|
8
класс
1.
Четверо ребят: Алексей, Борис, Владимир и Григорий - участвовали
в лыжных гонках. На следующий день на вопрос, кто какое место занял в
соревнованиях, они ответили так: Алексей: «Я не был ни первым, ни последним»,
Борис: « я не был последним», Владимир: «Я был первым», Григорий: «Я был
последним». Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один -
ложным. Кто был первым?
2.
В треугольнике АВС угол А в три раза больше угла В и равен
половине угла С. Чему равен угол А?
3.
Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну
для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов,
работая вдвоем?
4.
Назовем число «удивительным», если оно равно произведению всех
своих различных делителей (кроме самого числа). Например, 6 - самое маленькое
(первое) «удивительное число». Укажите тринадцатое по величине «удивительное»
число.
9 класс
1. У Васи
есть карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4 – по две с каждой цифрой. Он хочет
сложить из них число так, чтобы между двумя единицами была одна цифра, между двойками
– две цифры, между тройками – три, а между четверками – четыре. Укажите
какое-нибудь число, которое может получить Вася.
2. В
прямоугольнике ABCD на стороне BC взята точка M так, что ∠АМВ = ∠АМD.
Найдите эти углы, если AD =2AB.
3. Лёша и Ира живут в одноподъездном доме, на каждом этаже которого
9 квартир. Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их
квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши?
10
класс
1.
Решите
неравенство (x2 – 6x + 8)3(x − 8)2
≤ 0.
2. Найдите a, b, c
квадратичной функции y = ax2 +bx + c, зная,
что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5)
и имеет ровно одну общую точку (2;0) с
осью Ox.
Постройте этот график.
3. Одним
ударом Шварценеггер может разбить любой кусок бетона на 3 части. Сколько
ударов ему понадобится сделать, чтобы разбить бетонную плиту на 2005 частей?
11 класс
1. Заработная
плата облагается 13-процентным налогом на доходы физических лиц. Сколько
денег было начислено работнику, который после вычета налога получил 17400
рублей?
2. Каждый
житель острова Гдетотам – рыцарь, всегда говорящий правду, лжец, который
всегда лжет, или хитрец, который может и лгать, и говорить правду. Однажды
собрались трое жителей острова. Первый сказал: « Я – лжец». Второй сказал: «
Среди нас есть хитрец». Третий сказал: «Среди нас есть лжец». Сколько
хитрецов могло быть среди собравшихся?
3. Ванна
объемом 100 л снабжена краном и сливом, находящимся прямо под краном. Из
открытого крана в ванну каждую минуту вливается 2 л воды. Открытый слив
пропускает 3 л воды в минуту. Сначала кран и слив были закрыты, а ванна
пуста. В 12.00 открыли кран. В 12.30 открыли слив. В 14.00 закрыли слив. В
какой момент ванна наполнилась целиком?
Ответы
5 класс:
1) 625 2) 2 3) ) Олег, Юра, Володя, Миша, Саша 4) 7 5) 6
6
класс: 1) 20м 2) Аня в белом, Валя в
зеленом, Наташа в синем 3) 6
4) 3 и 12 5) 12
7 класс: 1) -54 2) Борис 3) 36 4) 12
8 класс: 1) Борис 2) 54 3) 90 4) 38
9 класс: 1) 41312432 или 23421314. 2) 75 3) 296.
10 класс: 1) ⌊2; 4⌋ ∪ {8}. 2)
у= -1,25х2+5х-5 3) 1002
11 класс : 1) 20000 2) 2 или 3 3) в 14.50
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.