Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Задачи с практическим содержанием.

Задачи с практическим содержанием.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

«…Для подавляющего большинства школьников математика скорее не цель, а средство, широко используемое в качестве инструмента познания как в области смежных дисциплин, так и в житейских ситуациях. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащихся, что ученики способны применять их в различных конкретных ситуациях. Такая способность не проявляется стихийно. Она формируется в процессе целесообразного педагогического воздействия, обеспечивающего приобретение школьниками таких знаний, на которые они смогут широко опираться в трудовой и общественной деятельности…»

Примеры из окружающей действительности позволяют раскрывать перед учащимися практическую значимость математики, широкую общность ее выводов.

Задач с практическим содержанием очень много. На просторах интернета можно найти достаточно таких задач, которые отражают связи с реальной жизнью, в которых видны межпредметные связи, подчеркивающие, повторюсь, значимость математики в окружающей нас действительности. Данные задачи (многие из них) можно давать на уроках, начиная с 5 класса. Они во-первых, помогут разнообразить урок, показать применимость знаний и необходимость усовершенствования вычислительных умений и навыков, а во-вторых, будут являться начальным этапом, отправным пунктом по подготовке к ЕГЭ.

Делая эту подборку, я использовала сборники для подготовки к ЕГЭ (типовые тестовые задания) и ресурсы сети Интернет.


  1. Сырок стоит 7 рублей 80 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?

  2. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. за полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

  3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 50 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на пароходе, чтобы в случае необходимости можно было разместить всех членов команды и пассажиров?

  4. Флакон шампуня стоит 190 руб. Какое наименьшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

  5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр требуется 16г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 грамм. Какое наименьшее число пакетиков необходимо купить хозяйке для приготовления 9 л маринада?

  6. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

  7. В пачке 500 листов формата А-4. За неделю расходуется 1800 листов. Какое наименьшее число пачек бумаги необходимо купить в офис на 6 недель?

  8. Аня купила проездной билет на месяц и сделала 39 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка – 19 рублей?

  9. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

  10. Больному прописан курс лекарства,  которое должен принимать 3 раза в день по 0,5г  в течение 31 дня. Одна упаковка содержит 16 таблеток по 0,25г. Какое наименьшее количество упаковок лекарства надо купить на весь курс лечения?

  11. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 36000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что один фут равен 30,5 см.

  12. Таксист за месяц проехал 9000км. Стоимость одного литра бензина 33,5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

  13. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная плата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

  14. В летнем лагере на каждого участника полагается 15г масла в день. В лагере 87 человек. Сколько упаковок масла по 200г понадобится на 1 день?

  15. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает третью в подарок. Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее количество шоколадок можно получить на 200 рублей?

  16. Килловат – час электроэнергии стоит 3рубля 10 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 8637 киловатт-часов, а 1 декабря 8805 киловатт-часов. Сколько рублей надо заплатить за электроэнергию за ноябрь месяц?

  17. В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

  18. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от потолка до пола шириной 1,5м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 3,4м на 4,8м?

  19. Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

  20. В июле 1кг огурцов стоил 500 рублей, в июле подешевели на 20%, а в августе еще на 50%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения в августе?

  21. При издании книги потребовалось 2775 цифр, чтобы пронумеровать её страницы. Сколько страниц в книге?

  22. Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30пирожков продавец делает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

  23. Максимальная скорость “ЯК-3” была720 км/ч, а немецкого истребителя “Мессершмидт-109” на 120 км/ч меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/ч больше другого истребителя “Фокке-Вульф-190-А”. Найдите скорости немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.

  24. Используя ответ предыдущей задачи, сравните максимальные скорости советских истребителей “МИГ-3”, “ЛА-7” -640 и 680 км/ч соответственно со скоростями немецких истребителей.

  25. С 30 сентября по 5 декабря 1941 года Красная Армия вела тяжелые, кровопролитные бои под Москвой. Сложная обстановка потребовала эвакуации из Москвы ряда важнейших предприятий. Создавались новые рубежи обороны на ближних подступах к Москве. Формировались дивизии народного ополчения, город готовился к уличным боям. На строительство оборонительных сооружений было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 3 части из них составляли женщины, а одну часть старики и подростки. Сколько женщин участвовало в этом строительстве?

  26. Общий ущерб, нанесенный народному хозяйству СССР второй мировой войной, составляет 2569 млрд.р. Сколько школ можно было бы построить на средства, потерянные нами в годы Великой Отечественной войны, если считать, что стоимость строительства новой четырехэтажной школы составляет 8 млн.600 тыс. руб. (в ценах, действовавших до 1 января 1961 г).

  27. Три школы собирали металлолом. Одна школа собрала 2т, другая –18ц, а третья –2240 кг. Какая школа собрала больше всего металлолома, а какая – меньше всего? Можно ли увезти весь этот металлолом на пятитонной машине?

  28. За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?

  29. Поезд Екатеринбург – Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9:23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

  30. Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

  31. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

  32. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами A и B, расположенными на разных берегах озера.


  1. hello_html_3548bdf8.png

Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м?

  1. Туннель имеет форму полукруга радиуса 3 м. Какой наибольшей высоты должна быть машина шириной 2 м, чтобы она могла проехать по этому туннелю? В ответе укажите приближенное значение в метрах с точностью до одного знака после запятой.

  2. Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.


hello_html_m8769063.png


  1. Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. Какой путь (в сантиметрах) проходит ее конец за 1 мин? (Примите .)


  1. Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. За сколько минут ее конец пройдет путь длиной 105 см? (Примите .)



  1. Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 56о и 44о северной широты соответственно. Найдите расстояние между ними по земной поверхности, считая длину большой окружности земного шара равной 40000 км. В ответе укажите целое число километров.


  1. Расстояние между Москвой и Вашингтоном, измеряемое по большой окружности поверхности Земли, примерно равно 7800 км. Найдите примерную величину соответствующей дуги большой окружности, считая длину всей окружности равной 40000 км. В ответе укажите целое число градусов.


  1. Длина железнодорожной шпалы 2,7 м. Размеры поперечного сечения указаны на рисунке (рис. 1). Сколько шпал можно погрузить на платформу грузоподъемностью 17 т. Плотность дерева равна 0,8 г/см3

  2. Скирда имеет форму призмы с пятиугольным основанием. АЕ = 6 м; CF = 6 м; ДК = 4 м; ВД = 4,2 м. (рис. 2). Вычислить массу сена в скирде, длиной 24 м, если масса 1 м³ сена равна 70 кг.

  3. Поперечное сечение железнодорожной насыпи представляет собой равнобокую трапецию с углом 450 и основаниями 8 м и 14 м. Сколько земли надо, чтобы сделать такую насыпь на протяжении 100 м.

  4. К гидростанции вода подводится по каналу, поперечное сечение которого — трапеция с основаниями 5 м и 17 м, а высота — 4,5 м. (рис. 3). Вычислить расход воды в минуту, если уровень воды в канале 3 м, скорость течения 1,6 м/сек.

  5. Выкопан ледник в форме прямоугольного параллелепипеда размером 4 м*5 м*2,5 м. Найти площадь выемки льда на озере, необходимую, чтобы наполнить ледник льдом доверху. Толщина льда на озере 40 см. 8% объема займут пустоты между кусками льда

  6. Найти объем чердака, поперечное сечение которого есть равнобедренный треугольник с основанием 5,6 м и высотой 3,5 м. Длина чердака 12 м.

  7. Плот сколочен из 16 балок прямоугольного сечения, из которых каждая длиной 3,6 м, шириной 0,2 м, толщиной 0,25 м. Какой наибольший груз может он поднять, не затонув. Плотность дерева считать 0,84 г/см3.

  8. Емкость ковша шагающего экскаватора равна 5 дм³. Сколько раз экскаватор зачерпнет ковшом при рытье канала длиной 1 км, если сечение канала — есть трапеция с основаниями 4 м и 20 м, а боковые стороны трапеции10 м.

  9. Автомат по укладке досок в штабели укладывает за 8 часов 13000 досок, размером 5 см*24 см*6 см. Определить в кубических метрах производительность автомата в час.

  10. Вычислить максимальную пропускную способность в кубических метрах за час водосточной трубы, сечении которой есть равнобедренный треугольник с основанием 1,4 м и высотой 1,2 м. Скорость течения 2 м/сек.

  11. Сколько надо назначить рабочих, чтобы за 6 часов отрыть канаву длиной 25 м. Разрез канавы есть трапеция с основаниями 1 м и 0,7 м. Высота трапеции 0,6 м. За 1 час рабочий может вынуть 0,75 м³ грунта.

  12. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Сколько весит погонный метр трубы? Считать плотность чугуна 7,3 г/см3.

  13. Перпендикулярное сечение канала — трапеция с основаниями 6 м и 14 м. Участок канала между шлюзами длиной 2 км вмещает 6*104 м³ воды. Определить глубину канала.

  14. Поперечное сечение реки при впадании в озеро можно принять за трапецию с основаниями 25 м и 15 м, а высота 3 м. Какое количество воды поступает из этой реки в озеро за 1 час, если скорость течения реки 200 м/мин.

  15. Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см, толщина стенок 0,4 см. Вес куба 514,15 г. Найти плотность металла, из которого сделан куб.

  16. Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для изготовления трубы, если на заклепку уходит 10% материала?

  17. Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5% материала ушло на швы и отходы?

  18. Чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найти диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см3



Общая информация

Номер материала: ДБ-313771

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»