
Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических
сантиметров.
|
2)Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от
вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого
конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой
плоскостью, равен 5.
|
|
3)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого
параллелепипеда.
|
4)Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы,
стоящей на основании. Первая коробка
в четыре раза ниже второй, а вторая
в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки
больше объёма первой?
|
|
5)Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2,
а высота этой призмы равна 4 . Найдите объём призмы
АВСА1В1С1
|
6)Объём конуса равен 24π, а его высота равна 8. Найдите радиус
основания конуса.
|
|
7)Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На
каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у
которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.
|
8)В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного
погружения в воду детали уровень воды
в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в
кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
|
|
9)Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны
соответственно 2 и 6,
а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше
объёма первого?
|
10)Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны
соответственно 3 и 2, а второго — 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса
больше объёма второго?
|
|
11)В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного
погружения в воду детали уровень воды
в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в
кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.
|
12)Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса
равны соответственно 2 и 5,
а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго
конуса больше площади боковой поверхности первого
|
|
13)Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего
шара больше объёма меньшего?
|
14)В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2
высоты. Объём сосуда 120 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в
миллилитрах.
|
|
15) 
|
15)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все
двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в
сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
|
|
|
16)Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус
основания конуса
|
