Задачи по теме "Объем цилиндра"

Задачи по теме «Цилиндр»

1.Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания 150 см². Чему равен объем этого бака (в литрах)? 1л = 1000 см³.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, 
а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

3. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.

4. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

5. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды 
в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.

6. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы 
равны 2π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

7.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Конец формы

9.В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите 
в куб. см.

1 вариант

1.Вода в сосуде цилиндрической формы находится 
на уровне h= 50 см. На каком уровне окажется вода, 
если её перелить в другой цилиндрический сосуд, 
у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

2.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, 
а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

4.Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания равна 150 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Начало формы

5.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если еёперелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрахКонец формы

2 вариант

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 
12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды 
в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.

4.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

5.Высота бака цилиндрической формы равна 60 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Краткое описание документа:

Методическая разработка "Задачи по теме "Объем цилиндра" включает девять тренировочных заданий по теме практической направленности и два варианта самостоятельной работы по 5 заданий в каждом. Задачи выбраны из открытого банка заданий по математике базового и профильного уровня ЕГЭ и способствую отработке практических навыков по данной теме и одновременно направлены на подготовку к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ по математике.