3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. МАССА И ПЛОТНОСТЬ.
Задача 1. Плотности веществ, из которых сделаны
три тела одинакового объема, соотносятся как ρ1 <ρ2 <
ρ3. Соотношение между массами этих тел равно…
1) m1 > т2
> m3;
2)
m1 < т2
< т3; 3) т1 > т2
< m3; 4) т1
= т2 = т3.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Плотности
веществ, из которых сделаны три тела одинакового объема, соотносятся как ρ1
<ρ2 < ρ3.
Соотношение
между массами этих тел равно…
|
|
Шаг 2. Математическая
модель решения
Дано:
|
Решение.
1)
Воспользуемся
формулой плотности
2)
По условию задачи
Следовательно,
Ответ: 2)
|
Задача 2. Полый медный шар имеет массу 890г при объеме . Определите объем полости внутри этого
шара.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Полый медный
шар имеет массу 890г при объеме .
Определите
объем полости внутри этого шара.
|
|
Шаг 2. Реконструкция текста:
последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть
задачи.
Очевидно, объем шара складывается
из объема меди и объема полости.
|
|
Шаг 3. Математическая модель решения
Дано:
|
Решение.
1)
Сплошное медное тело
указанной массы имело бы объем
что меньше, чем объем шара
2) Объем
полости
Ответ: объем полости
|
Задача 3.
Из никеля и свинца
изготовили сплав. Какова его плотность?
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг
2. Реконструкция
текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую
часть задачи.
Шаг 3. Математическая модель решения.
Дано:
|
Решение.
1)
Найдем среднюю плотность сплава
где
2)
Определим
массу никеля:
и массу свинца:
3) Подставим
числовые данные в формулу (1)
Ответ:
|
Задача 4. В
кусок льда вмерз стальной шарик. Объем образовавшегося тела , масса 114г. Найдите объем шарика.
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг 2. Реконструкция текста:
последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую часть
задачи.
Шаг 3. Математическая модель решения.
Дано:
|
Решение.
1)
Т.к.
2)
По условию задачи тело имеет объем
Решим систему уравнений
Ответ:
|
Задача 5.
Когда в ведро, доверху наполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра
увеличилась на 3,2кг. Какова масса детали?
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом задачи. Перевод условия задачи в представления.
Шаг 2. Математическая модель решения.
Дано:
|
Решение.
1)
При
погружении детали в ведро, доверху наполненное водой, часть воды выльется.
Объем выесненной воды равен объему тела,
погруженного в жидкость
2)
Изменение
массы ведра после погружения тела
Т.к.
3) Найдем массу детали
Ответ:
|
Задача
8. На рисунке изображены графики
изменения скорости двух взаимодействующих тележек разной массы (одна тележка
догоняет и толкает другую). Какую информацию о тележках содержат эти графики?
1)
тележка 1 едет сзади и имеет большую массу
2)
тележка 1 едет сзади и имеет меньшую массу
3)
тележка 2 едет сзади и имеет большую массу
4)
тележка 2 едет сзади и имеет меньшую массу
|
|
Решение.
Шаг 1. Работа над текстом
задачи. Перевод
условия задачи в представления.
Выберем масштаб по оси t : 1кл.– 1c, по оси :1кл.-
1 м/с.
|
|
Шаг
2. Реконструкция
текста: последовательность учебно-поисковых действий, открывающих смысловую
часть задачи.
Представим
движение и взаимодействие тележек на координатном луче.
1. Рассмотрим движение
тележек в течение первых четырех секунд. Переведем информацию о движении из
графика в графическую модель. Определим по графику скорости тележек. Скорость
первой тележки -. Скорость второй тележки - . Следовательно, вторая тележка
догоняет первую.
График
Графическая модель.
2. Рассмотрим движение
тележек в интервале времени от 4 до 5с. Переведем информацию о движении из
графика в графическую модель. В течение пятой секунды скорости тележек
меняются, следовательно, тележки сталкиваются (взаимодействуют).
3. Рассмотрим движение
тележек в момент времени от 5 до 9с. После взаимодействия (на интервале
времени от 5 до 9 секунды) скорость первой тележки - ,
скорость второй тележки -
5. Во время взаимодействия скорость
первой тележки изменилась на . Скорость второй тележки изменилась на , т.е. . Т.к.
изменение скорости у второй тележки меньше, чем у первой, значит масса
второй тележки больше.
Ответ: 3) тележка 2 едет сзади и имеет
большую массу
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.