Задачи с недостающими данными

3 «В» класс

Тема: «Задачи с недостающими данными»

Задачи уроков:

— формирование умения распознавать задачу с неполными данными, осуществлять

правильную (полную) формулировку задачи, дополняя ее недостающими данными;

— формирование УУД: использование таблиц и схем при решении задач, анализ

условий задач на основе выделения существенных признаков.

Пропедевтика: решение сюжетных задач в несколько действий.

Повторение: решение сюжетной арифметической задачи.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа по вопросам учебника,

организация самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника.

Учебно-методическое обеспечение: У-2, Т-2, презентация

Вводная часть урока

·         В  школьной библиотеке за день  выдаётся  10 книг.  Сколько  книг  будет  выдано  за  неделю?

·         Школьная  библиотека  содержит  1 200 книг, а домашняя на  1 000 книг  меньше. Сколько  книг  в  домашней библиотеке?

·         В  сельской библиотеке книг  в  1 000 раз  больше,  чем  в домашней. Сколько книг  в  сельской библиотеке?

- Решите задачи устно.

- Какую задачу вы не смогли решить? Почему? (не хватает данных)

- Определите тему и задачи урока

• Учащиеся про себя читают тему урока и формулируют задачи урока

(слайд 2)

Продолжение урока

Задание № 217 (У-2, с. 75)

На доске проиллюстрирована незаполненная таблица:

• Просим учеников прочитать текст задачи и составить краткую запись задачи с недостающими данными в виде таблицы. (слайд 3)

• Предлагаем еще раз назвать условие задачи («Во второй коробке лежало в 2 раза больше конфет, чем в первой») и ее требование («Сколько конфет лежало во второй коробке?»).

• Выясняем, что решить данную задачу невозможно, так как мы не знаем, сколько конфет лежало в первой коробке.

• Предлагаем учащимся самостоятельно дополнить условие задачи. Слушаем ответы учеников (20 конфет, 15 конфет, 30 конфет).

Делаем вывод: ответ задачи будет зависеть от того числа, которое мы зададим, но решение будет одним и тем же. Это задача на кратное сравнение, решение которой находится действием умножения.

• Просим дополнить задачу недостающим данным, заполнив таблицу числом 20.

• Далее учащиеся находят ответ задачи (20 • 2 = (40 к.) — во второй коробке).

• Спрашиваем: почему задачу относят к задачам с недостающими данными?

Ожидаемый ответ: потому что невозможно выполнить требование такой задачи из-за отсутствия необходимых данных.

• Делаем вывод, что задачу, требование которой невозможно выполнить из-за отсутствия необходимых данных, будем называть задачей с недостающими данными, а данные, которыми нужно дополнить условие задачи, будем называть дополнительными данными.

Задание № 218 (У-2, с. 75–76)

• Предлагаем учащимся самостоятельно прочитать три предложенные задачи и выбрать ту, которая будет относиться к задачам с недостающими данными.

Ожидаемый ответ: Миша поймал 15 карасей, а Костя больше. Сколько карасей они поймали вместе?

• Предлагаем доказать, что эта задача с недостающими данными.

Ожидаемый ответ: невозможно выполнить требование этой задачи, так как неизвестно, на сколько или во сколько раз больше поймал карасей Костя.

• Спрашиваем: можно ли дополнить условие задачи недостающим данным? (Да.)

• Слушаем ответы учеников. Останавливаемся на том, что Костя мог поймать на 3 карася больше, чем Миша, или в 2 раза больше, чем Миша.

• Просим учащихся выполнить краткую запись в виде таблицы к полной задаче:

Миша поймал 15 карасей, а Костя — на 3 больше, чем Миша. Сколько карасей они поймали вместе?

Проверяем правильность заполнения таблицы и предлагаем самостоятельно решить задачу по действиям.

Устно проверяем решение задачи с пояснением.

1) 15 + 3 = 18 (к.) — поймал Костя

2) 15 + 18 = 33 (к.) — всего

Ответ: 33 карася.

Задание № 219 (У-2, с. 76)

• Организуем выполнение задания в условиях парной работы.

• Сначала предлагаем учащимся самостоятельно сформулировать задачу с недостающими данными и сделать краткую запись в виде таблицы, а затем дополнить задачу недостающим данным, решить ее и записать ответ.

• Обращаем внимание учащихся на то, что составление задачи можно выполнить по аналогии с заданиями № 217 или 218.

• Учащиеся самостоятельно выполняют задание, а учитель оказывает педагогическую поддержку тем, кому она необходима.

81

Тема: «Задачи с недостающими данными» (2 урока)

Задание № 220 (У-2, с. 76)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и объясняют, почему данная задача относится к задачам с недостающими данными.

• Предлагаем ученикам дополнить условие задачи недостающими данными и решить полученную задачу.

• Слушаем ответы учеников и спрашиваем: какие числа нельзя использовать в этой задаче в качестве дополнительного данного?

Ожидаемый ответ: нельзя использовать те числа, которые невозможно разделитьна 2, так как число учащихся студии бального танца в 2 раза меньше, чем в хоровой студии. Кроме того, нельзя брать «нереальные» числа, то есть числа, которые не будут соответствовать действительности. В хоровой студии, как правило, занимается не больше 30–50 человек. Поэтому, если мы придумаем такое дополнительное данное,

как 1000 человек, то найти решение и получить ответ можно. Но ответ не будет соответствовать реальной жизни.

- Приведите пример числа, которое нельзя использовать в этой задаче в качестве числового данного об учащихся хоровой студии. (23, 25, 27, 29 и т. д.)Напоминаем учащимся, что числа, которые не делятся на два без остатка, например 3, 5, 7, 9, 11, 13 и т.д., называются нечетными числами. А числа, которые делятся на два без остатка, например 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д., называются четными.

Таблица:

Задание № 221 (У-2, с. 76–77) или № 115 (Т-2, с. 50)

• Учащиеся самостоятельно читают задание.

• Выясняем, что значит дополнить запись реально возможными недостающими данными?

Ожидаемый ответ, к которому мы придем в результате совместных поисков: дополнить запись задачи реально возможными недостающими данными означает, что надо подобрать такие данные, которые соответствуют действительности. Например, пешеход за один день не может пройти столько, сколько он может проехать на машине. Но исходя из того что во 2-й день туристы прошли 20 км, в другие дни они могут пройти примерно столько же.

• Даем время на выполнение задания. Слушаем ответы учеников, записываем один из вариантов в таблицу.

Резервные задания

Задание № 222 (У-2, с. 77)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и устно выполняют его.

• Слушаем ответы учащихся и одобряем правильные. Предлагаем свой вариант задачи: в школьную столовую привезли 50 кг яблок, а груш — в 3 раза больше. Сколько килограммов яблок и груш привезли в школьную столовую?

– Далее ученики самостоятельно в тетрадях оформляют решение, вычисление и ответ задачи.

Задание № 223 (У-2, с. 77), задание № 116 (Т-2, с. 50)

• Предлагаем учащимся рассмотреть круговую схему и дополнить задачу недостающими данными, обращая внимание на величину «метр».

• Слушаем ответы. Спрашиваем: почему данные должны быть меньше 500 м?

Ожидаемый ответ: решение предусматривает действие вычитания. Поскольку уменьшаемое 500, вычитаемое должно быть меньше 500 м. Останавливаемся на величине 300 м и вычисляем значение разности (200 м).

• Исходя из того что 200 м — это данные второй круговой схемы, дополняем вторую схему еще одной величиной, например, 400 м.

Иллюстрируем схему на доске.

• Просим учащихся по этим данным сформулировать текст возможной задачи.

• Примерный текст задачи: на складе было 500 м проволоки. Продали 300 м проволоки. На следующий день на склад привезли еще 400 м проволоки. Сколько метров проволоки стало на складе?

• Предлагаем ученикам решить задачу по схеме и записать ответ.

Рефлексия Итог урока   

 - Как вы поняли тему? Оцените свою работу на уроке.

Домашняя работа

Задание № 117 (Т-2, с. 50)

• Обращаем внимание учеников на то, что недостающее данное в этой задаче может быть только четным числом

Задание № 118 (Т-2, с. 51)

83

Тема: «Как получить недостающие данные» (1 урок)

• Далее можно предложить учащимся самостоятельно оформить решение задачи.

Учитель оказывает педагогическую поддержку тем учащимся, кому она необходима.

Задание на дом: № 119–120 (Т-2, с. 51) — после первого урока; № 230, 293 (У-2, с. 80,

101) — после второго урока.

Задания, которые не были выполнены на уроке: