Задачи по теме "Хорды, касательные, секущие"

Предпросмотр материала:

Геометрия 9 класс. Задачи по теме:

«Касательные, отрезки пересекающихся хорд и отрезки секущих к окружности.»

1 вариант	2 вариант
Свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды МС ∙ СР = КС ∙ СА
1. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ, если СЕ= 8см, АЕ = 3 см, ВЕ = 6 см.	1. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО, если АО= 4см, ОЕ = 5 см, ОК = 15 см.
2. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО и ОЕ, если АО = 2 см, ОК = 12 см, МЕ = 10 см.	2. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ и СЕ, если СР = 12 см, АЕ=7 см, ЕВ = 4 см.
3. Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. Найти длину отрезка ДО и ОС, если АО = 12 см, ОВ=4 см, ДО : ОС = 3 : 4.	3. Хорды окружности МК и СД пересекаются в точке А. Найти длину отрезка ДО и ОС, если МА = 6 см, АК=15 см, СА : АД = 2 : 5.
Свойство секущих к окружности, исходящих из одной точки: СА ∙ СМ = СР ∙ СК
4. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АС и ВС, если АМ = 3, МК = 5, АВ = 4.	4. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АВ = 4, ВС = 6, АК = 12
5. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и АС, если АМ = 2, АК = 6, длина отрезка АС на 4 больше длины отрезка АВ.	5. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АВ = 2, АС = 8, длина отрезка АМ на 6 меньше длины отрезка АК.
6. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и ВС, если АМ = 4, АК = 6, АВ : ВС = = 2 :4.	6. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АМ : АК = 3 : 5, АВ = 5, ВС = 7.
7. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответствен-но, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и АС, если АМ = 2, АК = 4, длина отрезка ВС на 6 больше длины отрезка АВ.	7. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответствен-но, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АМ на 8 меньше длины отрезка МК и длина отрезка АВ=3, АС=8.
Свойство секущей и касательной к окружности, исходящих из одной точки: = СР ∙ СК
8. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ, если АК = 4, АР = 9.	8. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ, если АК = 4, АР = 16.
9. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР, если АК = 4, АВ = 8.	9. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР, если АК = 5, АВ = 10.
10. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АК и АР, если АВ = 5, а отрезок КР на 5 больше отрезка АК	10. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АК и АР, если АВ = 6, а отрезок КР на 6 больше отрезка АК.
11. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР и АК, если АК : КР = 4 : 5, АВ = 12.	11. Из точки А, не лежащей на окружности проведена касательная АВ и секущая АК, которая пересекает окружность в точках К и Р начиная от точки А. Найти длину отрезка АР и АК, если АК : КР = 1 : 3, АВ = 14.

Задачи по теме "Хорды, касательные, секущие"

DOCX

06.02.2026

488

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Никонова Любовь Ильинична

На сайте: 10 лет
Всего просмотров: 1148
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

1148
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Никонова Любовь Ильинична.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.