Задачи с производственным содержанием для автомехаников

ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ С ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ СОДЕРЖАНИЕМ (ДЛЯ ГРУПП ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ АВТОМЕХАНИК).

КГБ ПОУ «АВТОМОБИЛЬНО-ТЕХНЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Преподаватель: Каралупова Валентина Борисовна

Пгт.Ярославский

2015г.

Связь с материалом производственного содержания

Темы курса математики	Вопросы производственного обучения и спецтехнологии
Алгебра и начала анализа
Производная и ее применение.	Решение задач, связанных с рацио­нальной затратой материала
Тригонометрические функции	Индикаторные механизмы. Враща­тельное движение шпинделя. Резцы с положительным и отрицательным передним углом. Синуская линейка. Кривошипно-шатунный механизм. Вычислите площади поперечного сечения стружки при резании металлов
Показательная, логарифмическая, степенная функции и их производные	Расчеты по формулам, используемым в токарном, слесарном деле. Вычисление основных зависимостей режима резания. Использование графиков функций для вычислений
Геометрия
Основные понятия стереометрии. Параллельность в пространстве.	Проверка обработанной поверхности. Взаимное расположение и перемеще­ние деталей, различных механизмов, узлов и частей станков. Совокупность линий и плоскостей, определяющих форму детали. Способы установки об­рабатываемых деталей. Геометрия режущего инструмента
Перпендикулярность в пространстве, Двугранные и многогранные углы.	Взаимное расположение и перемеще­ние деталей, различных механизмов, узлов, частей станков. Углы заостре­ния (заточки) режущих инструментов. Практические расчеты, связанные с обработкой и измерением двугранных углов изделий. Способы установки об­рабатываемых деталей. Контроль готовой продукции
Многогранники. Фигуры вращения	Формы деталей и их частей Способы обработки цилиндрических поверхно­стей и отверстий. Обработка кониче­ских фасонных поверхностей.

Задачи для обучения автомехаников.

1 Какой длины должен быть передаточный ремень, если диаметры шкивов равны соответственно 12 и 34 см, а расстояние между их центрами 1 м?

2 Бочку с бензином надо удержать на плоскости, наклоненной под углом 11°20'. Какая сила должна быть приложена к бочке в направлении, парал­лельном наклонной плоскости, если масса бочки с бензином составляет 1300 кг (силу трения не учитывать).

3.От шоссе, идущего к городу С, отходят две дороги: влево к пункту А и вправо к пункту В, образующие с осью шоссе угол 53° (шоссе и обе дороги прямолинейны). Перекресток дорог находится от города на расстоянии 4 км, а от пунктов А и В удален на 3 км. Вычислить кратчайшее расстояние от пункта А до города С и пункта В.

4. Две машины одновременно выходят из пункта А и движутся по двум пря­молинейным дорогам, составляющим угол 35°: одна - со скоростью 1 км/мин и другая - 0,8 км/мин. На каком расстоянии друг от друга автома­шины будут через 40 минут.

5.Плот сколочен из 42 балок прямоугольного сечения, каждая из которых имеет длину 10 м, ширину 20 см и толщину 15 см. Плотность дерева 0,6 г/см³. Можно ли на этом плоту переправить через реку грузовую машину массой 5 т? Измениться ли грузоподъемность плота, если ширина каждой балки будет уменьшена, а ее толщина одновременно увеличена на 1 см?

6. Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-150 соответственно равны: 6,07; 2,64; 2,44 и 6,72; 2,39; 2,18 м. Какой самосвал имеет большую вмести­мость кузова?

7. Найти вместимость большегрузного транспортного прицепа высотой 1,5 м, у которого дно и верх - прямоугольники, размеры которых соответственно равны: 2 и 2,5; 2,8 и 3,5 м.

8. Бак в форме правильной четырехугольной пирамиды вмещает 190 л бензи­на. Найти глубину этого бака, если стороны оснований 60 и 40 см.

9. Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объ­ем 133 куб. м. Найти ее глубину, если сторона верхнего основания 9 м , а нижнего 4 м.

10. Сколько тонн топлива можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м? Плотность топлива 0,7 г/см³.

11. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой 18 м и высота 7м, если плотность нефти 0,85 г/см³?

12. Уборочная машина СХМ-48 М имеет две пары барабанов, на каждом из ко­торых расположены по окружности 18 стальных шпинделей круглого сече­ния, диаметром 18 мм и длиной 630 мм. Определить массу всех шпинделей, если плотность стали 7,8 г/см³.

13. Бак имеет форму цилиндра с горизонтальной осью. Будучи наполненным на У4 (по глубине), он вмещает 1,3 куб. м бензина. Определить полную вмести­мость бака.

14. Цилиндрический резервуар высотой 0,6 м наполнен бензином (плотность 0,7 г/см³). Найти радиус основания цилиндра, если в резервуар вмещается 8,4 кг бензина.

15. Сколько тонн бензина можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м, а плотность бензина 0,7 г/м ?

16. Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 25,12 м, а образующая -5м. Сколько машин вместимостью 3 т потребуется для его перевозки, если масса 1 куб. м составляет 2 т?

17. Хватит ли кучи песка конической формы для засыпки ямы формы усечен­ной пирамиды, если диаметр конуса 2 м, образующая 3 м, а стороны квад­ратных оснований пирамиды 0,5 м и 1 м, а высота 80 см?

18. Резервуар для бензина состоит их полушара диаметром 1,4 дм и цилиндра с таким же радиусом основания. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы весь резервуар мог вместить 1200 л?

19. Масса шагающего экскаватора 120 т. Во время работы он опирается на стальную цилиндрическую плиту (плотность 7,8 г/см³) высотой 1,2 м, при­чем давление на грунт составляет 75000 Па. Определить процент пустот в плите, если ее масса равна 120 т.

20. Рассчитать литраж двигателя автомобиля, если диаметр поршня 80 мм, а ра­диус кривошипа 45 мм.