Задачи по теме «Параллельность
прямых и плоскостей». 1 курс.
В работе представлены
многовариантные задачи по теме:
«Параллельность
прямой и плоскости»;
«Параллельность
плоскостей».
Задача 1.
Через точку М, лежащую
между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые a и b. Прямая a пересекает
плоскости в точках А1 и
В1 соответственно, а
прямая b в точках А2
и В2. Вычислите длину отрезка указанного
в соответствующем варианте.
|
№ варианта
|
найти
|
если
|
ответ
|
|
1
|
МВ2
|
А1А2: В1В2=3:5
|
А2В2=16 см
|
МВ2= 6 см
|
|
2
|
А1А2
|
А1В1: А1М=7:2
|
В1В2=10 см
|
А1А2= 4см
|
|
3
|
МВ2
МА1
|
А1А2: В1В2=3:4
|
А1В1=7м
|
МВ2=16м
МА1=3м
|
|
4
|
МА1
|
МВ2: МА2=3:1
|
А1В1=6см
|
МА1= 1,5см
|
|
5
|
МА1
|
А1А2: В1В2=5:3
|
А1В1=16дм
|
МА1= 10дм
|
|
6
|
В1В2
|
А1А2: МА2=5:2
|
А1А2=12см
|
В1В2= 8см
|
|
7
|
А1А2
|
МА1: А1В1=3:5
|
В1В2=6м
|
А1А2= 9м
|
|
8
|
А1В1
|
А1А2: В1В2=2:3
|
МА1=5см
|
А1В1= 12,5см
|
|
9
|
А1М
|
А1А2: В1В2=2:3
|
А1В1=8см
|
А1М= 3,2см
|
|
11
|
А1М
|
А2В2: МВ2=4:3
|
МВ1=3,9м
|
А1М= 1,3м
|
|
12
|
А1М
|
МВ2:МА2=3:2
|
А1В1=4дм
|
А1В1=
1,6дм
|
Задача
2.
Через точку М, не
лежащую между параллельными плоскостями α и β,
проведены прямые a и b. Прямая
a пересекает плоскости в точках А1 и
В1 соответственно, а
прямая b в точках А2
и В2. Вычислите длину отрезка указанного
в соответствующем варианте.
|
№ варианта
|
найти
|
если
|
ответ
|
|
1
|
А1А2
|
МА1 :А1В1=2:3
|
В 1В2=15см
|
А1А2 =6см
|
|
2
|
В1В2
|
МА1 : А1В1=2:3
|
А1А2=8 см
|
В1В2 =20см
|
|
3
|
В1В2
|
МА1 : А1В1 =2:3
|
А1А2=10 м
|
В1В2 =25 м
|
|
4
|
В1В2
|
МА1 : А1В1 =3:2
|
А1А2=6 см
|
В1В2 =10 см
|
|
5
|
А2В2
|
А1А2: В1В2=4:9
|
МА2=8 дм
|
А2В2 =2 дм
|
|
6
|
А1М
|
А1А2: В1В2=3:4
|
А1В1=7 см
|
А1М=21см
|
|
7
|
МВ2
|
А1А2: В1В2=3:4
|
МА2=12 м
|
МВ216 м
|
|
8
|
МВ2
|
МА1 : А1В1 =2:3
|
МА2=4 см
|
МВ2=10 см
|
|
9
|
МА2
|
А1А2: В1В2=5:6
|
МВ2=15см
|
МА2=12,5 см
|
|
10
|
В1В2
|
МВ2 : А2В1 =5:2
|
А1А2=21дм
|
В1В2=35 дм
|
|
11
|
А1А2
|
МА2 : А2В2 =3:2
|
В1В2=9м
|
А1А2=5,4 м
|
|
12
|
В1В2
|
МВ2:А2 В2=5:3
|
А1А2=8дм
|
В1В2=12 дм
|
Задача 3.
Даны две параллельные плоскости α и
β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и
В1. Найдите А1В1, если АВ= m.
|
№ варианта
|
Если АВ= m
|
ответ
|
|
1
|
5 см
|
5 см
|
|
2
|
10 см
|
10 см
|
|
3
|
12,5 см
|
12,5 см
|
|
4
|
9,7 см
|
9,7 см
|
|
5
|
11,3 см
|
11,3 см
|
|
6
|
6,4 см
|
6,4 см
|
|
7
|
15 см
|
15 см
|
|
8
|
23,1 см
|
23,1 см
|
|
9
|
14,7 см
|
14,7 см
|
|
10
|
7 см
|
7 см
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.