293722
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыЗадачи олимпиадного типа для индивидуальных и факультативных занятий (5 и 6 класс)

Задачи олимпиадного типа для индивидуальных и факультативных занятий (5 и 6 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Задачи олимпиадного типа для индивидуальных и факультативных занятий

5 класс

1. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причём сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть? (Да, если профессор – женщина.)

2. Петя говорит: “Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13”. Может ли такое быть? (Да, если день рождения у Пети – 31 декабря, а указанную фразу он произносит 1 января.)

3. Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите цифры в таблице размерами 3hello_html_573e595c.gif3 так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы. ( Ответ в таблице.)

4

3

8

9

5

1

2

7

6

4. Записать число 100 девятью различными цифрами, соединёнными знаками действий. (1+2+3+4+5+6+7+8*9 =100)

5. В пионерский лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Дима. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Мальчик с фамилией Герасимов учится в 5 классе. Отец мальчика с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из трёх ребят? ( Ответ в таблице.)


Данные

Иванов-слесарь

Семёнов

Герасимов 5-й класс

Миша

+

-

-

Володя 6 класс- сын инженера

-

+

-

Дима

-

-

+





6 класс

1. Джин превратил в зверей четырёх разбойников. Одного – в свинья, второго – в осла, третьего – в верблюда, четвёртого – в козла.

1) Ахмед не стал ни свиньёй, ни козлом.

2) Шариф не стал ни верблюдом, ни свиньёй.

3) Если Ахмед не был верблюдом, то Омар не был свиньёй.

4) Абу не превратил ни в козла, ни в свинью.

5) Омар не стал ни козлом, ни верблюдом.

В кого превратился каждый из разбойников? (Омар превратился в свинью, Шариф – в козла, Ахмед в верблюда, Абу – в осла.)

2. Красная Шапочка показала трём поросятам пять беретиков: три красных и два белых; Завязала им глаза и надела на каждого по беретику. Затем девочка развязала глаза Ниф-Нифу и спросила его, какого цвета у него беретик. Ниф-Ниф не смог ответить на вопрос. Красная Шапочка развязала глаза Наф-Нафу и задала ему тот же вопрос. Наф-Наф тоже не смог ответить. Однако Нуф-Нуф заявил: “С меня повязку можешь не снимать, я и так знаю, какого цвета мой берет”. Какого цвета берет у Нуф-Нуфа? (Нуф-Нуф рассуждал так:

1) Если бы на мне и на Наф-Нафе были белые береты, то Ниф-Ниф знал бы, что на нём красный, поскольку белых беретов всего два.

2) По реакции Ниф-Нифа Наф-Наф понял бы, что либо на нём, либо на мне, либо на нас обоих – красные береты.

3) Наф-Наф видит чвет моего берета, но всё равно не знает какой берет на нём.

4) Если бы на мне был белый берет, то Наф-Наф понял бы, что на нём красный.

5) Значит на мне - красный берет.)

3. Поезд в котором едут три мудреца, заходит в туннель. Когда в вагоне снова стало светло, каждый из мудрецов видит, что лица его спутников испачканы влетевшей в окно сажей. Все трое начинают смеяться друг над другом. Однако самый сообразительный мудрец вскоре догадался, что его лицо тоже испачкано. Как ему это удалось? ( Наиболее сообразительный мудрец рассуждал так: ” Если у меня лицо не испачкано, то другой мудрец, увидев, что третий над чем то смеётся, понял бы что его лицо испачкано, и перестал бы смеяться. Однако он смеётся, следовательно, у меня лицо тоже испачкано”.)

4. В одной семье было два брата, у каждого из них было по две сестры и по одному отцу. У каждой сестры было по одной матери. Сколько всего человек было в семье? (В этой семье два брата , две сестры, мать и отец. Всего шесть человек.)

5.Из спичек составили пример: VIIV = XI. Нужно переложить только одну спичку, чтобы решение примера стало верным. (Было VIIV = XI. Переложим спичку так: VI + IV = X. Теперь всё верно!)


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.